高中数学人教A版必修2第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版必修2第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构(共32张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-09 13:26:45 | ||
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文档简介
2,观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？
空间点、直线、平面的位置关系
问题
1.构成此长方体的基本元素是什么?
点、线、面
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1 平面
观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？
实例引入
观察平静的海面，它又呈现出怎样
的形象？
1、平面的概念
地面
墙面
平静的水面
平面的形象
平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面
在空间是无限延伸的.
2.记法：
①平面α、
③平面AC
②平面ABCD
A
B
C
D
或平面BD
平面β、
平面γ
平面的表示方法
返回.
判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打√，否则打X:
1、一个平面长4米，宽2米； ( X )
2、平面上一条直线可以把这个平面分成两部分 (√ )
3、10个平面叠在一起要比一个平面厚 ( X )
4、菱形的面积是 4 cm 2； (√ )
5、一个平面可以把空间分成两部分. (√ )
练习1：
2、平面的画法
常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.
如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.
⑴先画两平面基本线
⑵画两平面的交线
⑶分别推三条线的平行线
⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。
α
β
返回
A
D
C
B
E
F
图形
符号语言
文字语言(读法)
点在直线上
点不在直线上
点在平面内
点不在平面内
二、点、线、面的基本位置关系
（1）符号表示：
（2）集合关系：
线 、
点 、
面
直线 交于点
?
图形
符号语言
文字语言(读法)
平面 与 相交于直线
直线 在平面 内
直线 与平面 无公共点
直线与 平面 交于点
?
?
?
平面几何中的“∥”“⊥”“∥”在空间中仍适用
返回
例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．
a
l
A
B
a
l
P
b
（1）
（2）
典型例题
解：在（1）中，
?
?
?
?
在（2）中，
?
?
?
43页的练习
练习1.将下列符号语言转化为图形语言：
（1）
（2）
画图的顺序:先画大件(平面),
再画小件(点、线)
,
,
,
,
,
,
,
?
?
如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？
探究1：
5.平面的基本性质：
如果直线 l 与平面α有两个公点， 直线 l 是否在平面α内？
探究2：
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．
A
B
l
平面公理
在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．
实际生活中的应用
泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆
公理1的应用
例1.如图所示，若 在平面 内，证明:
（1）
公理1的作用：
（1）判定直线在面内
（2）判定点在面内
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
测量员用三角架支撑测量用的平板仪．
作用：确定平面的主要依据．
平面公理
不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
唯一性
A
B
C
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？
B
B
为什么？
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
作用：
①判断两个平面相交的依据．
②判断点在直线上．
l
P
平面公理
?
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 一一一那么这条直线在此平面内.
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
公理2：过不在一条直线上的三点，
有且只有一个平面.
平面的基本性质
返回
①有三个公共点的两个平面重合
②梯形的四个顶点在同一个平面内
③三条互相平行的直线必共面
④ 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形
1、下列命题中，正确的命题是
②
小结
1.平面的概念、特征；
3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换
2.平面的表示方法及平面的画法；
4.三条公理
在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
①直线 在平面 内；
错误
随堂练习
②设正方形ABCD与 的中心分别为O， ， 则平面 与平面 的交线为 ；
正确
随堂练习
在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
错误
随堂练习
在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
④由 确定的平面是 ；
⑤由 确定的平面与由 确定的平面是同一个平面．
正确
正确
随堂练习
空间图形
文字叙述
符号表示
知识小结
实例引入平面
平面的画法和表示
点和平面的位置关系
平面三个公理
空间点、直线、平面的位置关系
问题
1.构成此长方体的基本元素是什么?
点、线、面
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1 平面
观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？
实例引入
观察平静的海面，它又呈现出怎样
的形象？
1、平面的概念
地面
墙面
平静的水面
平面的形象
平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面
在空间是无限延伸的.
2.记法：
①平面α、
③平面AC
②平面ABCD
A
B
C
D
或平面BD
平面β、
平面γ
平面的表示方法
返回.
判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打√，否则打X:
1、一个平面长4米，宽2米； ( X )
2、平面上一条直线可以把这个平面分成两部分 (√ )
3、10个平面叠在一起要比一个平面厚 ( X )
4、菱形的面积是 4 cm 2； (√ )
5、一个平面可以把空间分成两部分. (√ )
练习1：
2、平面的画法
常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.
如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.
⑴先画两平面基本线
⑵画两平面的交线
⑶分别推三条线的平行线
⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。
α
β
返回
A
D
C
B
E
F
图形
符号语言
文字语言(读法)
点在直线上
点不在直线上
点在平面内
点不在平面内
二、点、线、面的基本位置关系
（1）符号表示：
（2）集合关系：
线 、
点 、
面
直线 交于点
?
图形
符号语言
文字语言(读法)
平面 与 相交于直线
直线 在平面 内
直线 与平面 无公共点
直线与 平面 交于点
?
?
?
平面几何中的“∥”“⊥”“∥”在空间中仍适用
返回
例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．
a
l
A
B
a
l
P
b
（1）
（2）
典型例题
解：在（1）中，
?
?
?
?
在（2）中，
?
?
?
43页的练习
练习1.将下列符号语言转化为图形语言：
（1）
（2）
画图的顺序:先画大件(平面),
再画小件(点、线)
,
,
,
,
,
,
,
?
?
如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？
探究1：
5.平面的基本性质：
如果直线 l 与平面α有两个公点， 直线 l 是否在平面α内？
探究2：
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．
A
B
l
平面公理
在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．
实际生活中的应用
泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆
公理1的应用
例1.如图所示，若 在平面 内，证明:
（1）
公理1的作用：
（1）判定直线在面内
（2）判定点在面内
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
测量员用三角架支撑测量用的平板仪．
作用：确定平面的主要依据．
平面公理
不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
唯一性
A
B
C
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？
B
B
为什么？
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
作用：
①判断两个平面相交的依据．
②判断点在直线上．
l
P
平面公理
?
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 一一一那么这条直线在此平面内.
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
公理2：过不在一条直线上的三点，
有且只有一个平面.
平面的基本性质
返回
①有三个公共点的两个平面重合
②梯形的四个顶点在同一个平面内
③三条互相平行的直线必共面
④ 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形
1、下列命题中，正确的命题是
②
小结
1.平面的概念、特征；
3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换
2.平面的表示方法及平面的画法；
4.三条公理
在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
①直线 在平面 内；
错误
随堂练习
②设正方形ABCD与 的中心分别为O， ， 则平面 与平面 的交线为 ；
正确
随堂练习
在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
错误
随堂练习
在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
④由 确定的平面是 ；
⑤由 确定的平面与由 确定的平面是同一个平面．
正确
正确
随堂练习
空间图形
文字叙述
符号表示
知识小结
实例引入平面
平面的画法和表示
点和平面的位置关系
平面三个公理