2020-2021学年高一数学人教A版必修2第一章1.2.1 中心投影与平行投影课件（共30张PPT）

我们已经学习了柱体、锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征。
导入新课
怎样将这些几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够想象出空间几何体的形状和结构呢？
这需要我们先学习投影和视图的有关知识。
1.2.1中心投影与平行投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投影面
不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与太阳发出的光线有什么不同？
我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和太阳照射物体形成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
灯泡照射物体形成的投影是中心投影。
太阳照射物体形成的投影是平行投影。
投影面
投
影
投影线
S
投影中心
中心投影
投影线交于一点
在电灯泡的照射下，物体后的屏幕上形成了影子，而随着物体距离灯泡（或屏幕）的远近，形成的影子大小会有不同。
人们运用中心投影的方法进行绘画，使画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是一致的。
在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影。
正投影
斜投影
平行投影
投影线平行
投影线
投影面
中心投影
平行投影（斜投影）
平行投影（正投影）
上图中，投影平面与平面图形平行.中心投影所产生的影子与平面图形形状一样，比平面图形偏大.平行投影产生的影子与平面图形形状、大小完全相同。
平行投影的到的影子总与实际图形形状相同吗？中心投影呢？
探索
如上图，若投影平面与平面图形不平行，则影子与实际图形形状可能不相同。
课堂小结
投影
中心投影（投射线交于一点）
平行投影
正投影
斜投影
（投影线平行,且不正对投影面)
（投影线平行,且正对投影面）
我们可以利用平行投影的方法，画空间几何体的三视图和直观图。
从正面看到的图
从左边看到的图
从上面看到的图
把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图。三者统称三视图。
正视图
侧视图
俯视图
三视图：
1.2.2空间几何体的三视图
特级教师
王新敞
源头学子
wxckt@
18
长方体的三视图
正视图
俯视图
侧视图
下面的三视图表示的几何体是什么？
正视图
侧视图
俯视图
圆柱体
正视图
侧视图
俯视图
答案：圆锥
正视图
侧视图
俯视图
球
B：虚实:
在画图时,看见部分的轮廓通常画成实线,
看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
画物体的三视图时,要符合如下原则:
A：大小：
长对正（正视图与俯视图）,
高平齐（正视图与侧视图）,
宽相等（侧视图与俯视图）.
六棱锥
画出六棱锥的三视图
六棱锥
六棱锥的三视图
请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一组就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
练习：
俯视图
正视图、侧视图
正视图、侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
小结
三视图
正视图——从正面看到的图
侧视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：正视图
侧视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.