2020-2021学年高一数学人教A版必修2第一章1.2.1 中心投影与平行投影课件 （共54张PPT）

中心投影和平行投影
很多同学玩过手影游戏，在一只白炽灯的灯光下，用手做出造型，墙上会出现像动物头部的影子
夜晚，用点燃的蜡烛去照射一支笔，墙上也会出现笔的影子．
一、问题情景：投影
1 手影表演
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
皮影
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下
它的影子，这就是投影现象.
一般地,物体在光线的照射下,在某个平面上(如地面,墙壁,银幕等)得到的影子称为物体的投影,照射光线称为投影线,投影所在的平面称为投影面.
基本概念:
这种现象我们把它称为是投影.
投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
请同学们观察下列的投影的现象 , 它们的投影过程有何不同?
合作
探究:
S
投射方向
投射方向
投影面
投 影
S
投影线
投影中心
中心投影
如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处
，则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法
称为
平行投影法
S
S
H
H
S
S
H
H
正投影法
投影方向
S
正对着投影面
H
斜投影
投影方向
S
倾斜于投影面
H
三. 平行投影的性质：
当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影都具有以下性质：
1．直线或线段的平行投影仍是直线或线段;
2. 平行直线的平行投影是平行或重合的直线；
3．平行于投射面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；
4．与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；
5．在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影长度的比等于这两条线段长度的比。
投影的分类:
中心投影:投射线交于一点.
平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.)
请回答：
哪位同学能说说苏东坡是怎样
观察庐山的吗?


诗：横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、远近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要学习的内容——从不同方向看
那什么是空间图形的三视图呢?
1、视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
三、三视图
观察下列两个几何体的正投影：
概念:视图是指将物体按正投影向投影面
投射所得到的图形.
1.光线自物体的前面向后投射所得 到的投影称为主视图或正视图.
2.自上向下的称为俯视图.
3. 自左向右的称为左视图(侧视图）.
三视图
正视图 和 俯视图
左（侧）视图
那怎样画一个空间几何体的三视图呢?请同学们看底下图的三视图.
V
W
H
1. 在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。
2. 在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。
3. 在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，我们称之为宽相等。
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。
三视图表达的意义
? 主视图反映：上、下 、左、右
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。
? 俯视图反映：前、后 、左、右
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。
? 左视图反映：上、下 、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
三视图的对应规律
俯视图和左视图
主视图和俯视图
主视图和左视图
----长对正
----高对齐
----宽相等
俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方。
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？
③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
5cm
3cm
4cm
5cm
3cm
3cm
4cm
5cm
4cm
正视图
正侧高平齐
俯侧宽相等
正俯长对正
5cm
3cm
4cm
俯视图
侧视图
三视图的作图步骤
主视图方向
1.确定视图方向
左视图方向
俯视图方向
2.先画出能反映物体真实形状的一个视图
4.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图
5.检查,加深,
加粗。
画三视图应注意：
主视图
左视图
俯视图
先定主视图，左视图在右，俯视图在下。
长对正
高平齐
宽相等
三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等。
从上面看
从左面看
从正面看
俯视图
左视图
主视图
组合体的三视图
主视图
左视图
俯视图
例2.画出下面物体的三视图
主视图
左视图
俯视图
1：
请同学画出下列物体的三视图
主视图
左视图
俯视图
2：
圆柱三视图
主视图
左视图
俯视图
左视图
(3) 解:
例:画出下列立体图形的三视图.
(1)
(2)
(3)
正视图
左视图
俯视图
(1) 解:
正视图
左视图
俯视图
(2) 解:
正视图
俯视图
圆台三视图
主视图
左视图
俯视图
球的三视图
主视图
左视图
俯视图
思考1
A
C
B
D
正视图
侧视图
俯视图
下图中的三视图表示下面那个几何体?
主视图
左视图
俯视图
例3. 给出物体的三视图，作出该物体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
练习：给出物体的三视图，作出该物体的实物形状图
请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一组就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
练习：
俯视图
正视图、侧视图
正视图、侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图 侧视图 俯视图
上图是由哪些几何体组成的简单组合体？
实战演练：
（陕西高考理科·Ｔ7）若某空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是（ ）
(A) 1/3 (B) 2/3 (C) 1 (D) 2
C
小试牛刀：
.（安徽高考理科·Ｔ8）
一个几何体的三视图如图，该几何体的体积？
主视图（正视图）：光线自物体的 前面向后投射所得的投影
俯视图：自上向下
左视图：自左向右
1.用三种视图刻画空间物体的结构
三视图
课堂小结：
2.三视图的对应规律
俯视图和左视图
主视图和俯视图
主视图和左视图
----长对正
----高对齐
----宽相等
正前方
正前方
正前方
例1、画出下列几何体的三视图。
例2、设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。