北师大版数学八年级下册 2.2 不等式的基本性质 同步练习（Word版 含答案）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质
1．已知实数a、b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为(　　)
A．a＞b　　B．a＋2＞b＋2　　C．－a＜－b　　D．2a＞3b
2．若x＋5＞0，则(　　)
A．x＋1＜0 B．x－1＜0 C．＜－1 D．－2x＜12
3．下列变形中，不正确的是(　　)
A．由x－5＞0可得x＞5 B．由x＞0可得x＞0
C．由－3x＞－9可得x＞3 D．由－x＞1可得x＜－
4. 实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是(　　)
5. a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的有(　　)
①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac；⑤c－a＞b－a
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(　　)
A．x＋y＞0　 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0
7．若由x＜y，得到a2x＜a2y，则一定有(　　)
A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意实数
8. 如图，a，b，c分别表示一个苹果、梨、桃子的质量，若同类水果质量相等，则下列关系正确的是(　　)
A．a＞c＞b B．b＞a＞c
C．a＞b＞c D．c＞a＞b
9. 若a＞b，且c≠0，用“＞”或“＜”填空：
(1)2a a＋b；
(2) ；
(3)c－a c－b.
10. 因为－x＞1，所以x －3(填“＞”或“＜”).
11．已知m＜n，有下列关于m、n的命题：①6m＞6n；②－3m＜－3n；③m－5＜n－5；④2m＋5＞2n＋5.其中，所有正确命题的序号是 .
12. 比较代数式的大小2x＋1 2x－1.
13．若不等式(a－2)x＞a－2可以变形为x＜1，则a的取值范围为 .
14. 已知ab＝4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是 .
15. 把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)6x＜5x－3;
(2)－＜－3.
16. 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x－5＜1;
(2)3x＞x－4；
(3)x＞－3;
(4)－5x＜－2.
17. 比较下列各组数的大小：
(1) 若m＜n，－m＋2和－n＋2；
(2) x2＋x＋1和x2＋x－2.
18. 请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题：
已知a＞b，试比较－2018a＋1与－2018b＋1的大小．
解：∵a＞b，　　　　　　 　　　①
∴－2018a＞－2018b，　　　　　 ②
∴2018a＋1＞－2018b＋1.　　　 ③
问题：
(1)上述过程，从第 步开始出现错误；
(2)错误的原因是什么？
(3)请写出正确的解题过程．
19. 某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．
答案;
1---8 DDCAC ACC
9. (1)＞　
(2)＞　
(3)＜
10. ＜
11. ③
12. ＞
13. a＜2
14. －4≤a≤－2
15. 解：(1)x＜－3
(2)x＞6
16. 解：(1)x＜6
(2)x＞－2
(3)x＞－6
(4)x＞
17. 解：(1)∵m＜n，∴－m＞－n，∴－m＋2＞－n＋2；　
(2)∵1＞－2，∴x2＋x＋1＞x2＋x－2
18. (1) ②
(2)错误的原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向要改变，而第②步不等号的方向没有改变
(3)∵a＞b，∴－2018a＜－2018b，∴2018a＋1＜－2018b＋1
19. 解：由题意得(10＋40)x－(15×10＋12.5×40)≥(15×10＋12.5×40)×12%，∴x≥14.56.