六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版

比的基本性质教学设计
教学内容：比的基本性质
教学目标：
1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。
2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。
3、搞清求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
教学重点：比的基本性质和化简比
教学难点：求比值和化简比的区别和联系
教具准备：课件、多媒体投影仪
一、以旧引新，诱发思维
(1) 比较:比与除法、分数有什么区别与联系?
（2）回忆商不变的性质与分类的基本性质（举例说明）。
（3）学生猜测：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的规律？
根据学生回答老师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
二、引探规律，深化思维
1、探索前后项乘的情况。
6︰8 =0.75
（6×2）︰（8×2）=12︰16＝0.75
师：同学们认真观察上下两个等式,发现了什么？
小结：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
2、探索前后项除的情况。
小组合作，仿照“1”进行验证探索。
小结：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。（教师板书）
师：谁能用一句话把其中的规律表达出来？
3、初步归纳、理顺思路。
要求学生把上面的两句话概括成一句话。得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （ ），比值不变。（教师板书）
4、完整概括
问：比的前项和后项都乘以或除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？为什么？
学生回答后教师补充“0除外”。
5、加深理解
指导学生阅读课本，找出性质中的关键词语。（同时、相同的数、0除外）
三、巩固训练：
（1） 3：8=（3×2）：（8× ）
（2）15：10=（15÷ ）：（10÷5）
(3) 5：3=（5× ）：（3× ）
(4) 甲、乙两个数的比值是 5，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（ 　　）。
（5）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘5，要使比值不变，那么乙数（ 　 ）。
（6）甲、乙两个数的比值是0.4 ，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（ 　）。
（7）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（ ）。
三、实践运用、拓展思维
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
最简单的整数比：比的前后项是整数，而且是互质数。
4 ︰ 6 ＝ 2 ︰ 3
前项、后项同时除以2 前后项必须是整数，而且互质
㈠导学例1
例1、（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15㎝，宽10㎝，另一面长180㎝，宽120㎝。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？（课件出示）
A、引导学生自己理解题目意思。
题目要求的是什么意思？什么是最简单的整数比？
B、生口答①题。
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2
你为什么要把前后项同时除以 5？5是15和10的什么数？根据是什么？结果是否最简？
C、你能仿照第①题的方法将180∶120化成最简单的整数比吗？
（2）、把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2 1.5:2.4
A、分组讨论：你有什么办法把（2）的两题化成最简单的整数比。
B、把想到的办法做在本子上，实在有困难的同学可自学书中的提示。
（师巡视，选择几个有代表性的板示于黑板）
(3)1/6∶2/9 = （1/6×18）∶（2/9×18）= 3∶4
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100）= 75∶200 = 3∶8
为什么1/6和2/9都同时乘以18？目的是什么？（化为整数）；结果是否最简？
为什么样0.75和2都同时乘以100？（化为整数）；结果是否最简？
小结：如何把前项或后项是分数或小数的比化简。
师板书： 先化整 再化简
E、 还有其它方法吗 ？
如果出现了 1/6÷2/9 = 1/6×9/2 = 3/4 = 3：4这样的情况也是正确的，因为它相当于前后项同时乘以9/2，后项得1。即用求比值的方法算出结果，再把结果表示成比的形式。
㈡、归纳化简比的方法。
比的基本性质教学设计
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数 ——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（三）区别求比值和化简比
求比值是用前项除以后项，而化简比是根据比的基本性质进行变化的。比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。
四、巩固练习
1、基本练习和拓展练习。（课件出示）
2、做书上“做一做”
五、课堂小结。
今天我们学习了什么？应用它可以解决什么问题？