六年级上册数学教案-8.1 找次品 冀教版

找次品
教学内容：冀教版《义务教育教科书˙数学》六年级年级上册《找次品》
教学目标:
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动使学生学会找次品的最优方法一一将物品尽量平均分成3份,体会解决“找次品”问题策略的多样性，以及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学方法来解决生活中的简单问题,培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点:体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。
教学难点:观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备:课件、学具。
教学过程:
一、新知导入,明确目标
同学们，刘老师在来之前就听说我们五(1)班的孩子思维敏捷，聪明好学，上课前老师想考一考大家的眼力,看看谁最棒！敢接受挑战吗? 请快速找出其中的不同,大声的说出来。
2095500508001623695825512058653302081280036830（1）
生：最后一个比其它三个小。（你们的速度真快呀！）
（2）生：熊猫一只手上有指甲，一只手上没有指甲。（这么小的细节都被你们看出来了，果然是火眼精金！）
（3）师:这个你们能看出来吗？怎么了?
师:凭肉眼观察，确实看不出什么不同，但实际上这里面有一个乒乓球比其它两个都要重。倘若这样的次品流入到赛场上会怎么样？要不要把这个次品找出来？
生：要。
师：从你们的回答中能感觉出你们都是有社会责任感的人。
小结：在生活中，我们常常有遇到一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的或轻或重的物品，就需要想办法找出来。我们把这类问题叫“找次品”。今天，我们就来学习如何用天平“找次品”。(板书:找次品)
二、探究新知,感悟规律
1.从3个物品中找次品，明确找次品的基本方法。
师:回到刚刚的3个乒乓球问题，这个次品具有什么样的特征？
生:比其它的乒乓球重。
师:谁有办法能从这3个乒乓球中找出次品?
生:用天平称。
师：哦，你想到了借用天平，好主意！那么，你们见过天平吗？
生：见过。
师：大家看屏幕：这是一台没有砝码的天平，怎样称才能找出次品呢？
生：先把其中的2个分别放在天平的两侧，如果天平不平衡，左边下沉，那么重的就是次品；如果天平平衡，那么剩下的就是次品。
师：大家听出来了吗？他一下子说出了几种可能？（2种）
听得真仔细！根据刚才同学们汇报的两种可能，不管是天平平衡，还是天平不平衡，由此可见3个乒乓球中找次品，至少称几次保证能找到？
生：1次
师:那么这种方法我们可以用数学的方式记录下来。
3（1、1、1）（边板书边口述每部分代表什么：3表示总数；1、1、1表示每份的数量；下面的横线表示称这一组；最后在括号外面标上所用的次数）
2、从8个中找次品。
师:刚才我们用天平的方法解决了在3个物品中找次品的方法，接下来我把数量增加到8个，至少称几次保证能找到这个次品？
（1）读题，分析题意
师：请一个同学读题，其他同学独立思考，你能从题目中获取哪些重要信息？
（2）列举，找出最少
师：想一想：假如用天平称？你准备每次每边放几个？
生1：我计划每次每边放两个
生2：我觉得每次每边放三个
生3：我打算每次每边放四个
师:有了思考，接下来就可以实验了。请同学们以4人小组为单位进行试验。可以拿学具摆一摆，并将你们的称法按照下面的表格记录下来。
每次每边放的个数
怎么分
分成的份数
保证找出次品至少称几次
师:哪组同学愿意把你们的方法与大家分享一下的?（学生边说边结合课件演示流程图）
师:在刚刚这位同学的称法中，有可能1次就能找到次品，为什么还要继续称下去?
生:因为称1次就找到次品的概率不大，也不能保证找出次品。
学生边汇报教师边填表。
每次每边放的个数
怎么分
分成的份数
保证找出次品至少称几次
1
1，1，1，1，1，1，1，1
8
4
2
2，2，2，2
4
3
3
3，3，2
3
2
4
4，4
2
3
师：那么，从8个里面找次品，至少需要称几次？（2次）
回忆一下我们是怎样解决在8个中找次品这个问题的。首先，我们读题，找题目中的关键信息；接下来，我们将可能的方法列举在表中，再找最少次数。（教师同步课件展示：读题，找关键信息→列举，找最少次数）
（2）从9个中找次品。
那么，大家能用刚才在8个中找次品的经验，找出藏在9个中的次品吗？
这次老师要提高难度了，我们不摆学具,将天平移到大脑的里进行想象，也可以跟老师这样画一画，用数学方式表示出来。
小组交流学习并汇报。
学生边汇报教师边填表。
每次每边放的个数
怎么分
分成的份数
保证找出次品至少称几次
4
4，4，1
3
3
3
3，3，3
3
2
2
2，2，5
3
3
师:在9个物品中找次品，最少几次能保证找到？
三、对比分析，总结规律
师:同学们,我们在前面已经发现找次品时物品分法不同，保证找出次品所称的次数也就不一样,那到底怎么分，既能保证找到次品,用天平称的次数又最少呢?
课件出示:
物品个数
怎么分
分成的份数
保证找出次品至少称几次
3
1，1，1
3
1
8
3，3，2
3
2
9
3，3，3
3
2
师:仔细观察刚才从3个、8个、9个球中找次品的最优方法，你能发现什么规律?请同学们先独立思考，然后和组内的同学说一说。
生1:都是分成3份。
师：都是分成了怎样的3份呢？（都是在怎样分呢？）
生2:能平均分的就平均分成3份,不能平均分的，多的那份与少的那份相差1。
(板书:尽量平均分成3份)
四、巩固拓展,验证规律
师:那么，大家能用刚才找到的方法在10个、11个中试一试，看看用这种方法是不是就能保证找出次品，并且次数也是最少的。（学生可以采用画一画、写一写的方式完成。）
汇报：哪些同学是在10个中找次品的？
五、全课总结，内化新知
师: 通过这节课，你有些收获？
生:我知道可以利用天平来找次品。
生:我把待测物品尽量平均分成3份，多的那份与少的那份数量相差1。这样称的次数最少。
师: 本节课我们研究了从物品中利用天平找次品的方法,那么次品在生活中的危害也是非常大的！希望通过今天的学习，同学们能够远离危害！拒绝次品！