六年级上册数学教案-第5单元 确定起跑线 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-第5单元 确定起跑线 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 40.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-08 08:40:12 | ||
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文档简介
《确定起跑线》教学设计
教学内容：人教版六年级上册教材80页。
课表分析：六年级课标提出要注重培养学生在现实生活或其他学科中发现数学，并用所学知识解决数学的能力。从而培养学生注重实践。发现和提出问题，分析和解答问题的能力。
教材分析：“确定起跑线”，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与实践活动。一方面；便学生体会到数学在生活中无处不在，在各个生活领域，随处都能发现数学问题培养学生用数学的眼光看待生活。发现生活中数学问题的习惯。另一方面使学生会用所学数学知识解决生活中的实际问题，进一步提高解决问题能力。
学情分析：学生对圆的周长的计算已经掌握，并在此基础上，会计算环形的周长差，此外六年级的学生对起跑线并不陌生。也知道在400m跑道上进行200m、400m赛跑时，不同跑道上的运动员起跑位置是不同的，但究竟是什么原因学生可能很少从数学的角度去认真的思考。这也是让学生结合图片发现问题及解决问题的所在之处。
教学目标：
1.技能目标：使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学生综合运用圆的周长等知识来计算并确定400m跑的起跑线。
2.能力目标：使学生经历观察，计算、推理等数学过程。发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本数学思想。
3.情感目标：使学生体会数学知识在生活中的广泛运用，增强数学学习的积极性。
数学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理来正确计算起跑线的位置。
教学难点：结合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关？
教具准备：多媒体课件.
教学课时：一课时.
教学方法：复习旧知、创设情景、动手操作、小组讨论、引导探究、抽象规律、解决问题。
学生方法：观察思考、动手实践、合作交流、联手实际。
教学过程:
一、复习导入（多媒体课件出示）
请同学说一说圆的周长、直径、半径之间的关系。
说一说怎样求下面圆的周长？
3.（课件出示）看到照片想到了什么（刚刚结束的校春季运动会图片）
生：想到了刚刚结束的运动会！
4.（接着出示100m决赛起跑图片）师：这是100m决赛的起跑线，观察发现了什么？
生：运动员都是站在同一条跑道上？
5.（出示400米决赛的起跑线图片）师：这是400米决赛的起跑线，观察发现了什么？
生：运动员站在跑道的不同位置，越外圈，起跑运动员越靠前？
师：那为什么不同的项目起跑线不同，那让我们一起在今天新课中寻找答案（板书课题：确定起跑线）
二、新知探究：
1.（课件出示生活中的运动场跑道）师：观察运动场的跑道是由那两部分组成的：
课件填空：1.运动场是由(两条直跑道)和（两个半圆形跑道）组成的。
左右两个半圆的弯道合起来刚好是（一个圆）。
每一圈跑道的长度可以看成（两个直道的长度）+（一个圆的周长）
2.比较分析：
师：内外跑道的差异是怎样形成的？和谁有关系。
生：跑道差异和直跑道无关，和两个半圆形的圆跑道有关系。
师：课件演示：去掉直道，两个半圆形成圆。
师：既然和圆有关，那差异又是怎么形成的呢？
生：因为不同的跑道，圆的直径不同，周长也不同，从而产生了差异，相邻两个圆的周长差就是相邻两个跑道的跑道差，所以当400米运动员要围绕运动场跑一圈时，起跑时，要把多出去的部分去掉，就出现了课前看到的起跑情景（课件出示400米起跑）
实践验证：
师:那到底应提前多少确定起跑线呢？让我们通过一组计算，来寻找答案？
课件出示：教材8页主题图，提问：在图中你找到哪些已知条件？
生：直跑道85.96米，跑道宽1.25米，半圆跑道直径为72.6米。
根据获取的已知条件，填写下表。
1 2 3 4 5 6 7 8
直径（m） 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 …… ……
周长（m） 228.08 235.93 24.379
251.14 259.50 267.35 …… ……
全长（m） 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 …… ……
相邻跑道差
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
（注：π取3.14159.得数保留两位小数）
实践概括
师：相邻跑道相差多少？
生：相邻跑道相差7.85。
师：如果我们把圆周率用π表示，计算时会怎样呢？
学生说:（72.6+1.25×2）×π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
=1.25×2×π
=2.5π
（75.1+1.25×2）×π-75.1π
=75.1π-75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π
=2.5π
师：观察这两道算式，你发现了什么问题？
生：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π。（板贴）
上面跑道宽为1.25，差距就是：1.25×2π
师：可见确定起跑线和什么量有关系？
生：和跑道宽有密切关系。
扎实练习。
①那跑道宽1米，相邻跑道差是多少？生：1×2π
1.5米呢？ 2米呢？（2×2π）
②（课件出示）400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
1.5×2×3.14=9.42（m） 1.1×2×3.14=6.908（m）
③在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
1.25×2×3.14÷2=1.25×3.14=3.925（m）
三．综合练习：（智慧城堡）
1．小兔和小狗分别从AB处出发，沿半圆走到CD他们两人走过的路程一样吗？1.小狗所走的路线的半径为10米，他走过的路程是（ ）
米。
2.小兔所走的路线的半径为（ ）米，他走过的路程是（ ）米。
3.两只小动物走过的路程相差（ ）米。
2.下图是育才小学操场的，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）
3.我们学校是200米一圈的路道，讨论一下，在4×100的接力中，哪一棒开始可以压道？
答案：一.二棒按自己的跑道，从第三棒开始都站到师里面接棒压道。
四.课堂小结：学习今天的新课，你有什么收获？
生：会确定起跑线了，跑道宽×2π
生：还有根据现实不同的情况进行调整。
师：对，知识来源于生活，又服务于生活，一定要根据实际情况活学活用。
五.教学反思：数学知识来源于生活，又服务于生活，本节课，从生活中发现问题，小组合作探究，找到问题的所在，并通过小组合作计算，用数据说话。从而抽象规律：相邻跑道差是跑道宽×2π，教者巧妙引导，丝丝入扣，如同波蚕抽丝，让学生对新知的认知过程水到渠成，然后，教者又巧设练习题，把抽象出来的规律有应用于不同情况的生活实践，并结合自己学校跑道为200米，那么4×200米的接力应如何压道问题的讨论，使知识活学活用，更加体现了知识服务于生活的大的数学观。
教学内容：人教版六年级上册教材80页。
课表分析：六年级课标提出要注重培养学生在现实生活或其他学科中发现数学，并用所学知识解决数学的能力。从而培养学生注重实践。发现和提出问题，分析和解答问题的能力。
教材分析：“确定起跑线”，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与实践活动。一方面；便学生体会到数学在生活中无处不在，在各个生活领域，随处都能发现数学问题培养学生用数学的眼光看待生活。发现生活中数学问题的习惯。另一方面使学生会用所学数学知识解决生活中的实际问题，进一步提高解决问题能力。
学情分析：学生对圆的周长的计算已经掌握，并在此基础上，会计算环形的周长差，此外六年级的学生对起跑线并不陌生。也知道在400m跑道上进行200m、400m赛跑时，不同跑道上的运动员起跑位置是不同的，但究竟是什么原因学生可能很少从数学的角度去认真的思考。这也是让学生结合图片发现问题及解决问题的所在之处。
教学目标：
1.技能目标：使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学生综合运用圆的周长等知识来计算并确定400m跑的起跑线。
2.能力目标：使学生经历观察，计算、推理等数学过程。发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本数学思想。
3.情感目标：使学生体会数学知识在生活中的广泛运用，增强数学学习的积极性。
数学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理来正确计算起跑线的位置。
教学难点：结合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关？
教具准备：多媒体课件.
教学课时：一课时.
教学方法：复习旧知、创设情景、动手操作、小组讨论、引导探究、抽象规律、解决问题。
学生方法：观察思考、动手实践、合作交流、联手实际。
教学过程:
一、复习导入（多媒体课件出示）
请同学说一说圆的周长、直径、半径之间的关系。
说一说怎样求下面圆的周长？
3.（课件出示）看到照片想到了什么（刚刚结束的校春季运动会图片）
生：想到了刚刚结束的运动会！
4.（接着出示100m决赛起跑图片）师：这是100m决赛的起跑线，观察发现了什么？
生：运动员都是站在同一条跑道上？
5.（出示400米决赛的起跑线图片）师：这是400米决赛的起跑线，观察发现了什么？
生：运动员站在跑道的不同位置，越外圈，起跑运动员越靠前？
师：那为什么不同的项目起跑线不同，那让我们一起在今天新课中寻找答案（板书课题：确定起跑线）
二、新知探究：
1.（课件出示生活中的运动场跑道）师：观察运动场的跑道是由那两部分组成的：
课件填空：1.运动场是由(两条直跑道)和（两个半圆形跑道）组成的。
左右两个半圆的弯道合起来刚好是（一个圆）。
每一圈跑道的长度可以看成（两个直道的长度）+（一个圆的周长）
2.比较分析：
师：内外跑道的差异是怎样形成的？和谁有关系。
生：跑道差异和直跑道无关，和两个半圆形的圆跑道有关系。
师：课件演示：去掉直道，两个半圆形成圆。
师：既然和圆有关，那差异又是怎么形成的呢？
生：因为不同的跑道，圆的直径不同，周长也不同，从而产生了差异，相邻两个圆的周长差就是相邻两个跑道的跑道差，所以当400米运动员要围绕运动场跑一圈时，起跑时，要把多出去的部分去掉，就出现了课前看到的起跑情景（课件出示400米起跑）
实践验证：
师:那到底应提前多少确定起跑线呢？让我们通过一组计算，来寻找答案？
课件出示：教材8页主题图，提问：在图中你找到哪些已知条件？
生：直跑道85.96米，跑道宽1.25米，半圆跑道直径为72.6米。
根据获取的已知条件，填写下表。
1 2 3 4 5 6 7 8
直径（m） 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 …… ……
周长（m） 228.08 235.93 24.379
251.14 259.50 267.35 …… ……
全长（m） 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 …… ……
相邻跑道差
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
（注：π取3.14159.得数保留两位小数）
实践概括
师：相邻跑道相差多少？
生：相邻跑道相差7.85。
师：如果我们把圆周率用π表示，计算时会怎样呢？
学生说:（72.6+1.25×2）×π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
=1.25×2×π
=2.5π
（75.1+1.25×2）×π-75.1π
=75.1π-75.1π+1.25×2×π
=1.25×2×π
=2.5π
师：观察这两道算式，你发现了什么问题？
生：相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π。（板贴）
上面跑道宽为1.25，差距就是：1.25×2π
师：可见确定起跑线和什么量有关系？
生：和跑道宽有密切关系。
扎实练习。
①那跑道宽1米，相邻跑道差是多少？生：1×2π
1.5米呢？ 2米呢？（2×2π）
②（课件出示）400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
1.5×2×3.14=9.42（m） 1.1×2×3.14=6.908（m）
③在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
1.25×2×3.14÷2=1.25×3.14=3.925（m）
三．综合练习：（智慧城堡）
1．小兔和小狗分别从AB处出发，沿半圆走到CD他们两人走过的路程一样吗？1.小狗所走的路线的半径为10米，他走过的路程是（ ）
米。
2.小兔所走的路线的半径为（ ）米，他走过的路程是（ ）米。
3.两只小动物走过的路程相差（ ）米。
2.下图是育才小学操场的，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）
3.我们学校是200米一圈的路道，讨论一下，在4×100的接力中，哪一棒开始可以压道？
答案：一.二棒按自己的跑道，从第三棒开始都站到师里面接棒压道。
四.课堂小结：学习今天的新课，你有什么收获？
生：会确定起跑线了，跑道宽×2π
生：还有根据现实不同的情况进行调整。
师：对，知识来源于生活，又服务于生活，一定要根据实际情况活学活用。
五.教学反思：数学知识来源于生活，又服务于生活，本节课，从生活中发现问题，小组合作探究，找到问题的所在，并通过小组合作计算，用数据说话。从而抽象规律：相邻跑道差是跑道宽×2π，教者巧妙引导，丝丝入扣，如同波蚕抽丝，让学生对新知的认知过程水到渠成，然后，教者又巧设练习题，把抽象出来的规律有应用于不同情况的生活实践，并结合自己学校跑道为200米，那么4×200米的接力应如何压道问题的讨论，使知识活学活用，更加体现了知识服务于生活的大的数学观。