初中数学苏科版八年级下册第七章7.4练习题（Word版 含解析）

初中数学苏科版八年级下册第七章7.4练习题
一、选择题
下列说法错误的是?
?
?
A.
在频数分布直方图中，频数之和为数据总数
B.
频率就是频数与数据总数之比
C.
条形统计图和直方图完全相同
D.
绘制频数分布直方图时，组距和组数的确定没有固定的标准
下列说法：条形统计图就是频数分布直方图条形统计图各个“条形”之间有间隙，而频数分布直方图没有频数分布直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围，用纵轴表示相应范围内数据的频数其中正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
已知一个样本的最大值是178，最小值是155，对这组数据进行整理时，若取组距为，则组数为
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
有若干个数据，最大值是124，最小值是用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为
A.
6组
B.
7组
C.
8组
D.
9组
随机抽取某校八年级60名女生测试一分钟仰卧起坐的次数，依据数据绘制成如图所示的数分布直方图，则这60名女生仰卧起坐达到优良次数不低于41次的频率为
A.
B.
C.
D.
下图是某公司职工年龄取整数，每组含最小值，不含最大值的频数分布直方图，如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上不含42岁的职工有
A.
19人
B.
15人
C.
6人
D.
9人
某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图横半轴表示分数，把分到分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在之间的人数是
A.
9
B.
18
C.
12
D.
6
九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数
频数
2
3
26
13
6
跳绳次数x在范围的学生占全班学生的
A.
B.
C.
D.
小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法错误的是
A.
这栋居民楼共有居民125人
B.
每周使用手机支付次数为次的人数最多
C.
有的人每周使用手机支付的次数在次
D.
每周使用手机支付不超过21次的有15人
小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图．
小文同学一共统计了60人
每天微信阅读不足20分钟的有8人
每天微信阅读分钟的人数最多
每天微信阅读分钟的人数最少．
根据图中信息，上述说法中正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为若确定组距为3，则分成的组数是___________．
在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第二组频数是______．
将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是，第二与第四组的概率之和是，那么第三组的概率是?
?
?
．
空气质量指数，简称AQI，如果AQI在空气质量类别为优，在空气质量类别为良，在空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为______
三、解答题
讲禁毒，知今古，教训深，应紧记某校积极爼织开展全国青少年禁莓知识竞赛活动，为了解全校学生的活动情况，随机抽取了50名学生的竞赛成绩，将抽取得到的成绩分为5组，整理后得到下面的频数、频率分布表：
组别
分组
频数人
频率
1
3
2
a
b
3
14
4
6
5
20
c
______，______，______；
画出50名学生的竞赛成绩的频数分布直方图．
为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
直接写出a的值，??????????，并把频数分布直方图补充完整．
扇形B的圆心角度数为??????????
如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上含90分为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有_______人．
某校举行了书法比赛，评委对所有参赛选手作品进行了打分，将成绩绘制成频数分布表和频数直方图的一部分如下：
成绩
频数人数
频率
35
a
b
70
40
10
根据以上信息，解答下列问题：
参赛选手的总人数为______人，______，______；
请补全频数分布直方图．
拟对参赛选手前进行奖励，问获奖选手的最低分数线是多少？
为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起“活动的实际情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周按7天计算做家务所用时间单位：，得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：
填写频数分布表中未完成的部分；
频数分布表
分组
频数
频率
14
15
7
______
4
5
3
______
2
合计
50
由以上信息判断，每周做家务的时间不超过的学生所占百分率是______．
答案和解析
1.【答案】C
【解答】
解：在频数分布直方图中，频数之和为数据总数正确
B.频率就是频数与数据总数之比?正确
C.条形统计图和直方图完全相同?错误
D.绘制频数分布直方图时，组距和组数的确定没有固定的标准正确
故选C．
2.【答案】B
【解答】
解：条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，二者有很大的区别，故错误；
条形统计图各个“条形”之间有间隙，而频数分布直方图没有，故描述正确；
频数分布直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围，用纵轴表示相应范围内数据的频数，故描述正确；
故选B．
3.【答案】A
【解答】
解：，，取10组．
故选A．
4.【答案】B
【解答】
?解：数据的最大值是124，最小值是103，
这组数据的差是，
组距为3，
，
这组数据应分成7组．
故选B．
5.【答案】B
解：这60名女生仰卧起坐达到优良次数不低于41次的频率为，
故选：B．
根据1分钟仰卧起坐的次数在的频数除以总数60，得出结果即可．
本题主要考查了频数分布直方图，解决问题的关键是掌握频率的算法．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值或者百分比．
6.【答案】B
【解答】
解：因为每组含最小值，不含最大值，所以大于或等于42岁的职工有人而有4人刚好42岁，所以42岁以上不含42岁的职工有人故选B．
7.【答案】B
解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，
所以分数在之间的人数是人．
故选B．
由频数分布直方图上的小长方形的高为频数，知道高度比，即可算出每组的频率，再根据数据总数，即可求出每组对应的频数．
本题主要考查学生对频数直方图的认识和对频数的计算．
8.【答案】C
解：，
故选：C．
用在范围内的频数13除以总频数即可，，
考查频率、频数之间的关系，频率关于频数除以频数总和．
9.【答案】D
解：A、这栋居民楼共有居民人，此结论正确；
B、每周使用手机支付次数为次的人数最多，此结论正确；
C、有的人每周使用手机支付的次数在次，此结论正确；
D.每周使用手机支付不超过21次的有人，此结论错误；
故选：D．
根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
10.【答案】D
【解答】解：小文同学一共统计了人，故错误
每天微信阅读不足20分钟的有人，故错误
每天微信阅读分钟的人数最多，故正确
每天微信阅读分钟的人数最少，故正确．
故选D．
11.【答案】8
【解答】
因为，
所以分成的组数是8组．
故答案为8．
12.【答案】24
【解析】解：．
故答案是：24．
频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第二小组的频数．
此题考查了频数率分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．
13.【答案】
【解答】
解：组数据的总频率为1，其中第一组与第五组的频率之和是，第二与第四组的频率之和是，
第三组的频率是：．
故答案为．
14.【答案】80
解：空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为，
故答案为：80．
用空气质量类别为优和良的天数之和除以被抽查的总天数即可得．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
15.【答案】解，，；
频数分布直方图：
【解答】
解人，
，
，
，
故答案为7，，；
见答案．
16.【答案】解：；
C等级人数为人，补全频数分布直方图如下图：
；
．
【解答】
解：被调查的总人数为人，
等级人数所占百分比，即，
故答案为30；
补全频数分布直方图见答案；
扇形B的圆心角度数为．
故答案为；
估计获得优秀奖的学生有人．
故答案为400．
17.【答案】200?
45?
解：参赛选手的总人数为：，
，，
故答案为：200，45，；
由知，，
补全的频数分布直方图如右图所示；
，
故获奖选手的最低分数线是80分．
根据这一分数段的频数和频率，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出a和b的值；
根据中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；
根据题意，可以计算出前的人数，然后根据频数分布表，即可得到相应的获奖选手的最低分数线．
本题考查频数分布直方图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18.【答案】?
?
【解析】解：填写频数分布表中未完成的部分；
分组
频数
频率
14
15
7
4
5
3
2
合计
50
，
故答案为：；；
每周做家务的时间不超过的学生所占百分率是：，
故答案为：．
根据频率频数总数计算即可；
求出每周做家务的时间不超过的学生的频率和，再计算百分比即可．
此题主要考查了频数分布表，关键是读懂统计表，能从表中获取正确信息．
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