华师大版数学七年级上2.9.3有理数的乘法分配律课件

(共24张PPT)
义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册
华东师范大学出版社
（第三课时）
教学目标
1.使学生掌握乘法的分配律，并能灵活的运用
2．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。
3．使学生掌握一些运算方法，培养学生运算能力。
教学重点、难点
重点：乘法的运算律和运算能力的提高。
难点：运算能力的提高。
一、温故知新、引入课题
1、叙述有理数乘法法则和乘法的交换律、结合律
2．计算：
(1)8+5×(―4)； (2)(―3)×(―7)―9×(―6)?
想一想，做一做
解：原式=8+(―20) (先乘后加) 解：原式=21―(―54)(先乘后减)
=―12； =75
在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子。?
在有理数的乘法
的计算中注意
在小学里，我们曾经学过乘法的分配律，如：
想一想
这个运算律在有理数乘 法运算中也是成立的吗？
任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○
和◇内，并比较两个算式的运算结果。
□ ×( ○ + ◇) 和 □×○ + □×◇
计算：
(1） 6×（2-3）
做一做，想一想
（2）6 ×2 -6 ×3
=6 ×（-1）
=-6
=12-18
=-6
聪明的你通过计算
发现了什么呢？
把规律总结一下
乘法的分配律
二、 得出法则，揭示内涵
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
用式子表示：a(b+c)=ab+ac.
例1.计算 （1）
分析：可先把括号内计算，但分数的计算麻烦
解：
三 例题示范，初步运用
（2） 4.98×（-5）
解：4.98 ×（-5）
=（5-0.02） ×（-5）
= 5×（-5）-0.02 ×（-5）
=-25+0.1
=-24.9
例2 计算：
（1）
解：
（2）
解：
以上的例题你发现了什么？
适当的应用运算律，可使运算简便;有时需要先把算式变形，才能用分配律;有时也可以反用分配律
1.下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
1）（-4）×8 = 8 ×（-4）
2）[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3）（-6）×[ － +（- －）]=（-6）× － +（-6）×（- － ）
4）[29×（- － ）] ×（-12）=29 ×[（- － ） ×（-12）]
5）（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
乘法交换律：a×b=b×a
分配律：a×（b+c）=a×b+b×c
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
加法交换律：a+b＝b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
2
3
1
2
1
2
2
3
5
6
5
6
四、分层练习，形成能力

__ __ __
看一看，错在哪里？
正确解法：
_____ ______ ______ _____
提别提醒：不要漏掉符号，不要漏乘
1.（-8）×（-12）×（-0.125）×（-　）
×（-0.1）
计算：
考虑如何用简便方法计算下面的问题：
4×（-3）+3 ×（-3）-2 ×（-3）+7 ×（-3）
分析：1 、按照一般计算规则，要先做乘法 （4次）再做加减法（3次），共需要进行
7次计算。
2、注意到问题中的乘法都有公共的因数（-3），可以将分配律反过来利用（逆用）。
4×（-3）+3 ×（-3）-2 ×（-3）+7 ×（-3）
解:原式= ( 4 + 3 – 2 + 7 ) ×( -3 )
= 12 × (-3)
= -36
另解: 原式= -12 + (-9) + 6 - 21
= - (12 + 9 + 21) + 6
= -42 + 6
= -36
这种方法只需做3次加减法与1次乘法, 共需进行4次计算.
这种方法需先做4次乘法再做3次加减法, 共需进行7次计算.
例如: (-23)×25-6×25+18×25+25
用简便方法计算:
解: 原式=(-23-6+18+1) ×25
=(-10) ×25
=-250
归纳:
我们将分配律的反过来利用(逆用）在解题中,可以简化计算,减少计算量,提高正确律.
五、回顾小结，
突出重点
1.乘法的分配律。
2.在运用乘法分配律时应注意的问题。
3.乘法分配律的逆用。
本节课里我的收获是……
1.课本P57页，习题2.9 4
2.预习课本P58—P61
六、布置作业，引导预习