青岛版数学九年级上4.6 圆与圆的位置关系课件

(共20张PPT)
圆
与
圆
的 位 置 关 系
九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识
实验中学 冯丽丽老师
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活动 一
活动 二
1、亲自动手实验
实验步骤与目的:
在两张透明纸上画出两个半径不同的圆，把两张纸叠合在一起，固定其中一张
而移动另一张，请观察圆与圆有几种位置关系？你能画出几种不同的位置关系
吗？每种位置关系中两圆有多少公共点？
2、演示圆与圆相对运动
驶向胜利彼岸
外离
驶向胜利彼岸
外切
演示---
切点
驶向胜利彼岸
相交
交点
驶向胜利彼岸
内切
切点
驶向胜利彼岸
内含
驶向胜利彼岸
同心圆
驶向胜利彼岸
相 离
相 切
相 交
外离
内含
外切
内切
你能再举出一些表示生活中两圆不同的位置关系实例吗？
活动三
活动四
定理探索
演示
发现规律
1、两圆的位置关系与半径和差有关
R-r
内切
R+r
外切
口决：和差切，交中间，内含外离在两边
内含
相交
外离
驶向胜利彼岸
1、⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设
(1) 0102=8cm (2) 0102=7cm
(3) 0102=5cm (4) 0102=1cm
(5) 0102=0.5cm (6) 01和02重合
⊙0和⊙02的位置关系怎样
练习
(2)两圆外切
(3)两圆相交
(4)两圆内切
(5)两圆内含
(6)两圆同心
答: (1)两圆相离
例1:如图⊙O的半径为4cm，点P是⊙O外一点,OP=6cm
求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少
解：(1)设⊙O与⊙P外切
于点A，则 PA=OP-OA
∴ PA=2 cm
(2)设⊙O与⊙P内切
于点B，则 PB=OP+OB
∴ PB=10 cm.
0
P
A
B
.
.
请看课本：以P为圆心作⊙P与⊙O相切？
定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,
(1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离
是多少 点P可以在什么样的线上运动
(2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样
(1) 解:∵⊙0和⊙P相外切
∴OP＝ R + r
∴OP=5cm
∴ P点在以O点为圆心,以5cm
为半径的圆上运动
讨论思考
(2) 解: ∵⊙0和⊙P相内切
∴ OP=R-r
∴OP=3cm
∴ P点在以O点为圆心,以3cm
为半径的圆上运动
课堂小结
外离
外切
相交
内切
内含
0
1
2
1
0
d>R+r
d=R+r
R-rd=R-r
0 ≤ d公共点
圆心距和半径的关系
两圆位置
一圆在另一
圆的外部
一圆在另一
圆的外部
两圆相交
一圆在另一
圆的内部
一圆在另一
圆的内部
名称
驶向胜利彼岸
布置作业
1、将例题增加一问：以点P为圆心，作圆P与圆O外离，相交或内含，圆P的半径各是多少？
2、将讨论作变式训练： ⊙O1半径为2，⊙O2半径为1，如果⊙O1固定，⊙O2 绕⊙O1滚动一周，且⊙O2不停自转，当⊙O2回到原来位置,⊙O2转了几周？
驶向胜利彼岸
驶向胜利彼岸