苏科版七上数学6.5垂直(1)课件（18张ppt）

(共18张PPT)
6.5
垂
直
情境创设
1、教室有哪些直线互相垂直
2、找出下列图片中互相垂直的直线
数学建构
根据经验及操作活动，你认为应如何定义垂直？如何定义垂线？
1、垂直的概念：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫另一条的垂线
（a垂直b，a叫做b的垂线
b叫做a的垂线，）
【思考】两条直线垂直时，有一个
角是直角，其余的角是多少？
数学建构
2、垂直的表示：
如果用a，b表示两条互相垂直
的直线，可以记作a⊥b，
如果用AB，CD表示两条互相垂直
的直线，可以记作AB⊥CD
其中点O是垂足
数学建构
【议一议】在右图中
哪些道路与人民路垂直？
经过人民广场并且与人民路
垂直的道路有几条？
经过解放路与青年路的
交叉口并且
与人民路垂直
的道路有几条？
数学建构
【思考】过一已知点画已知直线的垂线,可作几条这样的直线？
数学建构
【结论】
垂线的唯一性：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
【想一想】
1、如图，如何测量跳远
成绩
2、从点A处横穿马路怎样走
路线最短？能把它画出来吗？
3、牧童饮马，如何选择最短路程
_
A
_
Q
_
P
B
数学建构
【思考】过直线外一点向直线作垂线，
点到垂足之间的线段叫做垂线段
【思考】以上三个实例的应用，你能说出应用的依据吗？
【结论】
1、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
2、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
【点拨】在右图中PO⊥l，
点O是垂足，
PO是点P到直线l的垂线段，
PO的长度叫做点P到直线l的距离
P
A
B
O
C
l
精讲点拨
例1．（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直
（2）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直
（3）两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两个直线互相垂直
（4）两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。其中说法正确的个数有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
D
精讲点拨
例2．线段长度的比较
.
如图，P是∠AOB的边OB上一点.
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H.
你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗？说明你的理由.
C
H
精讲点拨
例3．如图所示，已知AOB为一条直线，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，试判断OD和OE的位置关系，并加以说明
4
3
2
1
巩固练习：
1、下列说法中，正确的个数有（
）
①有且只有一条直线与已知直线垂直②两条直线相交，一定垂直③若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直
A、1个
B、2个
C、3个
D、0个
2、画一条线段的垂线，垂足在（
）
A、线段上
B、线段的端点
C、线段的延长线上
D、以上答案都有可能
3、到直线l的距离等于5cm的点有
（
）
A、0个
B、1个
C、无数个
D、无法确定
A
D
C
巩固练习：
4、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=5cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离
（
）
A、4cm
B、3cm
C、小于3cm
D、不大于3cm
5、如图，AD⊥BD,BC⊥CD
AB=m，
BC=n，则BD的取值范围是
（
）
A、BD>m
B、BDC、mD、n6、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a、b之间的距离为
_______。
D
D
2cm或8cm
巩固练习：
7、畅畅假期去北京，坐车沿长安街路过天安门，如图所示（1）畅畅说：我们到天安门的距离由远到近，又由近到远，畅畅的说法正确吗？_________（填“正确”或“错误”）
（2）如果汽车行驶到M点时，离天安门C的距离近，
请在图中作出M点的位置，并写出你的依据。
正
确
M
巩固练习：
8、如图，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，小明看到这个问题后，第一反应就是“这个图形中表示点到直线距离的线段真多呀”，你觉得小明说的是什么意思？你能帮助他准确地表达出来吗？
巩固练习：
9、如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65O
，求∠BOE和∠AOE的度数。
通过这节课的学习:
我的收获是……
1、垂直的概念：
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫另一条的垂线
2、垂直的表示：a⊥b，AB⊥CD，
3
、垂线的唯一性：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
4
、垂线段定义：过直线外一点向直线作垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段
5
、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离