湘教版八上数学2.5.2全等三角形的判定(SAS)课件（21张ppt）

(共21张PPT)
一、创设情境，导入新课
1、什么叫全等图形？
能够完全重合的两个图形叫作全等图形；
2、全等三角形有哪些性质？
三组对应边相等；
三组对应角相等。
什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。
3、两个三角形满足什么条件就能全等呢？
二、合作交流，新知探究
要画一个三角形与原三角形全等，至少需要几个与边或角大小有关的条件呢？
3cm
3cm
二、合作交流，新知探究
只给一个条件
（一组对应边或一组对应角）
只给一组对应边相等时
如：
只给一组对应角相等时
如：
45°
45°
只给一个条件
一个条件
不能判定两个三角形全等
二、合作交流，新知探究
（一组对应边或一组对应角）
已知一组边一组角分别对应相等时
如：
3cm
3cm
30°
30°
给出两个条件时
二、合作交流，新知探究
(一边一角、两边、两角)
给出两个条件时(一边一角、两边、两角)
已知两组边分别对应相等时
如：
6cm
4cm
4cm
二、合作交流，新知探究
给出两个条件时(一边一角、两边、两角)
已知两组角分别对应相等时
如：
30°
45°
30°
45°
二、合作交流，新知探究
两个条件
不能判定三角形全等
那给出三个条件呢？它有哪些可能？
二、合作交流，新知探究
两边一角分别对应相等
两角一边分别对应相等
三边分别对应相等
三角分别对应相等
【分组合作】
1、画有一个角为30°的三角形，并使这角
的两边分别为2cm、3cm，并裁下来；
2、画有一个角为45°的三角形，并使这角
的两边分别为3cm、4cm，并裁下来；
3、画有一个角为60°的三角形，并使这角
的两边分别为4cm、5cm，并裁下来．
【合作交流】请把你裁下来的三角形与同桌的进
行比较，你有什么发现？
重合
二、合作交流，新知探究
猜测：
二、合作交流，新知探究
有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
验证：
1．平移
60°
A'
B'
C'
2
3
60°
A
B
C
2
3
通过平移发现：这两个三角形全等！
猜测：
二、合作交流，新知探究
有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
验证：
2．旋转
A
B
A'
B'
O
．
A'
B'
45°
45°
3
3
4
4
通过旋转发现：这两个三角形全等！
猜测：
二、合作交流，新知探究
有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
验证：
3．翻折（轴反射）
通过翻折发现：这两个三角形全等！
4
4
5
5
60°
60°
A
A'
B
C
C'
B'
二、合作交流，新知探究
结论：
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．
简记为边角边
几何语言：
在△ABC与△A'B'C'中
A
B
C
A'
B'
C'
∴△ABC≌△A'B'C'
∵
AB=A'B'
∠B=∠B'
BC=B'C'
全等三角形的判定定理：
（或SAS）．
（SAS）
三、应用迁移，知识巩固
例1．如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，
　　
CO＝DO．求证：△ACO
≌
△BDO．
A
C
B
D
O
四、思维拓展，能力提升
例2．已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC，
AB的中点．求证：BE=CF．
B
E
F
A
C
F
A
C
A
E
B
A
E
B
F
A
C
A
B
D
A
B
C
SSA不能
判定全等
四、思维迁移，拓展延伸
思考：
两边及其这两边任意一边的对角分别相等，能判断两个三角形全等吗？
即SSA能判断两个三角形全等吗？
五、学习小结
1、识别两个三角形全等的方法是什么？
2、在运用SAS定理证明两个三角形全等时，
　
需要注意什么？
六、当堂检测
1．如图(1)，AB=AC，要使△ABD
≌
△ACD，
应添加的条件是
．
　（应用＂SAS＂定理，请添加一个条件）
2．如图(2)，AD∥BC，AD=BC．问△ADC和△CBA
是全等三角形吗？为什么？
C
B
A
D
图（1）
A
B
C
D
图（2）
必做题：
选做题：
如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，
AE
CF，BE=DF．
求证：△ADE
≌
△CBF
A
B
C
D
E
F
六、当堂检测