沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.4 全等三角形的判定（一） 教案

14.4（1）全等三角形的判定（一）
教学目标
1、熟练掌握“边角边”判定的内容，并能应用边角边判定说明两个三角形全等,通过观察几何图形，增强识图能力；
2、通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，初步形成勇于创新的精神.
教学重点及难点
运用全等三角形的判定方法1说明两个三角形全等；
在较复杂的图形中，找出说明两个三角形全等的条件.
教学流程设计
教学过程设计
一、课前练习
（1）画图：已知△ABC，画△A1B1C1，使A1B1
=
AB，∠B1
=
∠B，B1C1
=
BC
（2）操作
让学生把所画的△A1B1C1剪下，放在原三角形上，发现什么情况？
二、新课引入
（1）归纳：全等三角形的判定1：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）
作用：是说明两个三角形全等的依据之一.
（2）应用格式：
在△ABC和△A1B1C1中
A1B1
=
AB
（已知），
∠B1
=
∠B
（已知），
B1C1
=
BC
（已知）,
所以
△ABC
≌△A1B1C1
（S．A．S）.
强调格式要求：先指出在哪两个三角形中说明全等；再按判定顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
三、判定应用
例1
如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，说明△BAC与△DAE全等的理由。
变式：∠BAC=∠DAE改成∠BAD=∠CAE，说明全等的理由。
例2：如图，已知AB=CD，∠ABC=∠DCB，那么
（1）△ABC与△DCB全等吗？为什么？
（2）∠A=∠D吗？为什么？
课堂练习
1、课本P93
练习14.4（1）1.
2.3
2、课堂检测
1
BD、A
C交于O，如果OA
=
OD，OB
=
OC那么△AOB与△DOC全等吗？
解：在△AOB与△DOC中
OA
=
OD
（
）,
∠AOB
=
∠DOC
（
）,
OB
=
OC
（
）,
所以
△AOB
≌△DOC
（
）.
2
如图，已知AF
=
CE，AD∥BC，AD
=
CB，那么△AFD与△CEB全等吗？
变式：AF=CE改成AE=CF，说明全等的理由。
解：
四、课堂小结
（1）判定三角形全等的方法：SAS
（2）判定应用的书写格式
（3）说明线段、角相等常见的方法有哪些？
五、作业布置
练习部分14.4（1）
六、课后巩固练习
14.4（1）全等三角形的判定
基础题
填空
1、如图，AB=DC，∠ABC=∠DCB，则△ABC≌△DCB，依据是_____________。
2、如图，AO=CO，BO=DO，图中全等三角形共有__________对。
3、如图，已知AB=DB，加入一个条件__________，可得△ABC≌△DBC。
4、如第1题图，若AC=DB，∠ACB=∠DBC，则△_________≌△________。
二、选择题
5、△ABC和△ADC中有公共边AC，若△ABC≌△ADC，则需要满足的条件是:：（
）
（A）AB=AD，∠B=∠D
（B）AB=AD，∠ACB=∠ACD
（C）AB=AD，∠BAC=∠DCA
（D）
AB=AD，∠BAC=∠DAC
6、根据下列图中所给定的条件，其中三角形全等的是：
（
）
（A）①②
（B）②③
（C）①④
（D）①③
三、解答题：
7、如图，已知AD⊥BC，BD=CD。
说明△ABD≌△ACD的理由。
8、已知：如图，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC。说明OB=OD的理由。
提高题
1、如图，已知AE=DB，∠1=∠2，AC=DF，PQ是直线，请说明∠C=∠F。
2、如图，在△ABC和△ADE都是等边三角形，请说明∠ABD=∠ACE的理由。
开放题：
如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（写出一种情况）。
①AE=AD
②AB=AC
③OB=OC
④BE=CD
⑤∠ADC=∠AEB
⑥∠B=∠C