沪科版九年级下册24.4直线与圆的位置关系强化训练（Word版 无答案）

直线与圆的位置关系
一、选择题
1．半径为3的⊙P的圆心坐标为(2，4)，则⊙P与x轴的位置关系是(　　)
A．相交
B．相离
C．相切
D．以上都不是
2．如图，点A，B，C在⊙O上，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点P，∠B＝30°，OP＝3，则AP的长为(　　)
A．3
B.
C.
D.
如图所示，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　　))
A．2.3
B．2.4
C．2.5
D．2.6
第2题
第3题
第4题
第5题
如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是(　　)
A．DE＝DO
B．AB＝AC
C．CD＝DB
D．AC∥OD
如图，AB是⊙O的弦，半径OC经过AB的中点D，CE∥AB，点F在⊙O上，连接CF，BF，则下列结论中，不正确的是(　　)
A．∠F＝∠AOC
B．AB⊥BF
C．CE是⊙O的切线
D.＝
6.
如图，∠ABC＝80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转(　　)
A．40°或80°
B．50°或110°
C．50°或100°
D．60°或120°
第6题
第7题
第8题
第9题
7．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点C且与边AB相切的动圆与AC，BC分别相交于点P，Q，则线段PQ长的最小值为(　　)
A．5
B．
4
C．4.75
D．4.8
8．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，∠P＝40°，则∠C的度数为(　　)　　
A．40°
B．140°
C．70°
D．80°
9．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点E在上，过点E作⊙O的切线，分别与PA，PB相交于点C，D.若PA＝3
cm，则△PCD的周长等于(　　)
A．3
cm
B．6
cm
C．9
cm
D．12
cm
10.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点．若∠C＝40°，则∠B的度数为(　　)
A.
60°
B.
50°
C.
40°
D.
30°
11.如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO，BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD.
若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为(　　)
A.
54°
B.
36°
C.
32°
D.
27°
第10题
第11题
第12题
第13题
12.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD.
若∠C＝50°，则∠AOD的度数为(　　)
A.
40°
B.
50°
C.
80°
D.
100°
13.
如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B.若∠P＝40°，则∠B的度数为(　　)
A.
20°
B.
25°
C.
40°
D.
50°
14.
以O为中心点的量角器与直角三角尺ABC按如图所示的方式摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角尺只有一个公共点P，则∠CBD的度数是(　　)
A.
45°10′
B.
44°50′
C.
46°10′
D.
无法确定
15.
如图，⊙O上有三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC的延长线于点P，则PA的长为(　　)
A.
2
B.
C.
D.
第15题
第14题
16.
平面内，⊙O的半径为1，点P到点O的距离为2，过点P可作的⊙O的切线有(　　)
A.
0条
B.
1条
C.
2条
D.
无数条
17.
如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点．若PA＝3，则PB的长为(　　)
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
18.
如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D.下列结论不一定成立的是(　　)
A.
PA＝PB
B.
∠BPD＝∠APD
C.
AB⊥PD
D.
AB平分PD
第17题
第18题
第19题
第2-题
19.
如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C为⊙O上一点，连接AC，BC.若∠P＝50°，则∠ACB的度数为(　　)
A.
60°
B.
75°
C.
70°
D.
65°
20.
如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB的度数为(　　)
A.
55°
B.
70°
C.
110°
D.
125°
21.
如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为(　　)
A.
2
B.
3
C.
4
D.
4－
22.如图，Rt△ABC的内切圆分别与AB，BC相切于点D，E.根据图中标示的长度与角度，则AD的长为(　　)
A.
B.
C.
D.
第21题
第22题
第23题
第24题
23.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO的延长线于点P，则∠P的度数为(　　)
A.
32°
B.
31°
C.
29°
D.
61°
24.
如图，△ABC的顶点B，C皆在直线l上，且其内心为点I.今固定点C，将此三角形按顺时针方向旋转，使得△A′B′C的顶点A′落在直线l上，且其内心为点I′.若∠A＜∠B＜∠C，则下列说法正确的是(　　)
A.
IC和I′A′平行，II′和l平行
B.
IC和I′A′平行，II′和l不平行
C.
IC和I′A′不平行，II′和l平行
D.
IC和I′A′不平行，II′和l不平行
二、填空题
25．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝________度．
第25题
第26题
第27题
第28题
第29题
26.如图，AB是⊙O的直径，OA＝1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若
BD＝－1，则∠ACD＝________°.
27．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为________．
28．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，过点A作直线EF，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是(只需写出三种)：①________或②________或③________．
29．如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若∠ABC＝30°，则AM＝________．
30.
如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝________．
31.
如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C，D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝________.
第30题
第31题
第33题
第34题
32.
直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为________．
33.
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B的切线交AC的延长线于点D，E为弦AC的中点，
AD＝10，BD＝6.若P为直径AB上的一个动点，连接EP，当△AEP是直角三角形时，AP的长为__________．
34.如图，直线y＝－x－3交x轴于点A，交y轴于点B，P是x轴上一动点，以点P为圆心，1个单位
度为半径作⊙P.当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是__________________．
解答题
35．如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P.
(1)求证：AP＝AB；
(2)若OB＝4，AB＝3，求线段BP的长．
36．如图，已知A，B，C，D，E是⊙O上的五点，⊙O的直径BE＝2
，∠BCD＝120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA＝AP，连接PE.
(1)求线段BD的长；
(2)求证：直线PE是⊙O的切线．
37.如图，已知正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，点P不与点M和点C重合，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E.
求四边形CDFP的周长．
38.综合探究如图K－9－15，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PC＝2PB.
(1)探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
(2)若AD＝3，求AB的长．
39..
如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上．
(1)
求证：OP∥BC.
(2)
过点C作⊙O的切线CD，交AP的延长线于点D.
如果∠D＝90°，DP＝1，求⊙O的直径．
40.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点E作⊙O的切线EF交AC于点F，连接BD.
(1)
求证：EF是△CDB的中位线；
(2)
求EF的长．
41.如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点F.
(1)
若AE＝DC，∠E＝∠BCD，求证：DE＝BC；
(2)
若OB＝2，AB＝BD＝DA，∠F＝45°，求CF的长．
42.
如图，点I是△ABC的内心，BI的延长线与△ABC的外接圆O交于点D，与AC交于点E，延长CD，BA相交于点F，∠ADF的平分线交AF于点G.
(1)
求证：DG∥CA；
(2)
求证：AD＝ID；
(3)
若DE＝4，BE＝5，求BI的长．
43.
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD.
(1)
求证：∠A＝∠DOB.
(2)
DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
44.
如图①，AB为半圆O的直径，AF为半圆O的切线，过半圆O上的点C作CD∥AB交AF于点D，连接BC.
(1)
连接DO，若BC∥OD，求证：CD是半圆O的切线；
(2)
如图②，当线段CD与半圆O交于点E时，连接AE，AC，判断∠AED和∠ACD之间的数量关系，并证明你的结论．
45.
如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E.
(1)
试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)
若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．
46.如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F.
(1)
求证：MF是⊙O的切线；
(2)
若CN＝3，BN＝4，求CM的长．
47.如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于点E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长，交BA的延长线于点F.
(1)
求证：DC是⊙O的切线；
(2)
若∠ABC＝30°，AB＝8，求线段CF的长．
48.
如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与⊙O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8.
求：
(1)
∠ADB的度数；
(2)
AC的长．
49.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P，且∠APC＝∠BCP.
(1)
求证：∠BAC＝2∠ACD.
(2)
过点D作DE⊥AC，垂足为E.当BC＝6，AE＝2时，求⊙O的半径．
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