华东师大版七年级数学下册教案-9.1.1 认识三角形

9.1.1
认识三角形
教学目标：
知识与技能
理解三角形的概念，学会用符号，字母表示三角形，理解三角形的基本元素，从不同角度分类三角形；
过程与方法
通过自主探究学习，认识三角形的概念及基本元素，感受三角形是最基本的几何图形；
情感态度与价值观
在学习过程中，培养学生自主学习和团队协作能力，感悟数学分类讨论思想。
教学重点：三角形的概念，基本元素及分类
教学难点:
三角形外角的概念及认识
教学准备：电脑和手机上都安装101教育PPT软件并打开，在电脑上从该app打开上课课件，手机和电脑同步连接。
教学环节
导学内容
教师活动
学生活动
设计意图
课前预习
自主学习三角形的概念、表示方法及基本元素：
请同学们阅读课本自学第72页-第74页，并完成以下练习。
由三条
的线段
连结的平面图形叫做三角形，这三条线段是三角形的
。
2.介绍三角形的要素。
（1）你来介绍，我来写：
如图1
顶点：
符号表示：
边：
内角：
对角，对边：
∠A
所对的边是
BC
，
BC
所对的角是
∠A
；
所对的边是
，
所对的角是
；
所对的边是
，
所对的角是
；
（2）
怎样画三角形的外角？
三角形中内角的一边与另一边的
所组成的角叫做三角形的外角；
如图2：
画出一个外角：
边和反
向延长
边所组成的∠
是与内角∠
相邻的外角.
教师提问引导:
①内角∠ACB的两条边分别是什么？从角的角度来说，角的两条边是从哪里出发的？
②为什么是反向延长线，而不是延长线？
③外角的两条边跟三角形的边有什么关系？
检测学生的课前预习情况
请两位学生上讲台介绍三角形
教师点评和总结
鼓励学生根据外角的概念画出三角形的一个外角，教师通过提出设问引导学生理解外角的组成和形成。
教师点评，并PPT动画演示
学生分享课前预习结果；
认识和理解三角形的概念；
两位学生上讲台：一人介绍三角形ABC的各个基本元素，相应另一位学生写出相应的内容；
其余学生注意听，并给予补充，点评和提出疑问。
学生理解记忆外角的概念；学生描述一个外角如何形成并能画出来，一位学生上讲台演示边描述边画出三角形的一个外角。
学生分享，交流
　
学生积极分享，交流课前学习的内容，学生之间互相点评和提问，解答。在交流中获得成功的快乐，找到数学学习的自信心。
学生充分体会外角的概念中的“反向延长线”，经历外角的形成过程加深理解，边描述边演示作图，多方面参与活动巩固概念，提高课堂的趣味性。
探究活动
探究1
三角形的外角
教师提问引导：
1.还可以反向延长∠ACB哪一边画出另一个外角？
2.与内角∠ACB相邻的外角有几个？它们是什么关系？
（与内角∠ACB相邻的外角有2个？它们是对顶角，数量上是相等的）
3.与内角∠ACB相邻的外角和∠ACB是什么关系？（邻补角，两个角加起来为180°）
4.你能画出△ABC的其他外角吗？请同学们在图2画出来。
5.一个三角形共有几个外角？（6个）与每一个相邻的外角有几个？（2个）它们是什么关系？（是对顶角，相等）外角与与它相邻的内角是什么关系？（邻补角，互补）
教师总结：一个三角形的内角有3个，外角有6个；与每个内角相邻的外角有2个，这两个外角是一对对顶角，数量上是相等的；外角与与它相邻的内角是一对邻补角，两个角数量上是和为180°。
教师点评，总结
教师动画演示三角形的外角--课件中有动画超链接，打开后，拖动三角形的顶点，随着三角形的形状的改变，外角的变化特点。
学生思考，讨论，作图，交流
学生尝试画出三角形的所有外角，观察，然后归纳，分享
学生思考，讨论，归纳，总结
　外角概念不好理解，引导学生充分理解外角的概念，外角有几个？如何来画外角？提出问题让学生回答，引导学生发现与同一个内角相邻的两个外角的特征。
学生在学习过程中引起强烈的求知欲，在思考得解得过程中体验成功的喜悦。
应用巩固
1.找一找，回答问题：
（1）图中有多少个三角形？用符号表示出来?
（2）图中以AB为边的三角形有哪些？
（3）图中以E为顶点的三角形有哪些？
（4）图中以∠D为内角的三角形有哪些？
（5）图中△
ABC的外角有哪些？
（6）图中以∠DBF为外角的三角形有哪些？
教师巡回指导
根据学生的回答点评。
学生小组讨论，在老师的指导下做题
学生解答，交流答案
找出图中的三角形时按照一定顺序，如按顶点，按从小到大，从左到右等顺序，（5）(6)题引导学生按外角边的特点和外角与相邻的内角是邻补角的特点来做题。让学生熟练运用它们解决问题，形成良好的做题习惯
探究活动
探究2
三角形的分类
在小学的时候，我们学过了哪些形状的三角形呢？
我们可否将这些三角形分类呢？按什么标准分类？如何分类？
总结归纳：
按角分类：
1.锐角三角形：所有内角都是锐角的三角形??
2.直角三角形；有一个内角是直角的三角形???
3.钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形
按边分类:
三边都不相等的三角形
等腰三角形：两边相等的三角形
等边三角形：三边都相等的三角形
问：等边三角形是等腰三角形吗?
它们是什么关系？
（等边三角形是特殊的等腰三角形，它们是包含关系）
教师动画演示三角形的分类--课件中有动画超链接
教师点评
引导学生分类的依据，理解每一类三角形的特点，并理解等腰三角形和等边三角形的之间关系.
学生回忆以前的学习知识，交流
学生小组讨论，归纳，总结，交流
建立旧知识和新知识的联系，将小学段相关知识形成网络。
不必介绍三角形按边的完全分类，学生能理解等腰三角形和等边三角形的之间关系即可。　
课堂小结
说一说你对三角形有哪些认识？
三角形的概念，基本元素（边，顶点，表示方法，内角，外角，按不同要求分类等）
教师补充
学生回忆，描述，互相补充
　再次总结，交流，加强记忆
课堂检测
下图中是△ABC的是（
）
2.下列说法正确的是（
）
A.所有的等腰三角形都是锐角三角形
B.等边三角形属于等腰三角形
C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
3.在△ABC中，若∠C=100°，则这个三角形是________三角形。
4.观察如图所示的三角形，并把它们的编号填入相应的圈内．
5.在图中以BC为边的三角
形共有______个；它
们分别__________________；
在△ABD中,∠A的对边是_______,
∠ADB是△___________的内角
又是_______
______(填三角形)的一个外角．
教师巡视,
用手机app-101教育PPT的手机跟拍功能拍下学生答题错误较多的题或经典错误答案展示出来，也可录下学生做题的现场展示出来；
公布答案，学生自评
讲评错误较多的，学生有困难得题目，如第5题，
认真思考，独立完成
学生自评或互评
师生交流，补充
　
学生自测和自评，互评的过程中检测本节课内容的掌握情况，在发现问题和解决问题的过程中巩固难点和解决疑点，锻炼学生克服困难，刻苦钻研的品质。
作业
必做题：
《同步练习册》三角形（一）
选做题：课本P75练习题
收集生活中有哪些关于三角形的应用
板书设计
9.1.1认识三角形
画三角形的外角：
定义
你来介绍我来写：
基本元素
顶点：
三角形的分类
符号表示：
按角分类
边：
按边分类
角：
对边
对角：