六年级上册数学教案-3.1 分数除法 西师大版

分数除法（1）
教学目标：
1、通过计算、观察、概括建立倒数的概念。
2、掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。
3、理解分数除以整数的算理，会正确地进行分数除以整数的计算。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：理解分数除以整数的算理。
教学过程：
复习引入
1、口算下面各题

问：发现了什么？
2、观察思考，并全班交流：
生1：这两个数中的分子、分母刚好交换了位置。
生2：这些算式的乘积都是1。
根据规律举例。
新知探究
（一）教学例1
介绍倒数的概念
倒数的要求有哪些？
问：“乘积为1的两个数互为倒数”这句话中哪些字词最关键？
（1）必须是只有两个数。
如：0.25×0.4×10=1 （ 这三个数乘积为1，却不能说0.25是0.4的倒数。 ）
（2）乘积是1。
（3）互为关系。
如： 互为倒数，互为倒数，互为倒数，互为倒数。
2.独立完成填一填和议一议
(1)求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
教师小结：小数和带分数先化成分数再这个数的分子、分母调换位置，就求到它们的倒数。
(2)0的分子、分母调换位置后变成，的分母为0，这个分数没有意义，所以0没有倒数。
小结:倒数不是指某一个数，而是指两个数相互依存的一种关系，是对两个数来说的。必须说谁是谁的倒数或谁的倒数是谁，而不能孤立地说某一个数是倒数。
（二）教学例2
第（1）问：独立列式计算？说说怎么算的？可以怎么分析验证？
第（2）问：独立完成，怎样列式计算，遇到什么问题？
（1）a.画出格子图(或实物演示)。
÷2==
b. 把4个平均分成2份，每份是2个，就是。
追问：生2的这种方法对于÷2是否适用呢？
板书： ÷2=×=
（2）①算式：÷3
②÷3==？4÷3除不尽，又该怎么办呢？（板书计算过程）
a.画出格子图(或实物演示)。
生1：把每1份再平均分成3份，一共分成了15份。
÷3=÷3==
b.分数除法的意义
生2：把平均分成3份，取其中的1份，也就是求的是多少。
÷3=×=
小结并板书：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
师问：这个整数可以是任意的整数吗？（0除外）
为什么0必须除外呢？（因为0没有倒数）
师添上板书：（0除外）
总结归纳
师：怎样计算分数除以整数？
生：分数除以整数（0除外），相当于乘以这个整数的倒数。
板书设计：
分 数 除 法
÷2=×= ÷3=×=
分数除以整数（0除外），相当于乘以这个整数的倒数。