青岛版数学九年级下5.3反比例函数测试题

反比例函数同步测试A
选择题
1.下列表达式中，表示是的反比例函数的是（ ）
① ②. ③ ④是常数，
A.①②④　　　　B.①③④　　　　C.②③　　　　　D.①③
2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）
A.等边三角形面积S与边长的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系
C.长方形面积一定时，长与宽的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系
3. （08甘肃省兰州市）若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
4.函数的图象经过点（-4，6），则下列个点中在图象上的是（ ）
A.（3，8 ） B.（-3，8） C.（-8，-3） D.（-4，-6）
5. 在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）D
6. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。
A、y1＞y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、无法确定
二、填空题（每小题3分，共18分）
7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ．
8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．
9. 在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 ．
10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与可变电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的
可变电阻为_______Ω。
11. 反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象
上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，
则k的值为 .
12. 小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步
行速度可以表示为；水平地面上重的
物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强
可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： ．
三、解答题（本大题24分）
13.甲、乙两地相距100，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数，并画出函数图象.
14. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出时，x的取值范围。
15. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积．
B卷
一、选择题
1. 如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是，则（ ）
A． B．
C． D．
2. 反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（ ）
3. 函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）
4. 如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于 个面积单位.　10
A.4 B.5 C.10 D.20
二、填空题
5. 函数是反比例函数，则 .
6.如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是
.
7.已知（）、（）为反比例函数图象上的点，当时，则的一个值为 （只符合条件的一个即可）.
8. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 ．
三、解答题
9. 已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
10. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式:
当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕
(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
11. 如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
（1）求的值；
（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，
求的面积；
（3）过原点的另一条直线交双曲线于
两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．
A卷答案：
一、1.D，提示：直接利用定义法判断；2.C，提示：根据条件列出关系式，A为，B为A=90-B，C为，D为A=180-2B，只有选项C满足是常数，）形式；3. B， 4.B，提示：将（-4，6）代入得，，所以函数解析式，然后将四个选项分别代入，成立的只有B；5. D，提示：，所以图象位于一、三象限，故选D；6. A，提示：图象在第二、第四象限说明随的增大而增大，因为，所以y1＞y2；；
二、7. 答案不唯一，如：y＝，提示：只要的任意数即可；8. －3，提示：先把（3，2）用待定系数法求出反比例函数解析式，再将（m，－2）代入求得；9.B；10. 3.6 ；11. -4，提示：ON=，MN=，有因为S△MON＝2，所以，又因为在第二象限，说明所以；12. 体积为1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）；
三、13.由得，图略（注意，只画在第一象限即可.
14. （1）由已知设交点A（m，6）
（2）由方程组得
由图像可知当
15.解：（1）点在反比例函数的图象上，
．反比例函数的表达式为．
点也在反比例函数的图象上，，即．
把点，点代入一次函数中，得
解得一次函数的表达式为．
（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．
线段将分成和，
．
B卷答案：
一、1.D，提示：三个面积都等于比列系数的一半，故都相等选D；2. B，提示：利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入求得，图象位于一、三象限，故选B；3. B，提示：因为，即两种情况讨论，当时，一次函数在一、二、三象限，反比例函数在一、三象限，所以B正确；4.C，提示：设A点的坐标为（）（）则B点的坐标为（）AC=，BC=，所以三角形的面积为；
二、5.-1，提示：根据定义得，又因为，所以；6.1，2，提示：根据题意得则满足该条件的正整数的值是1，2；7.答案不唯一：，提示：由反比例函数的性质可知，，只要符合任意一个即可；8.；
三、9. 解：设，，则y = 。
根据题意有： ，解得：，，∴
当x＝5时,y=.
10.（1）；（2）当时，（千帕）；（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，∴，∴，（）
11. 解：（1）点横坐标为，当时，．点的坐标为．
点是直线与双曲线的交点．
（2）解法一：如图B-11-1，
点在双曲线上，当时，点的坐标为．
过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形．
，，，．
．
解法二：如图B-11－2，
过点分别做轴的垂线，垂足为，
点在双曲线上，当时，．
点的坐标为．点，都在双曲线上，
　　．
．，．
（3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，
，．四边形是平行四边形．
．
设点横坐标为，得．
过点分别做轴的垂线，垂足为，
点在双曲线上，．
若，如图B-11－3，
，
．．
解得，（舍去）．．
若，如图B-11－4，，
．，
解得，（舍去）．．
点的坐标是或．
第10题图
第11题图
O
y
x
B
A
第15题图
B-第1题图
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
C．
x
y
O
D．
C
B
A
B-第7题图
O
B-11-1
B-11－2
B-11－3
B-11－4