西师大版数学四年级下册2.2乘法交换律和结合律及简便运算 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学四年级下册2.2乘法交换律和结合律及简便运算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 43.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-08 17:30:19 | ||
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文档简介
四年级数学下(XS)
第2课时 乘法交换律和结合律及简便运算
【教学内容】
教材第12～15页。
【教学目标】
1．理解并掌握乘法交换律和结合律，能初步运用这两个运算律进行简便计算。
2．在解决简单实际问题的过程中探索发现乘法交换律和结合律。
3．灵活运用乘法交换律和结合律解决实际问题。
4．在解决问题的过程中体验数学与日常生活的紧密联系，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
【教学重点】
理解乘法交换律和结合律，并能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
【教学难点】
理解乘法交换律和结合律，并能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
一、情境导入
1．师：前面我们学习了加法的交换律和结合律，谁能描述一下这些定律？
预设：
加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变；用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
2．练习。
教师出示口算卡片：
18＋82＝ 82＋18＝
32＋16＋84＝ 32＋(16＋84)＝
学生计算验证加法交换律和加法结合律。
3．师过渡：加法中有加法交换律和加法结合律，那么在乘法中是否也有乘法交换律和乘法结合律呢？今天我们就来探究这个问题。(板书课题：乘法交换律和乘法结合律及简便运算)
二、探究新知
1．探究乘法交换律。
课件出示例1，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。
师板书：9×4＝36(个) 4×9＝36(个)
学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？
师板书：9×4＝4×9
师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？
板书学生举出的算式。
如：15×2＝2×15，8×5＝5×8，……
师：观察这些算式，你发现了什么？
生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
师：这就是乘法交换律。你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
学生独立思考后交流。
师：如果用a，b表示两个数，乘法交换律可怎样表示呢？
师板书：a×b＝b×a
2．探究乘法结合律。
课件出示例2情境图，让学生口述数学信息和要解决的问题。
学生先独立思考，列式解答，然后在小组中交流解题思路和方法。
全班汇报，教师板书。
学生观察、比较这两种算法的相同点和不同点。
板书：6×24×8＝6×(24×8)
课件出示：算一算，比一比。
16×5×2＝ 35×25×4＝ 12×125×8＝
16×(5×2)＝ 35×(25×4)＝ 12×(125×8)＝
师：观察这几组算式，有同样的特点吗？每组上、下两个算式的结果相等吗？
学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。
师板书：16×5×2＝16×(5×2)
35×25×4＝35×(25×4)
12×125×8＝12×(125×8)
师：谁能说出这几组算式的规律？
学生思考后交流讨论得出：3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。
师：谁知道这个规律叫什么？
生：乘法结合律。
师：如果用a，b，c表示3个数，可以怎样表示乘法结合律？
生：(a×b)×c＝a×(b×c)
教师适时板书。
3．探究简便运算。
(1)课件出示例3。
用简便方法计算。
61×25×4 8×9×125
学生先独立计算，再交流各自的算法。
师：你是怎么算的？为什么？
展示不同的计算方法，比较各种算法，发现两个算式中分别先算25×4、8×125比较简便。
(2)拓展探究，深入理解简便运算的方法。
学生独立完成“试一试”，指名回答解题思路和运用了哪些运算律，全班订正答案。
三、巩固练习
1．完成教材第14页“练习四”第5题。
引导学生说一说每个算式运用了哪个运算定律。
学生独立解答，集体订正。
2．完成教材第14页“练习四”第6题。
学生认真审题，理解题意。
提问：题目中“来回”的意思是什么？
学生独立解答，重点交流本题运用了哪个乘法运算。
3．完成教材第15页“练习四”第9题。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获和体会？
在学生自由发言的基础上，教师总结：通过同学们的观察与思考，我们发现并总结出了乘法交换律和乘法结合律，又根据这两个运算律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确、巧妙地完成。
【板书设计】
乘法交换律和结合律及简便运算
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
第2课时 乘法交换律和结合律及简便运算
【教学内容】
教材第12～15页。
【教学目标】
1．理解并掌握乘法交换律和结合律，能初步运用这两个运算律进行简便计算。
2．在解决简单实际问题的过程中探索发现乘法交换律和结合律。
3．灵活运用乘法交换律和结合律解决实际问题。
4．在解决问题的过程中体验数学与日常生活的紧密联系，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
【教学重点】
理解乘法交换律和结合律，并能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
【教学难点】
理解乘法交换律和结合律，并能运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
一、情境导入
1．师：前面我们学习了加法的交换律和结合律，谁能描述一下这些定律？
预设：
加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变；用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
2．练习。
教师出示口算卡片：
18＋82＝ 82＋18＝
32＋16＋84＝ 32＋(16＋84)＝
学生计算验证加法交换律和加法结合律。
3．师过渡：加法中有加法交换律和加法结合律，那么在乘法中是否也有乘法交换律和乘法结合律呢？今天我们就来探究这个问题。(板书课题：乘法交换律和乘法结合律及简便运算)
二、探究新知
1．探究乘法交换律。
课件出示例1，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。
师板书：9×4＝36(个) 4×9＝36(个)
学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？
师板书：9×4＝4×9
师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？
板书学生举出的算式。
如：15×2＝2×15，8×5＝5×8，……
师：观察这些算式，你发现了什么？
生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
师：这就是乘法交换律。你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
学生独立思考后交流。
师：如果用a，b表示两个数，乘法交换律可怎样表示呢？
师板书：a×b＝b×a
2．探究乘法结合律。
课件出示例2情境图，让学生口述数学信息和要解决的问题。
学生先独立思考，列式解答，然后在小组中交流解题思路和方法。
全班汇报，教师板书。
学生观察、比较这两种算法的相同点和不同点。
板书：6×24×8＝6×(24×8)
课件出示：算一算，比一比。
16×5×2＝ 35×25×4＝ 12×125×8＝
16×(5×2)＝ 35×(25×4)＝ 12×(125×8)＝
师：观察这几组算式，有同样的特点吗？每组上、下两个算式的结果相等吗？
学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。
师板书：16×5×2＝16×(5×2)
35×25×4＝35×(25×4)
12×125×8＝12×(125×8)
师：谁能说出这几组算式的规律？
学生思考后交流讨论得出：3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。
师：谁知道这个规律叫什么？
生：乘法结合律。
师：如果用a，b，c表示3个数，可以怎样表示乘法结合律？
生：(a×b)×c＝a×(b×c)
教师适时板书。
3．探究简便运算。
(1)课件出示例3。
用简便方法计算。
61×25×4 8×9×125
学生先独立计算，再交流各自的算法。
师：你是怎么算的？为什么？
展示不同的计算方法，比较各种算法，发现两个算式中分别先算25×4、8×125比较简便。
(2)拓展探究，深入理解简便运算的方法。
学生独立完成“试一试”，指名回答解题思路和运用了哪些运算律，全班订正答案。
三、巩固练习
1．完成教材第14页“练习四”第5题。
引导学生说一说每个算式运用了哪个运算定律。
学生独立解答，集体订正。
2．完成教材第14页“练习四”第6题。
学生认真审题，理解题意。
提问：题目中“来回”的意思是什么？
学生独立解答，重点交流本题运用了哪个乘法运算。
3．完成教材第15页“练习四”第9题。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获和体会？
在学生自由发言的基础上，教师总结：通过同学们的观察与思考，我们发现并总结出了乘法交换律和乘法结合律，又根据这两个运算律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确、巧妙地完成。
【板书设计】
乘法交换律和结合律及简便运算
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)