西师大版数学四年级下册2.4乘除法的关系和运算律 问题解决 教案

四年级数学下(XS)
第4课时　问题解决
【教学内容】
教材第19～23页。
【教学目标】
1．在解决问题的过程中，形成解决问题的基本策略，尝试寻找不同的解决问题的方法。
2．经历解决问题的过程，体会数学在实际生活中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．让学生在解决问题的过程中经历与他人交流想法的过程，加深理解“相遇问题”的特征。
【教学重点】
掌握实际问题中的数量关系式，进而解决问题。
【教学难点】
运用多种方法解决实际问题。
一、情境导入
1．提问：在前面的几节课中，我们都学习了哪些知识？
指名学生回答：乘除法的关系、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及简便运算。
2．追问：在行程问题中，速度、时间和路程存在着怎样的数量关系？
路程＝速度×时间
3．引入：今天我们就运用学过的知识解决行程问题中具有“相遇”特征的问题。
二、探究新知
(一)相向而行
课件出示例1。
师：请同学们先看屏幕，仔细观察，你获得了哪些信息？
1．理解信息。
师：两人的速度各是多少？两人行走的时间各是多少？两人行走的方向是怎样的？什么是相向而行？请两个同学上台表演一下。
2．分析问题。
师：由于两人同时从自己家出发相向而行，那么当两人相遇时，他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么关系？说说你的想法。
3．独立思考，合作解决。
解题思路1：两家相距的路程，正好是他俩5分所走的路程的和。
列式解答：
　75×5＋60×5
＝375＋300
＝675(m)
解题思路2：先算两人1分共走的路程，再算两人5分共走多少米。
列式解答：
　(75＋60)×5
＝135×5
＝675(m)
师：你喜欢哪一种方法？为什么？
师：第二种解法更简便。在实际解题中，你理解哪种方法就用哪种方法；如果两种方法都理解，那你喜欢哪种方法就用哪种方法。
(二)工程问题
出示教材第20页例2。
1．理解信息。
师：你从题中获得了哪些信息？要求哪些问题？
2．分析解决问题。
(1)教师：要求8天能否修复这段公路，说明与修复的什么有关？(时间)
你准备用什么办法来回答这个问题？先独立思考，再与同桌讨论你的想法是否正确。
(2)学生汇报。
(3)师：除通过比较时间来回答这个问题外，你还有其他方法吗？(比较工作量)
师：你理解哪种方法？
(4)改问题，再分析解决。
(三)其他问题
课件出示例3情境图。
课件继续出示：小剧院共有甲票座位50个，乙票座位100个。
师：你了解了哪些信息？
师：如果告诉你本场票房收入为2300元，请你估计，票全部卖完了吗？(同时课件出示：本场票房收入为2300元)说出判断的依据。
1500＋1000＝2500(元)，但只收入了2300元，说明票没有全部卖完。
师：票房收入2300元，说明有空位，观众究竟有多少人呢？
出示：本场观众最少有多少人？
师：想一想，在什么情况下人数最少？(甲票全部卖完)
师：对，甲票全部卖完，应有50人。按照这样的思路能解决这个问题吗？尝试一下，独立解决。
仿照学生的思路，教师板书：
甲票50张卖完，也就是有50人。
乙票卖的张数：(2300－30×50)÷10＝80(张)，也就是有80人。
观众最少有：50＋80＝130(人)。
师：怎么才能知道我们做得对不对呢？(进行验算)
师：回忆解决这个问题的思路，什么情况下观众最少？(尽可能多卖贵的票)在具体解题时，有可能遇到不是正好的情况，要认真分析，作出调整。
当然，根据票房收入2300元算出的观众人数最少只是其中的一种可能，不排除有其他人数的可能。
三、巩固练习
完成教材第21页“课堂活动。”
学生先独立完成，再集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么体会？
教师小结：学习数学知识，就应该用来解决实际问题。在思考解决问题的过程中，要开动脑筋，多角度地思考问题，才能提高解决问题的能力。
【板书设计】
问题解决,\a\vs4\al(例1　75×5＋60×5,＝375＋300,＝675(m))　或　　\a\vs4\al((75＋60)×5,＝135×5,＝675(m)))