专题19 简单机械
【知识点回顾】
一、杠杆
考点1 指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂
1．杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的、也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：________、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3．动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
1．力臂是________的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
2．作力臂的步骤
a．找出支点O的位置；
b．画出动力作用线和阻力作用线；
c．从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为________和________。
1．杠杆保持________或________状态，称为杠杆平衡。
2．杠杆平衡的条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即________。
杠杆类型
力臂关系
平衡时力的关系
优缺点
应用
省力杠杆
l1>l2
________
省力，费距离
撬棒、瓶盖起子等
费力杠杆
l1F1>F2
________，省距离
镊子、火钳等
等臂杠杆
l1＝l2
F1＝F2
不省力，不省距离
天平、定滑轮等
1．人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个________杠杆。
2．人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是________力，手拿的重物的重力是________力，显然我们的前臂是一种________力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。
3．走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力就是________力，腿肚肌肉产生的拉力就是________力。这种杠杆可以克服较大的体重。
二、滑轮
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮，如图甲。
2．动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮，如图乙。
实质
力的关系
(F，G)
距离的关系
(s，h)
作用
定滑轮
等臂杠杆
F＝G
s＝h
改变力的方向
动滑轮
动力臂是阻力臂两倍的杠杆
F＝G
s＝________
省力
滑轮组
F＝
________
s＝nh
既可以省力，也可以改变力的方向
1．滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。
2．特点：既能改变用力的________，也能________。
考点9 使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题
使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F＝________，n表示拉物体绳子数。
考点1 2.支点
考点2 1.支点到力的作用线 2.动力臂 阻力臂
考点3 1.静止 匀速转动 2.F1l1＝F2l2
考点4 F1考点5 1.等臂 2.动 阻 费 3.阻 动
考点7 2h G
考点8 2.方向 省力
考点9 G/n
【例题精析】
例1．（2020?绍兴）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
（1）在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC错误；
（2）在BD两图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小；
①B图中，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B错误；
②设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F＝G1+G；
D图中，左边测力计的示数为：F左＝G1；
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）：F右＝F﹣G＝G1+G﹣G＝G1；
所以，F左＝F右＝G1，能得出正确结论，故D装置中能实现所有的要求；
故选：D。
例2．（2019?台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（ ）
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
【解答】解：
A．提灭火器时，灭火器的重力为阻力，手掌上部与柄接触的位置为支点，手的下部对柄向上的力为动力，手靠近瓶口，这样能减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，可以减小下面手的动力，容易提起灭火器，故A正确；
B．拔保险销时，放开手柄，减小了对保险销的压力，从而减小了摩擦力，有利于拔出，故B正确；
C．由图3知，用力压手柄（手柄类似于衣服夹子，如下图），手靠近瓶口时（即靠近支点），动力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，动力应增大，所以不容易压下手柄，故C错误；
D．根据灭火原理可知，对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物与氧气隔绝，可以快速灭火，故D正确。
故选：C。
例3．（2019?绍兴）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2＝2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
【解答】解：
当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F＝G﹣FN；
因为动滑轮上有2段绳子承担物重，
因此杠杆A点受到的拉力：FA＝2F+G动＝2×（G﹣FN）+G动；
根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA＝FB×OB；
即【2×（G﹣FN）+G动】×OA＝FB×OB，
因为：AB＝3BO；
所以：AO＝2BO；
那么【2×（G﹣FN）+G动】×2＝FB×1，
即FB＝4×（G﹣FN）+2G动；
当压力为85N时，F1＝4×（120N﹣85N）+2G动；
当压力为60N时，F2＝4×（120N﹣60N）+2G动；
因为：F1：F2＝2：3；
所以：；
解得：G动＝30N；
A．当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×（G﹣FN）+2G动＝FB＝4×（120N﹣50N）+2×30N＝340N，故A错误；
B．当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为：
FB＝4×（G﹣FN）+2G动＝FB＝4×（120N﹣90N）+2×30N＝180N，故B错误；
C．健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，
根据FB＝4×（G﹣FN）+2G动得到：
400N＝4×（120N﹣FN）+2×30N；
解得：FN＝35N，故C正确；
D．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，
根据FB＝4×（G﹣FN）+2G动得到：
FB＝4×（120N﹣0N）+2×30N＝540N＞500N；
因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。
故选：C。
例4．（2019?嘉兴）为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（ ）
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
【解答】解：
A、由图可知，该装置由一个动滑轮和一个定滑轮组成，动滑轮能够省力，但不能改变力的方向；定滑轮不能省力，可以改变力的方向，故A错误；
B、该滑轮组中n＝2，由s＝2h可知，拉力移动距离等于配重上升高度的二倍，故B错误；
C、如图所示，绳子最后绕过的是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，沿方向1与2匀速拉动配重，动力臂都等于定滑轮的半径，所以两次的拉力相等，若不计摩擦，均等于（G+G动），故C正确；
D、直接提升配重做的功是有用功，用该装置将配重提升相同高度还要对动滑轮做功，即用该装置所做的功（总功）大于有用功，故D错误。
故选：C。
例5．（2019?衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，以树根为支点，树的重力不变、重心一定，则阻力和阻力臂一定，支点与动力作用点的连线是最长的动力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂越大，动力越小；图C中动力作用点离支点最远，F3与树干垂直，则可知F3最小，故C正确。
故选：C。
例6．（2020?宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（ ）
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx成立
C．若Lb＜La，Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx成立
【解答】解：由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，
（1）如下图所示，若La＜Lb＜L，用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb﹣La、重为Gb﹣Ga的铝条，
这一段铝条的重心距B端的长度为La，
而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，
要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，支架O应移到上述两个重心之间，
即La＜Lx，故A正确、B错误；
（2）如下图所示，若Lb＜La，用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La﹣Lb、重为Ga﹣Gb的铝条，
也相当于距B端Lb处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb，
由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则Lx＞La，故C错误；
由Lb＜La可知，Lx＞La，故D错误。
故选：A。
例7．（2020?金华）简单机械广泛应用于日常生活。某小区物业为了方便住户扔垃圾，对垃圾桶进行了简易改装（如图甲）。被拉起的垃圾桶盖可看成是一个简易杠杆。图乙为桶盖与绳子成90°角且处于静止状态时的示意图，O为杠杆支点，A为绳子拉力F的作用点，B为桶盖的重心。
根据图乙回答下列问题：
（1）定滑轮的作用是 改变力的方向 ；
（2）该状态下的桶盖属于 省力 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
【解答】解：（1）定滑轮的作用是可以改变力的方向；
（2）由图可知，垃圾桶盖使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）省力。
例8．（2020?杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为 2 kg．若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为 4 kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数 ＜ （选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
【解答】解：
（1）由题知，秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：m物g×AO＝m砣g×OB﹣﹣﹣①，
秤砣的质量：m砣m物2kg＝1kg；
（2）由题知，秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，由此知O处为0刻度，
秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，所以在B处标的刻度应为2kg；
秤砣在C处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为m，
则mg×AO＝m砣g×OC，且OC＝2OB，
所以mg×AO＝m砣g×2OB﹣﹣﹣②
①÷②可得：m＝4kg，
所以C处刻度应为4kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，由杠杆的平衡条件可知：G物×OA＝G砣×l，G物×OA的值不变，G砣增大，力臂l变小，读数变小，故读数小于2kg。
故答案为：（1）秤砣的质量为1kg；
（2）2；4；
（3）＜。
例9．（2019?杭州）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会 仍然平衡 （选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。
【解答】解：（1）轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：
G1L1＝G2L2，
即：m1gL1＝m2gL2，
所以，；
（2）根据ρ可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：
V1，V2；
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：
F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g；
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：
F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水gm1g（1），
F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水gm2g（1），
则：F1L1＝m1g（1）L1，
F2L2＝m2g（1）L2，
由于，m1gL1＝m2gL2，
所以，F1L1＝F2L2；
即：杠杆仍然平衡。
答：（1）左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比为m2：m1。
（2）仍然平衡。
例10．（2018?台州）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③．经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是 铜环① 。
（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂L。
（3）已知：小壶盖质量为4克，OA＝3厘米，OC＝1.4厘米，OB＝1厘米，∠AOB＝135°．要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。（配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，取1.4）
【解答】解：（1）铜是导体，由题意，铜环①、铜环②之间是绝缘的，说明之间有底盘的绝缘体，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻，为加热电阻，故与水壶金属外壳相连的装置只能是铜环①，否则与②或③相连则有触电的危险。
（2）小壶盖的重力G方向竖直向下，根据力臂的定义做出重力的力臂，如下图l所示：
（3）当配重柄水平时，可求出配重的最小质量，杠杆示意图如图2：
ODOC1.4cm＝1cm，根据杠杆的平衡条件：
G1l1＝G2l2，m1gl1＝m2gl2，m2＝m14g；
当小壶盖水平时，可求出配重的最大质量，杠杆示意图如图3：
OEOB1cm≈0.71cm，
根据杠杆的平衡条件：
G1l1′＝G2′l2′，m1gl1′＝m2gl2′，
m2′＝m17.89g。
故答案为：（1）铜环①；（2）如图1所示；（3）配重B的质量取值范围为4g﹣7.89g。（最小值为3.92g、3.96g、3.98g等，最大值为7.8g、7.84g、7.9g、8g等都可）。
【习题巩固】
一．选择题（共15小题）
1．2020年1月14日，宁波三官堂大桥最后一节超大节段钢结构焊接完成，标志着大桥实现合龙。合龙段焊接缝的精度要求为1cm，而结构长度受温度的影响很大，每变化1.5℃就会影响合龙段间隙1cm，所以必须要等到结构预制时计算的气温才可以精准合龙。为了等待最佳的“天时”，施工人员守候了整整3天。如图是当时的场景照片，结合所学知识，判断下列说法不正确的是（ ）
A．气温是描述天气状况的因素之一
B．拉住锻钢的滑轮组起到了省力杠杆的作用
C．钢段向上运动时，滑轮组的机械效率不断提高
D．锻钢离开船体后，船底部受到的液体压强比锻钢离开前小
【解答】解：
A．气温是描述天气状况的因素之一，故A正确；
B．拉住锻钢的滑轮组能省力，起到了省力杠杆的作用，故B正确；
C．钢段向上运动时，由于动滑轮和物体重力保持不变，根据公式η可知，滑轮组的机械效率保持不变，故C错误；
D．锻钢离开船体后，船体的重力减小，根据F浮＝G可知，船体受到的浮力减小；根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，船体排开水的体积变小，那么船底到水面的深度减小；根据公式p＝ρgh可知，船底部受到的液体压强比锻钢离开前小，故D正确。
故选：C。
2．如图所示，用质量相同的滑轮构成甲、乙、丙三个装置，在相等的时间里分别把同一个重物匀速提升相同高度。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．甲装置所用力最大
B．甲装置所做的额外功最小
C．乙装置的机械效率最小
D．丙装置拉绳的速度最大
【解答】解：
A、甲和乙装置都有两段绳子承担总重，且物重和动滑轮重都相同，不考虑绳重和摩擦，
由F（G物+G动）可知F甲＝F乙，即甲装置所用的拉力与乙一样大，故A错误；
BC、物重和动滑轮重都相同，重物提升的高度也相同，由W有用＝G物h、W额＝G动h可知，利用三个装置做的有用功相同、额外功相同，总功（即拉力做的功）相同；
因为η100%，所以三个装置的机械效率相同，故BC错误。
D、已知在相等的时间里分别把同一个重物匀速提升相同高度，则物体上升的速度相同，
甲、乙有两段绳子承担总重，则绳端移动速度v甲＝v乙＝2v物；
丙有三段绳子承担总重，则绳端移动速度v丙＝3v物；
所以，丙装置拉绳的速度最大；故D正确；
故选：D。
3．小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（ ）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2
为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
【解答】解：
A、由图可知，PCN可以绕着C点转动，CMO可以绕着O点转动；当抓手P处重物重力太大会引起挖掘机翻倒，此时整个装置以O2
为支点转动，所以从模型中可以找到三个杠杆，故A正确；
B、PCN可以绕着C点转动、CMO绕着O点转动时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故B错误；
C、抓手P处重物重力太大时，即阻力和阻力臂的乘积较大，大于整个装置的重力和力臂的乘积，则整个装置会绕着O2转动，会侧翻，故C正确；
D、若在Q点放置重物，相当于增大了整体的重力，在重力的力臂不变的情况下，重力和重力的力臂的乘积变大，能使挖掘机挖掘更重的物体，所以不易翻倒，故D正确；
本题选错误的；
故选：B。
4．如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A受到的绳子的拉力为30N
B．若将A匀速向左拉动，则需要给A施加一个水平向左的20N的拉力
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增加一倍
D．动滑轮的重力为10N
【解答】解：A、A受到的绳子的拉力：F＝f＝0.2×100N＝20N；故A错误；
B、若把A匀速向左拉动，A受到向左的拉力和向右的拉力、摩擦力作用，由于A匀速运动，故向左的拉力等于向右的作用力的合力；又因为接触面的粗糙程度和压力均不变，故摩擦力不变，则拉力为20N+20N＝40N，故B错误。
C、若把B的重增加一倍，但A与地面的粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到的摩擦力也不会改变，故C错误；
D、由F（GB+G动）可得，动滑轮的重力：G动═2F﹣GB＝2×20N﹣30N＝10N；故D正确。
故选：D。
5．用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：不计绳子、滑轮的重力及摩擦，提起的是同一物体G，
A、此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即FG；
B、此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即F＝G；
C、此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有3股，则FG；
D、此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有2股，则FG。
由以上可知：在不计绳子、滑轮的重力及摩擦的情况下最省力的是C。
故选：C。
6．如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将（ ）
A．变大
B．不变
C．变小
D．先变大后变小
【解答】解：由题知，动力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，则在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F?OA＝G?L阻，当OA、G不变时，L阻越大，则F越大，因此在这个过程中拉力F逐渐变大。
故选：A。
7．某同学旅游时，发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械。当地人借助这种装置可以将较重的物体很轻便地搬运到二楼上面。他借助该装置提升100牛的重物（不计摩擦和装置的自重）。下列说法正确的是（ ）
A．可以把A、B简化看成动滑轮
B．人将绳拉过1米时，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳的拉力为20牛
D．利用该装置不能省力，但能改变力的方向
【解答】解：
A、提升物体时，A的轴固定不动，属于定滑轮；B和物体一起移动，属于动滑轮，故A错；
B、由图知，A、B组成滑轮组，n＝5，则拉力端移动距离s＝5h；人将绳拉过1m时，物体上升的高度h＝0.2m，故B错；
C、不计摩擦和装置的自重，人对绳的拉力：FG100N＝20N，故C正确；
D、由C项解答和图示可知，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故D错。
故选：C。
8．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ）
A．铡刀实质上是一种费力杠杆
B．刀刃很薄可以增大压力
C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
D．甘蔗放在a点比b点更易被切断
【解答】解：
A、铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，故A错误；
B、刀刃很薄是通过减小受力面积来增大压强的，故B错误；
C、手沿F1方向用力比沿F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，动力越大，故C错误；
D、甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，故D正确。
故选：D。
9．如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离s之间的关系图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：由题意可知，杠杆是粗细均匀的一只金属杆，重心在杠杆的中点，即阻力和阻力臂是保持不变的，离开O点的距离s为动力臂，根据杠杆的平衡条件可知，
Fs＝GLG，则动力为：F，即F与S成反比，所以图象B是正确的。
故选：B。
10．在杠杆的两端挂着质量和体积都相同的铝球和铁球，这时杠杆平衡将两球分别浸泡在质量和溶质质量分数都相同的稀硫酸中（如图所示），直至两个烧杯中均没有气泡产生为止，两球的外形变化不大且无孔洞出现。下列推测中正确的是
①反应结束后，烧杯甲中的溶液质量大
②反应结束后，烧杯乙中的溶液质量大
③拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向A端移动
④拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向B端移动（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
【解答】解：通过化学方程式可算出铁球和铝球减少的质量比。
设消耗的铁和铝的质量分别为x、y，硫酸的质量为100g，质量分数为a%则：
Fe+H2SO4＝FeSO4+H2↑
2Al+3H2SO4＝Al2（SO4）3+3H2↑
56 98
54 294
x 100g×a%
y 100g×a%
即
，
解得：xg，
，
解得：yg，
故消耗的铁和铝的质量之比为：g：g＝28：9
①②、因为铁球减少的质量大，则放铁球的那个烧杯溶液质量增加的多，即烧杯乙中溶液质量大，故①错误，②正确；
③④因为铁球减少的质量大，所以拿掉烧杯后杠杆向铝球倾斜，要想使杠杆平衡，支点应向A端移动，故③正确，④错误。
故选：C。
11．如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：
A、如图，动力和阻力都使起子绕支点O顺时针转动。故A错误；
B、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的。故B错误；
C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动。故C正确；
D、动力和阻力都使起子逆时针转动。故D错误。
故选：C。
12．小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是（ ）
A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉
C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
【解答】解：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂正是支点到力作用点的距离。为得出普遍结论，应改变力的方向使力臂不等于支点到力作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故正确的实验操作应该是C、去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉。
故选：C。
13．如图甲、乙所示是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲
乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（ ）
A．甲的拉力是乙的拉力的3倍
B．甲拉力的功率大于乙拉力的功率
C．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
D．如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的小
【解答】解：由题知，重物重力相同（设其大小为G），物体升高的速度相同（设其大小为v），
（1）对于图甲，因为两个都是定滑轮，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F甲＝G，绳子的速度v甲＝v；
拉力功率P甲＝F甲v甲＝Gv；如果考虑滑轮质量，但空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额外功为0，η甲＝100%；
（2）对于图乙，因为是一个定滑轮、一个动滑轮，n＝2，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F乙G，绳子的速度v乙＝2v；拉力功率P乙＝F乙v乙G×2v＝Gv；如果考虑滑轮质量，空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额外功＞0，η乙＜100%；
有以上分析可知：
A、甲的拉力是乙的拉力的3倍，故A不符合题意；
B、因为甲拉力功率P甲＝F甲v甲＝Gv，乙拉力功率P乙＝F乙v乙＝12G×2v＝Gv，所以甲拉力的功率等于乙拉力的功率，故B不符合题意；
C、乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍，故C符合题意；
D、如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的大，故D不符合题意。
故选：C。
14．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面，用竖直向上的力F1和F2分别作用于ab和a′b′的中点，使它们慢慢地直立起来（砖不滑动），则（ ）
A．F1＝F2
B．F1＜F2
C．F1＞F2
D．不能确定
【解答】解：第一种情况：以cd的下边为支点转动，F1克服重力的力矩才能将砖抬起，即F1×bc＝mgbc，F1mg。
第二种情况：以c′d′的下边为支点转动，F2克服重力的力矩才能将砖抬起，即F2×b′c′＝mgb′c′，F2mg，所以F1＝F2。
故选：A。
15．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将（ ）
A．大小不变
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
【解答】解：杆受重力G和C对它的支持力FN，由力矩平衡条件知G?l＝FN?L．在C逐渐向右推移的过程中，支持力FN对轴B的力臂L逐渐减小，则FN逐渐增大。由此可知，C和木板间、C和地面间的摩擦力逐渐增大，由平衡条件知，水平推力F也逐渐增大。
故选：B。
二．实验探究题（共2小题）
16．做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时 是 （选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。
（2）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡。当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 变大 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是 使实验结论更具有普遍性，避免偶然性 。
【解答】解：
（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡状态；
（2）斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将变大；
（3）本实验中进行多次测量的目的是：使实验结论更具有普遍性，避免偶然性；
故答案为：（1）是；（2）变大；（3）使实验结论更具有普遍性，避免偶然性。
17．王强同学设计了如图所示的装置进行实验，其中杠杆OAB支点为O（杠杆OAB质量不计），OA：OB＝1：3．他实验的步骤如下：
步骤一：用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为1.2N。
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为 1.8 N。
（2）被测金属块密度：ρ＝ 3×103kg/m3 。
【解答】解：（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×180×10﹣6m3＝1.8N；
（2）根据杠杆平衡条件得到：
FB×OB＝FA×OA
1.2N×3＝FA×1
FA＝3.6N
金属块的重力G＝F浮+FA计＝3.6N+1.8N＝5.4N；
金属块的密度ρ3×103kg/m3。
故答案为：（1）1.8；（2）3g/cm3或3×103kg/m3
三．计算题（共3小题）
18．工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
【解答】解：（1）拉力移动距离：s＝nh＝2×6m＝12m，
拉力做功：W＝Fs＝200N×12m＝2400J；
（2）由图乙可知，建材的重为400N时，滑轮组机械效率为50%，
由η得，建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
F400N；
（3）由F（G+G动）得，动滑轮重：G动＝2F﹣G＝2×400N﹣400N＝400N，
由η得当机械效率为80%时，所运送建材受到的重力：
G′1600N。
答：（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人做功2400J；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力为400N；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力是1600N。
19．如图甲所示，铅笔和羊角锤用一根细绳连接恰好能在桌子边缘静止，每次摆动羊角锤，最后都能静止如图甲，此时只有笔尖跟桌面接触，并且铅笔恰好水平。分析时可以把铅笔、羊角锤和绳子组成的整体看成一个杠杆，示意图（忽略了粗细）如图乙。假设锤头重力集中在D点，木柄重力集中在AD中点H处，F点在木柄上且处于O点正下方。羊角锤锤头质量m1＝0.6kg，木柄质量m2＝0.4kg，铅笔和细绳质量不计。测得OB＝15cm，AD＝30cm。求：
（1）O点处的笔尖受到的支持力。
（2）FD的长度。
【解答】解：（1）羊角锤锤头质量：
m1＝0.6kg，
木柄质量：
m2＝0.4kg，因铅笔和细绳质量不计，
故整个装置的重力：
G＝mg＝（m1+m2）g＝（0.6kg+0.4kg）×9.8N/kg＝9.8N；
笔对O点的压力大小：
F压＝G＝9.8N，根据力的相互性，O点处的笔尖受到的支持力为：
F′＝F＝9.8N；
（2）杠杆的示意图如下图所示，
O为支点，阻力：
G2＝m2g，
由数学知识，阻力臂：
L2＝OR＝HF×cos∠FHS，
动力：
G1＝m1g﹣﹣﹣﹣③，
动力臂：
L1＝OT＝FD×cos∠FHS，
根据杠杆的平衡条件
G1×L1＝G2×L2；
而HF＝（FD），
故m1g×FD×cos∠FHS＝m2g×（FD）×cos∠FHS＝m2g×（FD）×cos∠FHS，
故FD15cm15cm＝6cm。
答：（1）O点处的笔尖受到的支持力为9.8N。
（2）FD的长度为6cm。
20．小金（在前）和弟弟一起抬一个高60cm，长80cm，宽50cm，形状为长方体的箱子。箱子重为100N，箱子各部分质量均匀，两人用力方向均竖直向上。
（1）在地面上时，箱子始终保持水平，两人谁用的力更大？分别为多少？（简要说明理由）
（2）在上楼梯时，箱子的对角线正好保持水平，两人谁用的力更大？分别为多少？（请通过画图、列式计算）
【解答】解：
（1）在地面上时，箱子始终保持水平，此时箱子受两人竖直向上的力（小金的力为F1，弟弟的力为F2）和箱子重力，其受力情况如图所示：
由图，以小金对箱子力的作用点A为支点，弟弟的力F2的力臂为AB，阻力G的力臂为AC，且AB＝2AC，
由杠杆平衡条件有：F2×AB＝G×AC，所以F2?GG100N＝50N，
而F1+F2＝G，所以F1＝G﹣F2＝100N﹣50N＝50N，
所以两人用的力大小相等。
（2）在上楼梯时，箱子的对角线正好保持水平，如图所示：
AB＝80cm，BC＝60cm，
AC100cm，
Rt△ACB∽Rt△ABE，
所以，AE64cm，
AOAC100cm＝50cm，
以小金对箱子力的作用点A为支点，弟弟的力F2的力臂为AE，阻力G的力臂为AO，
由杠杆的平衡条件有：F2×AE＝G×AO，所以F2?G100N＝78.125N，
所以F1＝G﹣F2＝100N﹣78.125N＝21.875N，弟弟用的力更大。
答：（1）在地面上时，箱子始终保持水平，两人用的力一样大，都为50N；
（2）在上楼梯时，箱子的对角线正好保持水平，弟弟用的力更大，小金用的力为21.875N，弟弟用的力为78.125N。专题19 简单机械
【知识点回顾】
一、杠杆
考点1 指认杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂
1．杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是直的、也可以是弯的。
2．杠杆的五要素：________、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3．动力和阻力的方向不一定相反，但作用效果一定相反。
1．力臂是________的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
2．作力臂的步骤
a．找出支点O的位置；
b．画出动力作用线和阻力作用线；
c．从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为________和________。
1．杠杆保持________或________状态，称为杠杆平衡。
2．杠杆平衡的条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即________。
杠杆类型
力臂关系
平衡时力的关系
优缺点
应用
省力杠杆
l1>l2
________
省力，费距离
撬棒、瓶盖起子等
费力杠杆
l1F1>F2
________，省距离
镊子、火钳等
等臂杠杆
l1＝l2
F1＝F2
不省力，不省距离
天平、定滑轮等
1．人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是阻力。这个杠杆几乎是个________杠杆。
2．人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是________力，手拿的重物的重力是________力，显然我们的前臂是一种________力杠杆。虽然费力，但是可以省距离(少移动距离)，提高工作效率。
3．走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力就是________力，腿肚肌肉产生的拉力就是________力。这种杠杆可以克服较大的体重。
二、滑轮
1．定滑轮：工作时轴固定不动的滑轮，如图甲。
2．动滑轮：工作时轴发生移动的滑轮，如图乙。
实质
力的关系
(F，G)
距离的关系
(s，h)
作用
定滑轮
等臂杠杆
F＝G
s＝h
改变力的方向
动滑轮
动力臂是阻力臂两倍的杠杆
F＝G
s＝________
省力
滑轮组
F＝
________
s＝nh
既可以省力，也可以改变力的方向
1．滑轮组：由定滑轮跟动滑轮组成的滑轮组。
2．特点：既能改变用力的________，也能________。
考点9 使用滑轮组(限于两个滑轮的滑轮组)解决简单的问题
使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子拉物体，拉物体所用的力F就是物重的n分之一，即F＝________，n表示拉物体绳子数。
【例题精析】
例1．（2020?绍兴）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（ ）
A．
B．
C．
D．
例2．（2019?台州）消防安全，人人有责。下列有关灭火器使用方法的分析不正确的是（ ）
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
例3．（2019?绍兴）如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB＝3BO，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2＝2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
例4．（2019?嘉兴）为便于研究，某健身器材中训练拉力部分的机械结构可简化为如图所示的滑轮组。若不计摩擦，下列有关分析正确的是（ ）
A．两个滑轮在装置中起的作用相同
B．拉力移动的距离与配重上升的距离相同
C．沿方向1与2匀速拉动配重，所用的力大小相等
D．将配重提升相同高度，用该装置与直接提升所做的功相等
li5．（2019?衢州）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（ ）
A．
B．
C．
D．
例6．（2020?宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx．下列判断正确的是（ ）
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx成立
C．若Lb＜La，Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx成立
例7．（2020?金华）简单机械广泛应用于日常生活。某小区物业为了方便住户扔垃圾，对垃圾桶进行了简易改装（如图甲）。被拉起的垃圾桶盖可看成是一个简易杠杆。图乙为桶盖与绳子成90°角且处于静止状态时的示意图，O为杠杆支点，A为绳子拉力F的作用点，B为桶盖的重心。
根据图乙回答下列问题：
（1）定滑轮的作用是
；
（2）该状态下的桶盖属于
（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。
例8．（2020?杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为
kg．若图中OC＝2OB，则C处的刻度应为
kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数
（选填“＜”或“＞”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
例9．（2019?杭州）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（m1＞m2）的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会
（选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），试通过推导说明。
例10．（2018?台州）图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。
（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③．经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是
。
（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂L。
（3）已知：小壶盖质量为4克，OA＝3厘米，OC＝1.4厘米，OB＝1厘米，∠AOB＝135°．要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。（配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，取1.4）
【习题巩固】
一．选择题（共15小题）
1．2020年1月14日，宁波三官堂大桥最后一节超大节段钢结构焊接完成，标志着大桥实现合龙。合龙段焊接缝的精度要求为1cm，而结构长度受温度的影响很大，每变化1.5℃就会影响合龙段间隙1cm，所以必须要等到结构预制时计算的气温才可以精准合龙。为了等待最佳的“天时”，施工人员守候了整整3天。如图是当时的场景照片，结合所学知识，判断下列说法不正确的是（ ）
A．气温是描述天气状况的因素之一
B．拉住锻钢的滑轮组起到了省力杠杆的作用
C．钢段向上运动时，滑轮组的机械效率不断提高
D．锻钢离开船体后，船底部受到的液体压强比锻钢离开前小
2．如图所示，用质量相同的滑轮构成甲、乙、丙三个装置，在相等的时间里分别把同一个重物匀速提升相同高度。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．甲装置所用力最大
B．甲装置所做的额外功最小
C．乙装置的机械效率最小
D．丙装置拉绳的速度最大
3．小科利用注射器设计制作了一个挖掘机模型，如图所示。通过推拉注射器①、②的活塞，引起注射器③、④的活塞移动而带动机械臂挖土。对此挖掘机工作原理分析错误的是（ ）
A．模型中可以找到三个杠杆
B．图中杠杆均可以用来省力
C．抓手P处重物重力太大引起挖掘机翻倒时，以O2
为支点
D．若在Q点放置重物，挖掘机挖掘时更不易翻倒
4．如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（ ）
A．A受到的绳子的拉力为30N
B．若将A匀速向左拉动，则需要给A施加一个水平向左的20N的拉力
C．若将B的重力增加一倍，则A受到的摩擦力也增加一倍
D．动滑轮的重力为10N
5．用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将（ ）
A．变大
B．不变
C．变小
D．先变大后变小
7．某同学旅游时，发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械。当地人借助这种装置可以将较重的物体很轻便地搬运到二楼上面。他借助该装置提升100牛的重物（不计摩擦和装置的自重）。下列说法正确的是（ ）
A．可以把A、B简化看成动滑轮
B．人将绳拉过1米时，物体也上升1米
C．物体匀速上升时，人对绳的拉力为20牛
D．利用该装置不能省力，但能改变力的方向
8．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ）
A．铡刀实质上是一种费力杠杆
B．刀刃很薄可以增大压力
C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
D．甘蔗放在a点比b点更易被切断
9．如图所示，长1米的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离开O点的距离s之间的关系图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在杠杆的两端挂着质量和体积都相同的铝球和铁球，这时杠杆平衡将两球分别浸泡在质量和溶质质量分数都相同的稀硫酸中（如图所示），直至两个烧杯中均没有气泡产生为止，两球的外形变化不大且无孔洞出现。下列推测中正确的是
①反应结束后，烧杯甲中的溶液质量大
②反应结束后，烧杯乙中的溶液质量大
③拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向A端移动
④拿掉烧杯后，要使杠杆重新平衡，支点应向B端移动（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
11．如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．小明小组利用如图所示装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，这样三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是（ ）
A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉
B．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉
C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉
D．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性
13．如图甲、乙所示是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲
乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（ ）
A．甲的拉力是乙的拉力的3倍
B．甲拉力的功率大于乙拉力的功率
C．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
D．如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的小
14．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面，用竖直向上的力F1和F2分别作用于ab和a′b′的中点，使它们慢慢地直立起来（砖不滑动），则（ ）
A．F1＝F2
B．F1＜F2
C．F1＞F2
D．不能确定
15．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫了块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程中，推力F将（ ）
A．大小不变
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
二．实验探究题（共2小题）
16．做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时
（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。
（2）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡。当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将
。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是
。
17．王强同学设计了如图所示的装置进行实验，其中杠杆OAB支点为O（杠杆OAB质量不计），OA：OB＝1：3．他实验的步骤如下：
步骤一：用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为1.2N。
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为
N。
（2）被测金属块密度：ρ＝
。
三．计算题（共3小题）
18．工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用200N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了6m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为400N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
19．如图甲所示，铅笔和羊角锤用一根细绳连接恰好能在桌子边缘静止，每次摆动羊角锤，最后都能静止如图甲，此时只有笔尖跟桌面接触，并且铅笔恰好水平。分析时可以把铅笔、羊角锤和绳子组成的整体看成一个杠杆，示意图（忽略了粗细）如图乙。假设锤头重力集中在D点，木柄重力集中在AD中点H处，F点在木柄上且处于O点正下方。羊角锤锤头质量m1＝0.6kg，木柄质量m2＝0.4kg，铅笔和细绳质量不计。测得OB＝15cm，AD＝30cm。求：
（1）O点处的笔尖受到的支持力。
（2）FD的长度。
20．小金（在前）和弟弟一起抬一个高60cm，长80cm，宽50cm，形状为长方体的箱子。箱子重为100N，箱子各部分质量均匀，两人用力方向均竖直向上。
（1）在地面上时，箱子始终保持水平，两人谁用的力更大？分别为多少？（简要说明理由）
（2）在上楼梯时，箱子的对角线正好保持水平，两人谁用的力更大？分别为多少？（请通过画图、列式计算）
