三视图及其相关概念
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转所形成的几何体的主视图和俯视图分别为
A.
矩形，矩形
B.
圆，半圆
C.
矩形，圆
D.
矩形，半圆
一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是
A.
B.
C.
D.
把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为
A.
B.
C.
D.
下列命题中正确的有个
三视图是中心投影?
平行投影的光线平行光线?
球的三视图均是半径相等的圆?
在同一时刻，两根长度不等的标杆置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根标竿不平行阳光下矩形木板在地面上形成的投影不可能是梯形。
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是三角形，这个几何体可能是
A.
长方体
B.
四棱锥
C.
三棱锥
D.
圆锥
已知一个几何体的三个视图都是半径相等的圆，则这个几何体是
A.
圆柱
B.
圆锥
C.
球
D.
正方体
二、解答题（本大题共1小题，共8.0分）
由8个棱长为2的相同小立方块搭成的几何体如图所示：
请画出它的三视图
请计算它的表面积
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面和上面看所得到的图形即可．
【解答】
解：一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转，得到的几何体是半圆柱，它的主视图和俯视图分别为矩形，半圆．
故选：D．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】
解：几何体的俯视图是：
故选：C．
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考察立体图形的初步认识，简单立体图形的三视图．
【解答】
图2是个三棱柱，从正面看是一个等腰三角形，且底边上的高是虚线．
如图：
故选：D．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了平行投影及中心投影和三视图，属于基础题，关键是掌握平行投影及中心投影的定义及特点．根据平行投影及中心投影的定义及特点以及三视图即可得出答案．
【解答】
解：根据平行投影及中心投影的定义及特点知：?三视图是平行投影，故错误；
平行投影的光线是平行光线，故正确；
球的三视图均是半径相等的圆，故正确；
在同一时刻，两根长度不等的标杆置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根标竿不平行，故正确；
阳光下矩形木板在地面上形成的投影不可能是梯形，故正确，
所以正确．
故选B．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了由视图判断几何体有关知识，有2个视图是三角形可得该几何体为锥体，第3个视图也是三角形可得该几何体可能为三棱锥，进而判断出几何体的形状．
【解答】
解：有2个视图是三角形，
该几何体为锥体，
第3个视图是三角形，
该几何体为三棱锥．
故选C
6.【答案】C
【解析】解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球．
故选：C．
利用三视图都是圆，则可得出几何体的形状．
本题考查了由三视图确定几何体的形状，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
7.【答案】解：如图所示：
从正面看，有6个面，从后面看有6个面，
从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，
从左面看，有4个面，从右面看，有4个面，
中间空处的两边两个正方形有2个面，
表面积为．
【解析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为3，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可；
查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解．
本题考查了画几何体的三视图与求几何体的表面积．用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形，中要注意中间空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分，容易漏掉而导致出错．
第2页，共2页
第1页，共1页简单几何体的三视图
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
下列立体图形的主视图和左视图不同的是
A.
B.
C.
?
D.
如图所示的几何体的左视图是
A.
B.
C.
D.
如图的几何体，它的俯视图是
A.
B.
C.
D.
如图所示的几何体的主视图是
A.
B.
C.
D.
如图几何体的主视图是
A.
B.
C.
D.
下列立体图形中，俯视图是三角形的是
A.
B.
C.
D.
画如图所示物体的俯视图，正确的是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，主视图为矩形的是
A.
B.
C.
D.
如图所示的几何体的俯视图是
A.
B.
C.
D.
从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______写出所有正确答案的序号
如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，其中AB的长为?
?
?
?
?
．
如图中物体的一个视图的名称为_________________．
从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是_____一种即可．
从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是______．
下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有
A.1个????????????????????????????
个??????????????????????????????
个????????????????????????????
个
长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是_______．
一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面和上面看到的图形分别如图所示，从上面看到的图形中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求________，________．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了简单几何体的三视图，即从正面看到的是主视图，从左边看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，解答时可以根据所给几何体逐项进行分析即可．
【解答】
解：A中的主视图与左视图都是长方形，两者一样；
B中的主视图与左视图都是一样的；
C主视图与左视图不一样；
D中主视图与左视图都是一样的
故选C．
2.【答案】B
【解析】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是．
故选：B．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3.【答案】A
【解析】解：这个几何体的俯视图为
故选：A．
找到从几何体的上面看所得到的图形即可．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形画出来就是主视图．根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．
【解答】
解：从正面看是一个长方形，如图所示：
故C选项符合题意．
故选C．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了三视图，属于基础题．
依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．
【解答】
解：由图可得，几何体的主视图是：
故选：B．
6.【答案】C
【解析】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；
B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；
C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；
D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；
故选：C．
俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查物体的三视图，准确画出简单几何体的三视图是解题的关键．
根据要求画出如图所示物体的俯视图，进行比较，选择答案．
【解答】
解：如图所示物体的俯视图
故选B
8.【答案】B
【解析】解：此几何体的主视图是等腰梯形；
B.此几何体的主视图是矩形；
C.此几何体的主视图是等腰梯形；
D.此几何体的主视图是等腰三角形；
故选：B．
主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．
此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了几何体的三视图，理解俯视图是从上边看得到的图形是解题关键，根据俯视图是从上边看得到的图形进行解答即可．
【解答】
解：几何体的俯视图是
故选C．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了立体图形和简单几何体的三视图，准确掌握概念认真观察是解答本题的关键，认真观察两个立体图形即可得到答案．
【解答】
解：通过认真观察两个立体图形即可发现，从正面观察两个立体图形得到的平面图形是长方形和正方形，
故选A．
11.【答案】
【解析】解：长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形，
圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，
圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，
故答案为：．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．
本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了立体图形的三视图，熟练掌握三视图的概念是解题关键．
首先根据勾股定理的逆定理得出该三棱柱的底面是直角三角形，于是可求出该三棱柱的底面三角形斜边上的高为h，而该立体图形的左视图的宽AB就是该三棱柱的底面三角形斜边上的高为h，由此可得答案．
【解答】
解：由图可知，三棱柱的底面三角形的三边长满足，
即三棱柱的底面是直角三角形，
设该直角三角形斜边上的高为h，
则根据三角形的面积可知：，
该直角三角形斜边上的高是，
而看到的左视图的宽AB就是该三棱柱的底面三角形斜边上的高为h，
即AB的长为．
故答案为．
13.【答案】主视图
【解析】
【分析】
本题考查了几何体的三种视图的选择，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看哪个视图符合所给的图形即可．
【解答】
解：主视图为三个左右相邻的矩形；左视图为两个左右相邻的长方形；俯视图为六边形；所以该图为所给几何体的主视图．
故答案为主视图．
14.【答案】球答案不唯一
【解析】解：球从正面，左面，上面看到的平面图形为全等的圆，
故答案为：球答案不唯一．
根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．
本题考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球、正方体、正三棱锥．
15.【答案】正方体
【解析】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．
故答案为：正方体．
正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．
本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．
16.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义及各几何体的特点是关键．主视图是从正面看到的图形，俯视图是从物体的上面看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断即可．
【解答】
解：圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；
圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，它的主视图与俯视图不同；
球体的三视图均为圆，故它的主视图和俯视图相同；
正方体的三视图均为正方形，故它的主视图和俯视图也相同；
所以主视图与俯视图相同的有2个，
故选B．
17.【答案】36
【解析】
【分析】
本题主要考查了由两种视图来推测整个长方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，注意：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．
【解答】
解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，
由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，
因此这个长方体的体积为．
故答案为36．
18.【答案】1或2；3
【解析】
【分析】
本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．
俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．
【解答】
解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，
左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列最高叠有2个正方体，故或2；
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故．
故答案为：1或2；3．
第2页，共2页
第1页，共1页由三视图判断几何体
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是下图中的
A.
B.
C.
D.
由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图如下，那么小正方体个数为
A.
5个
B.
6个
C.
7个
D.
8个
如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，则
A.
B.
C.
D.
四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是
A.
B.
C.
D.
如图是一个几体何的三视图图中尺寸单位：，则这个几何体侧面积为
A.
B.
C.
D.
由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是
A.
B.
C.
D.
某几何体的三视图如图，则该几何体是
A.
长方体
B.
圆柱
C.
球
D.
正三棱柱
小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有
A.
13个
B.
12个
C.
11个
D.
10个
看如图四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为______结果保留
用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要_________个立方块．
一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为______．
长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是___________
．
如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是______．
如图是某几何体的三视图，其俯视图是等边三角形，则这个几何体的表面积是_______．
一个几何体由n个大小相同的小立方块搭成，其从左面、上面看到的形状图如图所示，则n的最小值是______．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
由俯视图判断出组合的正方体的几何体的列数即可．
【解答】
解：根据给出的俯视图，这个立体图形从上面看左边有2列正方体，中间1列正方体，右边1列正方体．
故选：D．
2.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查简单几何体的三视图的画法，根据三视图确定几何体，可以从俯视图入手，确定各个位置上摆小立方体的个数．
根据三个视图的形状，可以在俯视图上确定各个位置摆放小立方体的个数，进而确定总个数．
【解答】
解：根据三种视图的形状，可以得到俯视图上的小立方体的摆放、个数，如图所示：其中数字表示在该位置上摆立方体的个数
因此需要小立方体的个数为8个，
故选D．
3.【答案】C
【解析】解：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，
那么共有个正方体组成．
故选：C．
易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
此题主要考查了由三视图判断几何体，如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
4.【答案】A
【解析】解：，，
俯视图的长为，宽为，
则俯视图的面积，
故选：A．
由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案．
本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高．
5.【答案】D
【解析】解：D选项的左视图为
，不符合题目要求．
故选：D．
由几何体的三视图即可得．
本题主要考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．
先判断这个几何体为圆锥，同时得到圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积．
【解答】
解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，
所以这个几何体的侧面积
故选
B．
7.【答案】B
【解析】分析
俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有四列，从左到右分别是1，2，1，2个正方形．
此题主要考查了简单组合体的三视图．根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键．
详解
解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，1，2个正方形．
故选B．
8.【答案】B
【解析】解：根据主视图和俯视图为长方形可得此几何体为柱体，左视图为圆可得此几何体为圆柱，
故选：B．
首先判断该几何体为柱体，然后根据其左视图为圆得到该几何体为圆柱．
主要考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识，重点训练空间想象能力．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查简单组合体的三视图有关知识，在俯视图对应的位置上，标出该位置上最多可摆放小正方体的个数，进而得出答案．
【解答】
解：在俯视图上标出的各个位置上最多可摆放的小正方体的个数，如图所示
因此最多摆放的小正方体的个数为个，
故选A．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．
【解答】
解：主视图和左视图都是长方形，
此几何体为柱体，
俯视图是一个三角形，
此几何体为三棱柱．
故选B．
11.【答案】
【解析】解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为3，
所以，侧面积．
故答案为：．
根据主视图确定出圆柱体的底面直径与高，然后根据圆柱体的侧面积公式列式计算即可得解．
本题考查了立体图形的三视图和学生的空间想象能力，圆柱体的侧面积公式，根据主视图判断出圆柱体的底面直径与高是解题的关键．
12.【答案】10，14
【解析】
【分析】
本题主要考查了三视图判断几何体，要分成最多，最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”算出个数．
根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”解答即可．
【解答】
解：根据主视图和俯视图可知，正方体的分布的情况如下图所示：
最多的正方体需要14个；
正方体的分布最少的情况如下图所示：
最少需要10个．
故答案为10，14．
13.【答案】
【解析】解：由三视图可得，这个圆柱的体积为：．
故答案为：．
直接利用三视图得出圆柱的上下两底的面积，进而求出其体积．
此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握圆柱的体积求法是解题关键．
14.【答案】36
【解析】
【分析】
此题考查了三视图判断几何体，注意：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．根据所给的三视图判断出长方体的长、宽、高，再根据体积公式进行计算即可．
【解答】
解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，
由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，
因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，
则这个长方体的体积为．
故答案为36．
15.【答案】34
【解析】解：搭这样的几何体最少需要个小正方体，
最少的小正方体搭成几何体的表面积是．
故答案为：34；
易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．
本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
16.【答案】
【解析】解：该几何体是一个三棱柱，三棱柱的高为2，
可得：底面等边三角形的边长为4，高为，
所以这个几何体的表面积是：，
故答案为．
由三视图可知：该几何体是一个三棱柱，三棱柱的高为2，进行求解即可．
本题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉．
17.【答案】7
【解析】解：根据左视图，俯视图可知，这个几何体的n是最小值为
故答案为7．
根据左视图，俯视图判断即可．
本题考查三视图判定几何体，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
第2页，共2页
第1页，共1页组合体的三视图
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不改变的是
A.
主视图
B.
主视图和左视图
C.
主视图和俯视图
D.
左视图和俯视图
如图是一只茶壶，这只茶壶的俯视图的是
A.
B.
C.
D.
物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是
A.
B.
C.
D.
如图所示的几何体，它的俯视图是
A.
B.
C.
D.
如图所示的工件，其俯视图是
A.
B.
C.
D.
一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是
A.
B.
C.
D.
如图所示的几何体的主视图是
A.
B.
C.
D.
如图所示的几何体的主视图是
A.
B.
C.
D.
某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是
A.
B.
C.
D.
如图所示物体的左视图是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）
如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_____．
一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，________．
由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为______
，最少为______
．
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和左面观察这个几何体，看到的形状都一样如图所示，则这个几何体最少有______
个小立方块，最多有______
个小立方块．
用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是________个．
如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是??????????．
一个物体由多个完全相同的小正方体组成，从正面、左面、上面看该几何体所得的平面图形如所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为______
．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．
根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．
【解答】
解：主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变；
左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；
俯视图底层的正方形位置发生了变化．
不改变的是主视图和左视图．
故选：B．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意中间看不到的线用虚线表示．
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：这只茶壶的俯视图如图：
故选：A．
3.【答案】C
【解析】解：该几何体从上面看到的平面图有两层，第一层一个正方形，第二层有3个正方形．
故选：C．
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
4.【答案】D
【解析】解：从几何体上面看，2排，上面3个，下面1个，左边2个正方形．
故选：D．
找到从上面看所得到的图形即可．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．
5.【答案】C
【解析】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，
故选：C．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解答】
解：几何体的俯视图是：
故选：C．
7.【答案】B
【解析】解：从几何体的正面看可得图形．
故选：B．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
8.【答案】D
【解析】解：从正面看易得左边比右边高出一个台阶，故选项D符合题意．
故选：D．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．
9.【答案】C
【解析】解：从正面看，
故选：C．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
10.【答案】B
【解析】解：左视图为：，
故选：B．
根据左视图是矩形，左视图中间有横着的实线进行选择即可．
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
11.【答案】7
【解析】
【分析】
本题考查了简单几何体的三视图，确定左视图、主视图是解题关键．根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．
【解答】
解：由题可知，该几何体的主视图有4个小正方形，左视图有3个小正方形，
所以该几何体的主视图的面积为，
左视图的面积为，
所以该几何体的主视图和左视图的面积之和为．
故答案为7．
12.【答案】16
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题考查的是简单组合体三视图有关知识，这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为个小正方体，依此求出m、n的值，从而求得的值．
【解答】
解：最少需要7块如图，最多需要9块如图
故，，则．
故答案为16．
13.【答案】9?
7
【解析】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，
第二层有2个小正方体，第三层有1个，
所以最多有个小正方体，最少有个小正方体，
故答案为：9，7．
根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．
14.【答案】4?
8
【解析】解：若俯视图如图1所示，俯视图上的数字表示该位置摆放小立方体的个数，
其主视图，左视图符合题意，
此时，需要的小立方体的个数最多为8个，
若俯视图如图2所示，俯视图上的数字表示该位置摆放小立方体的个数，
其主视图，左视图符合题意，
此时，需要的小立方体的个数最多为4个，
故答案为：4，8．
通过俯视图，在俯视图的各个位置上摆放小立方体，通过增减个数，验证主视图、左视图形状，得出结论．
本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是通过俯视图各个位置增减小立方体的个数，结合主视图、左视图得出判断．
15.【答案】4
【解析】【试题解析】
本题考查了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力，难度中等由于从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图都相同，由主视图可知有2层2列，由左视图可知有2层2行，由俯视图可知最少有2个小立方体．解：由主视图和左视图可得每一层的每一行每一列都要保留一个立方体，
故取走的小立方体最多可以是4个．
如图所示：
故答案为：4．
16.【答案】左视图
【解析】【试题解析】
解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．
本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．
17.【答案】5
【解析】解：综合三视图，第1列有1个，第2列有3个，第3列有1个，
一共有个．
故组成这个物体的小正方体的个数为5．
故答案为：5．
可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，分别得到每一行小正方体的个数，相加即可．
此题主要考查了由三视图判定几何体的形状，此问题是中考中热点问题，同学们应熟练掌握．
第2页，共2页
第1页，共1页作图—三视图
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
如图所示的几何体的主视图为
A.
B.
C.
D.
如图所示的立体图形，它的主视图是
A.
B.
C.
D.
在下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图是同一种图形的是
A.
B.
C.
D.
如图的几何体是一个空心圆柱，以下给出这个几何体的两种视图正确的是
A.
B.
C.
D.
在如下放置的立体图形中，其主视图与左视图不相同的是
A.
圆锥
B.
正方体
C.
圆柱
D.
球
若一个立体图形从正面看和从左面看都是等腰三角形，从上面看是带有圆心的圆，则这个立体图形是
A.
圆柱
B.
正三棱柱
C.
圆锥
D.
正三棱锥
某三棱锥的三视图如图所示，其侧左视图为三角形，则该三棱锥最长的棱长等于
A.
B.
C.
D.
分别从正面、左面、上面看下列几何体，得到的平面图形都一样的是图中的
A.
B.
C.
D.
下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是
A.
B.
C.
D.
下列几何体中，左视图为三角形的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是______．
在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱．
在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是____写出所有正确答案的序号
三棱柱的三视图如图所示，已知中，，，，则AB的长为________cm．
若从一个几何体的正面看和从左面看结果一样，写出两个这样的几何体______．
从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示单位：，则其从上面看到的形状图的面积是______．
在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是____填序号
如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为______．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
利用主视图的定义，即从几何体的正面观察得出视图即可．
【解答】
解：从几何体的正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线．
故选：D．
2.【答案】A
【解析】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形．
故选：A．
分别找出此几何体从正面看所得到的视图即可．
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3.【答案】D
【解析】解：A、三棱锥的主视图是长方形，中间有一条竖杠、左视图是长方形、俯视图是三角形，故A不合题意；
B、圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆，故B不合题意；
C、圆柱的主视图是长方形，左视图是长方形、俯视图是圆，故C不合题意；
D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，故D正确；
故选：D．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
本题考查三视图的有关知识，主要考查了平时对常见物体三视图的积累．
4.【答案】D
【解析】解：从正面看该几何体，是两个同心圆，从上面该几何体，是一个矩形，矩形的内部有两条纵向的虚线．
故选：D．
分别找到从正面，从上面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图和俯视图中．
本题考查几何体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
5.【答案】C
【解析】解：A、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，不符合题意；
B、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形，不符合题意；
C、主视图是长方形，左视图是圆，符合题意；
D、球的主视图和左视图均为圆，不符合题意；
故选：C．
主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
6.【答案】C
【解析】解：主视图和左视图都是等腰三角形，
此几何体为锥体，
俯视图是一个圆，
此几何体为圆锥．
故选：C．
由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆锥．
本题考查由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
7.【答案】A
【解析】解：由几何体的三视图可知，该几何体是底面为直角三角形，侧面垂直于底面，高为5的三棱锥，
则该三棱锥最长的棱长等于．
故选：A．
根据几何体的三视图可知，该几何体是底面为直角三角形，侧面垂直于底面，高为5的三棱锥，再根据勾股定理可求该三棱锥最长的棱长．
考查了由三视图判断几何体，关键是得到该几何体是底面为直角三角形，侧面垂直于底面，高为5的三棱锥．
8.【答案】B
【解析】解：A、从正面，从左面看都是矩形，从上面看是圆，故本选项错误；
B、从正面，从左面看，从上面看都是圆，故本选项正确；
C、从正面，从左面看都是等腰三角形，从上面看是有圆心的圆，故本选项错误；
D、从正面，从左面看，从上面看都是矩形，故本选项错误．
故选：B．
分别写出各选项立体图形的三视图，然后选择答案即可．
本题考查了几何体的三种视图，熟悉常见几何体的三视图是关键．
9.【答案】C
【解析】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此A不符合题意；
圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此B不符合题意；
正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项C符合题意；
三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，因此D不符合题意；
故选：C．
根据圆锥、圆柱、正方体、三棱柱的主视图、俯视图矩形判断即可．
本题考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义，明确各种几何体的三视图的形状是正确判断的前提．
10.【答案】C
【解析】解：A、从左边看是一个圆，故本选项不合题意；
B、从左边看是一个正方形，故本选项不合题意；
C、从左边看是一个三角形，故本选项符合题意；
D、从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；
故选：C．
根据左视图的定义即可判断．
本题考查三视图，熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．
11.【答案】球
【解析】解：正方体只有一个面正对时主视图、俯视图、左视图都是正方形；
圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球体主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图都完全相同的几何体是球体．
故答案为：球．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
12.【答案】9
【解析】
【分析】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．易得这个几何体共有3层，由从上面看得到的图形可得第一层正方体的个数，由从正面看和从左面看到的图形可得第二层，第三层正方体的个数，相加即可．
【解答】解：由从上面看得到的图形可得最底层有6个，由从正面看和从左面看到的图形可得第二层有2个，第三层有1个箱，
共有：个；
即这堆正方体货箱共有9个．
故答案为：9．
13.【答案】
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查三视图的知识，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此作答．
【解答】
解：圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，
圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，
三棱锥的主视图、左视图是矩形，俯视图是三角形，
球的三视图完全相同，都是圆．
其三视图中有三角形的是．
故答案为．
14.【答案】4
【解析】
【分析】本题考查三视图，解直角三角形的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．作于点H，解直角三角形求出EH即可解决问题．
【解答】解：如图，作EHFG于点H，
在中，，
所以．
15.【答案】圆柱、圆锥
【解析】解：圆柱体从正面看、从左面看，是大小和形状完全相同的长方形，
圆锥体从正面看、从左面看，是大小和形状完全相同的等腰三角形，
因此圆柱、圆锥符合题意，
故答案为：圆柱、圆锥．
从接触过的几何体中，找出从正面和左面看结果一样的即可．
本题考查简单几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图的形状是正确判断的前提．
16.【答案】
【解析】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：
从正面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，
则从正面看到的形状图的面积是；
故答案为：．
先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从正面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．
此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据得出从正面看到的形状图是长为4宽为3的长方形．
17.【答案】
【解析】解：的主视图是矩形；的主视图是矩形，的主视图是等腰三角形．
主视图是三角形的是．
故答案为：．
找到从正面看所得到的图形，得出主视图是三角形的即可．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
18.【答案】48
【解析】解：根据圆锥侧面积公式：，
圆锥的母线长为10，
侧面展开图的面积为，
故，
解得：．
由勾股定理可得圆锥的高，
圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形，
它的面积，
故答案为：48．
主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据圆锥的特点作答．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
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