人教版五年级下册数学3.6长方体和正方体的体积1考点精讲+同步课件【易懂通课堂】
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学3.6长方体和正方体的体积1考点精讲+同步课件【易懂通课堂】 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-08 21:02:21 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
人教版五年级下册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
长方体和正方体
3
3.6 长方体和正方体的体积（1）
后面的讲解部分截屏：
一
导入
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
4m
4m
12m
长4米，
宽4米，
高12米。
一
导入
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
1dm
8dm
6dm
长8分米，
宽6分米，
高1分米。
一
基础部分
2.填一填。
（1）物体所占空间的大小叫做物体的( )。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
体积
二
核心讲解
下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，它们的体积各是多少立方厘米？
怎样求一个长方体的体积呢？
二
核心讲解
长 宽 高 小正方体数量 体积
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4cm 3cm 1cm 12个 12cm3
4cm 3cm 2cm 24个 24cm3
4cm 3cm 3cm 36个 36cm3
5cm 3cm 4cm 60个 60cm3
观察上表，你发现了什么？
二
核心讲解
我发现：
长方体的体积＝长×宽×高
二
核心讲解
V＝a b h
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
二
核心讲解
正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
二
核心讲解
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a · a · a
二
核心讲解
V＝a · a · a
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
你会计算下面图形的体积吗？
1
三
核心算法
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
1
三
核心算法
三
核心算法
上
课件PPT
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是
多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
四
核心总结
1.长方体的体积=长×宽×高。用字母公式表示为：V=abh。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母公式表示为：V=a
1.判断。
（1） 表示a×3。（ ）
（2）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ）
（3）棱长是6的正方体，表面积和体积一定相等（ ）
2.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的
框架，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
×
√
8
考点1
8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m 的土、沙、石等均简称为“1方”。
考点2
8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50厘米＝0.5米
V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。
考点2
9.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
V＝a3
＝303
＝30×30×30
＝27000（cm3）
答：它的体积是27000立方厘米。
考点3
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
考点4
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
V=abh=2×2×0.6=2.4（dm3）
2.4÷4=0.6（dm3）
答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。
考点4
一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm 、4dm、2dm，求正方体的体积。
（6 ＋ 4 ＋ 2）×4÷12 ＝ 4（ dm ）
4×4×4 ＝ 64（ dm3 ）
答：正方体的体积是64立方分米。
考点5
将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少
7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ）
8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ）
答：剩余部分的体积是161立方厘米。
考点6
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人教版五年级下册
易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）
讲解设计：立足课本
1.基础部分
2.核心算法
3.核心考题
4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。
长方体和正方体
3
3.6 长方体和正方体的体积（1）
后面的讲解部分截屏：
一
导入
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
4m
4m
12m
长4米，
宽4米，
高12米。
一
导入
1.下列长方体的长、宽、高各是多少？
1dm
8dm
6dm
长8分米，
宽6分米，
高1分米。
一
基础部分
2.填一填。
（1）物体所占空间的大小叫做物体的( )。
（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )、( )和( )，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。
立方厘米
立方分米
立方米
cm3
dm3
m3
体积
二
核心讲解
下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，它们的体积各是多少立方厘米？
怎样求一个长方体的体积呢？
二
核心讲解
长 宽 高 小正方体数量 体积
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4cm 3cm 1cm 12个 12cm3
4cm 3cm 2cm 24个 24cm3
4cm 3cm 3cm 36个 36cm3
5cm 3cm 4cm 60个 60cm3
观察上表，你发现了什么？
二
核心讲解
我发现：
长方体的体积＝长×宽×高
二
核心讲解
V＝a b h
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
二
核心讲解
正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
二
核心讲解
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a · a · a
二
核心讲解
V＝a · a · a
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
你会计算下面图形的体积吗？
1
三
核心算法
V＝a b h
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
1
三
核心算法
三
核心算法
上
课件PPT
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是
多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
四
核心总结
1.长方体的体积=长×宽×高。用字母公式表示为：V=abh。
2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。用字母公式表示为：V=a
1.判断。
（1） 表示a×3。（ ）
（2）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ）
（3）棱长是6的正方体，表面积和体积一定相等（ ）
2.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的
框架，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
×
√
8
考点1
8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
在工程上，1m 的土、沙、石等均简称为“1方”。
考点2
8.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50厘米＝0.5米
V=abh
=50×30×0.5
=750（方）
答：一共要挖出750方的土。
考点2
9.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
V＝a3
＝303
＝30×30×30
＝27000（cm3）
答：它的体积是27000立方厘米。
考点3
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
考点4
10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
V=abh=2×2×0.6=2.4（dm3）
2.4÷4=0.6（dm3）
答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。
考点4
一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是6dm 、4dm、2dm，求正方体的体积。
（6 ＋ 4 ＋ 2）×4÷12 ＝ 4（ dm ）
4×4×4 ＝ 64（ dm3 ）
答：正方体的体积是64立方分米。
考点5
将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少
7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ）
8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ）
答：剩余部分的体积是161立方厘米。
考点6
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
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