五年级下册数学教案-6.3 总复习：行程问题 沪教版

第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）
第2节 一元一次方程
课题 一元一次方程的应用——相遇、追及问题
课型 新授课（√ ） 复习课（ ） 讲评课（ ） 习题课（ ）
教学目标 1、在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
在相遇、追及的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。
提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想。
教学重点 能正确的分析不同的行程问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。
教学难点 能正确确定问题中的等量关系，并列出方程。
教 学 流 程
学习内容 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
旧知回顾 我们已经学习了行程问题，说一说此问题中的基本数量关系是什么？
路程、速度、时间
路程=速度×时间
速度=路程÷时间=
时间=路程÷速度= 将行程问题中三个量的关系熟记，为解决行程问题作知识铺垫。
新知讲授
1.相遇问题 例1.A、B两地相距90千米，甲的速度为20千米/时，乙的速度为10千米/时，
（1）若两人同时从A、B两地相向而行，请问B经过多长时间后两人相遇？ 谈论，思考，画出线段图
设元、列方程 例题（1）是直线形行程问题中的情况。本例题的教学，旨在让学生确立利用图表进行分析问题的意识，将抽象的问题数据化、直观化，降低思考的难度。
（2）若两人同时从A、B两地相向而行，请问经过多长时间后两人相距30千米？
谈论，思考，画出线段图
情况（1）
情况（2）
设元、列方程 （2）进一步锻炼学生画线段图解决问题的能力，初步体会分类讨论思想，考虑问题的全面性。
变式训练：
变式1．
A、B两车分别停靠在相距120千米的甲、乙两地，A车每小时行40千米，B车每小时行20千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
思考，独立完成
（1）
（2）
情况（1）
情况（2）
让学生尝试独立完成分析和列方程。训练学生的即时掌握情况。
变式2
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
1.思考，独立完成
2.谈论直线型和环形跑道相遇问题的异同点 由直线型相遇问题变化为环形跑道上的相遇问题，体会问题中的变与不变。
2．追及问题 小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 谈论，思考，画出线段图
设元、列方程
由情境引入，提出追及问题
变式练习
变式1
A、B两车分别停靠在相距120千米的甲、乙两地，A车每小时行40千米，B车每小时行20千米，
（1）若两车同时同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
（2）若A车出发1小时后B车再出发，两车同时同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
思考，独立完成
（1）
（2）
在变式中进一步掌握追及问题
变式2
小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
环形跑道中的追及问题
课堂小结 [引导]
（1）直线
相遇：甲路程+乙路程=全程
追及：甲路程—乙路程=路程差
（2）环形
第一次相遇：
甲路程+乙路程=一圈
第一次追及：
甲路程—乙路程=一圈 [表达]
1、研究行程问题的类型？
2、分析行程问题中的等量关系时我们有什么方法？
（线段图）
深化重点，训练表达能力。
在教师的引导下对行程问题进行完整的归纳
作业布置
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