五年级上册数学教案-8.1 等式和方程 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-8.1 等式和方程 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-08 20:38:15 | ||
图片预览
文档简介
小学数学五年级上册第八单元《等式和方程》教学设计
一、【教材简析】
方程对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
二、【教学目标】
1、使学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。
2、使学生养成良好的检查、验算习惯。
三、【教学重点】理解方程的意义。
四、【教学难点】理解等式与方程的关系
五、【教学用具】多媒体课件等
六、【教学过程】
（一）创设情境
我们学过了用字母表示数，下面用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（口答）
（1）x与6的和??????????? （2）x与4的和
（3）20减x的5倍的差???? （4）x的2倍加1. 8
在上幼儿园的时候你都喜欢玩哪些游戏呢？
看看这两位小朋友在做什么游戏？你想不想玩？
那接下来我们也一起来玩一玩。
老师有65千克（板书：65）你呢？（指名学生）
请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢？
那怎样就能使翘翘板平衡了呢？
你能用一个式子把它表示吗？（板书：30+35=65，左右两边相等）
同学们，你们在生活中见过与翘翘板相类似的物体吗？(天平)
今天我这里有一架天平，谁能介绍一下天平的使用方法吗?(那什么时候天平就平衡了呢？当两重量相等的时候或者指针指向中间的时候。)
你了解得的可真多!
【设计意图：通过寻找生活中的实例，让学生感受到平衡与平等在生活中无处不在；让学生初步感受到天平的意义，激发学生学习的兴趣。】
（二）探究新知
1、理解方程的意义
出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
（不能）前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数，但这里是一个固定的值，不能表示任意的数，只能是使等式左右两边相等的值。
师：那么这两个算式有什么不同？（含有未知数）
同学们，真厉害！
前几天，学校又新买了3只篮球，（出示篮球图）共用去186元，同学们，你们能用一个等式来表示吗？（板书：3X=186）
学生自学
要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：能说说什么叫方程?(生齐读概念)
师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。
预设： 生1：方程就是表示平衡。
生2：方程表示两边相等。
生3：方程还要含有未知数。
生4：方程是等式。
师：那么，方程和等式之间有什么关系呢?
问题回答预设：等式包含了方程。
揭示方程概念：含有未知数的等式叫方程。（板书）
2、比较等式和方程
下面我们观察一下，它们有什么相同？什么不同？（小组讨论）
得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数
强调：方程必备两个条件：一、含有未知数。二、等式
谁能用这个图来表示等式和方程的关系？（小组讨论）
那你能说几个方程吗？
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
35－X=12????? 84÷12=7????? 4X－32
49÷X=7?????? 450X=900???? 69+X
【设计意图：利用天平，引导学生学习方程的意义，分清等式与方程的关系。】
（三）巩固练习，加深认识
1．师：大家对方程有了一定的理解，在刚才的情景中，我们列出了两个方程。(指着黑板上已有的两个方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
(生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。)
2．师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗?再看黑板上这几位同学写的。都是方程吗?
学生写的方程没有错误的，还出现了用不同字母表示未知数的方程，师引导学生一一进行判断。
学生独立完成“试一试”、“练一练”
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
【设计意图：结合练习，进一步理解方程的含义，并能熟练使用。】
（四）讨论总结
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
引导学生说出根据方程的含义，方程应具备哪些条件？方程和等式之间是什么关系？
板书设计：
等式和方程
表示相等关系的式子叫等式
X＋50=100
X＋X=100???????
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫方程。
一、【教材简析】
方程对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
二、【教学目标】
1、使学生理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程，并弄清等式与方程的关系。
2、使学生养成良好的检查、验算习惯。
三、【教学重点】理解方程的意义。
四、【教学难点】理解等式与方程的关系
五、【教学用具】多媒体课件等
六、【教学过程】
（一）创设情境
我们学过了用字母表示数，下面用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（口答）
（1）x与6的和??????????? （2）x与4的和
（3）20减x的5倍的差???? （4）x的2倍加1. 8
在上幼儿园的时候你都喜欢玩哪些游戏呢？
看看这两位小朋友在做什么游戏？你想不想玩？
那接下来我们也一起来玩一玩。
老师有65千克（板书：65）你呢？（指名学生）
请大家闭上眼睛想一想，当我与他坐上翘翘板两端的时候，会出现怎样的情况呢？
那怎样就能使翘翘板平衡了呢？
你能用一个式子把它表示吗？（板书：30+35=65，左右两边相等）
同学们，你们在生活中见过与翘翘板相类似的物体吗？(天平)
今天我这里有一架天平，谁能介绍一下天平的使用方法吗?(那什么时候天平就平衡了呢？当两重量相等的时候或者指针指向中间的时候。)
你了解得的可真多!
【设计意图：通过寻找生活中的实例，让学生感受到平衡与平等在生活中无处不在；让学生初步感受到天平的意义，激发学生学习的兴趣。】
（二）探究新知
1、理解方程的意义
出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
（不能）前面我们学的用字母表示数时可以表示任意的数，但这里是一个固定的值，不能表示任意的数，只能是使等式左右两边相等的值。
师：那么这两个算式有什么不同？（含有未知数）
同学们，真厉害！
前几天，学校又新买了3只篮球，（出示篮球图）共用去186元，同学们，你们能用一个等式来表示吗？（板书：3X=186）
学生自学
要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100 X＋50=100
X＋50＜100 X＋X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”
那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：能说说什么叫方程?(生齐读概念)
师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。
预设： 生1：方程就是表示平衡。
生2：方程表示两边相等。
生3：方程还要含有未知数。
生4：方程是等式。
师：那么，方程和等式之间有什么关系呢?
问题回答预设：等式包含了方程。
揭示方程概念：含有未知数的等式叫方程。（板书）
2、比较等式和方程
下面我们观察一下，它们有什么相同？什么不同？（小组讨论）
得出相同点：都是等式，不同点：方程含有未知数
强调：方程必备两个条件：一、含有未知数。二、等式
谁能用这个图来表示等式和方程的关系？（小组讨论）
那你能说几个方程吗？
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
35－X=12????? 84÷12=7????? 4X－32
49÷X=7?????? 450X=900???? 69+X
【设计意图：利用天平，引导学生学习方程的意义，分清等式与方程的关系。】
（三）巩固练习，加深认识
1．师：大家对方程有了一定的理解，在刚才的情景中，我们列出了两个方程。(指着黑板上已有的两个方程)，下面，大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
(生在练习纸上写，叫部分学生在黑板上写。)
2．师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗?再看黑板上这几位同学写的。都是方程吗?
学生写的方程没有错误的，还出现了用不同字母表示未知数的方程，师引导学生一一进行判断。
学生独立完成“试一试”、“练一练”
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
【设计意图：结合练习，进一步理解方程的含义，并能熟练使用。】
（四）讨论总结
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
引导学生说出根据方程的含义，方程应具备哪些条件？方程和等式之间是什么关系？
板书设计：
等式和方程
表示相等关系的式子叫等式
X＋50=100
X＋X=100???????
像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫方程。