五年级上册数学教案-5.3 梯形的面积西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.3 梯形的面积西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-08 20:43:08 | ||
图片预览
文档简介
梯形的面积
教学内容：
西师版小学数学五年级上册第85页-86页及相应练习。
教学目标：
在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。
能运用梯形的面积计算公式解决相应的实际问题。
在自主探索过程中，经历推导梯形面积公式的过程。
体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣。
教学重点：
在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程。
教学难点：
能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。
教具：
多媒体课件、视频展示台。
学具：
一把剪刀和若干形状大小相同的梯形。
教学设计：
复习准备
师：（多媒体演示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）你会计算下面哪些图形的面积？把你会计算面积图形的面积计算出来。
学生完成后，指名学生的作业在视频展示台上展出，让学生说一说自己是用哪个面积公式计算的。
师：看来同学们掌握了一些平面图形面积计算公式以后，就可以运用这些公式又快又准确的计算出这些图形的面积了。但是老师在这里出示了5个图形，同学们只计算了4个图形的面积，还有哪个图形的面积没有计算呢？
生：梯形。
师：因为梯形的面积计算方法我们还没有学，所以同学们在计算时没有算。好，这节课我们就来研究梯形面积的计算。
（板书课题）
进行新课
教学例1.
师：同学们经历了平行四边形面积公式和三角形面积公式的探讨，已经掌握了一些推导面积计算公式的方法了，你会利用你手中的梯形学具和一些工具，探讨梯形的面积计算公式吗？
[设计意图：考虑到学们已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情境，让学生凭借已有经验大胆猜测，进而实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。]
（多媒体课件出示教材第85页讨论图）学生先独立思考，再把思考的结果进行小组交流，然后请学生在视频展示台上边操作边汇报自己的想法。
生1：我是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底x高，所以梯形的面积=（上底+下底）x高÷2。
师：同学们对这位同学的推导的这个梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？如果有什么问题可以向这位同学提问。
这里如果其他同学有问题，就可以通过提问的方式，加深学生对体型面积公式的理解，如果学生提不出问题，教师可以这样组织教学。
师：老师这里有一个问题，你为什么要用“上底+下底”呢？
生1：因为平行四边形的底是梯形的“上底+下底”。
师：为什么要除以2呢？
生1：因为是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，要除以2才是一个平行四边形的面积。
师：你是用了前面推导公式的哪种学习方法呢？
生1：把没有学过的面积计算公式的图形转化成学过的面积计算公式的图形，再由学过的面积计算公式的图形来推导没有学过的面积计算公式图形的面积计算公式。
师：同学们学过哪些会计算面积的图形呢？
生：长方形、正方形、平行四边形和三角形。
师：刚才这位同学是将梯形转化成平行四边形来推倒梯形的面积计算公式的。还可以转化成其他图形来推倒梯形的面积计算公式吗？能给全班同学说一说你是怎样推导的吗？
让学生尽可能的说自己不同的推导方法，如果学生推导出来的面积计算公式形式和第1位学生不一样，注意引导学生吧推导出来的面积计算公式转化成与第1位同学相同的面积计算公式，使学生感受到计算公式的推导殊途同归。如：学生把梯形转化成长方形后，让学生理解长方形的长既不是上底的长，也不是下底的长，而是上底长和下底长和的一半，这样的学生就能推导出与学生1相同的梯形面积计算公式。
师：大家将梯形转化成不同的图形，推导出来的梯形面计算公式都是“（上底+下底）x高÷2”吗？
生：是的。
师：请大家用这个公式计算出前面我们在学习准备中没有计算出面积的这个梯形的面积。
学生计算后，集体订正，重点要求学生说一说是怎样应用公式的。
引导学生完成教材第86页练习二十一第1题，要求学生分别说一说每个梯形的上底、下底和高各是多少，再用面积计算公式算出面积。
[设计意图：让学生自己去发现和概括梯形的面积公式。使学生在分析、对比中归纳选优；在探索的过程中发展学生思维的创造性，为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探索，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、说”的活动过程，让学生在活动中发现，在活动中体验，在活动中发散，在活动中发展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维的深度和广度也得到了有效的培养。]
教学例2.
（多媒体出示例2）
师：想一想，要求这个梯形的面积，得知道哪些条件？
生：得知道上底、下底和高。
师：题中告诉了我们上底、下底和高了吗？它们各是多少？
学生回答略。
请学生算出梯形面积后全班集体订正，并指名学生说一说自己是怎样算的。
课堂小结
师：这节课我们学习了什么内容？从中你学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有那些没有理解的问题？提出来大家一起探讨。
学生回答略。
课堂作业
教材第87页练习二十一第2、3题。
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）x高÷2
梯形的面积=上底x高÷2+下底x高÷2
=（上底+下底）x高÷2
教学内容：
西师版小学数学五年级上册第85页-86页及相应练习。
教学目标：
在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。
能运用梯形的面积计算公式解决相应的实际问题。
在自主探索过程中，经历推导梯形面积公式的过程。
体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣。
教学重点：
在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程。
教学难点：
能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。
教具：
多媒体课件、视频展示台。
学具：
一把剪刀和若干形状大小相同的梯形。
教学设计：
复习准备
师：（多媒体演示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）你会计算下面哪些图形的面积？把你会计算面积图形的面积计算出来。
学生完成后，指名学生的作业在视频展示台上展出，让学生说一说自己是用哪个面积公式计算的。
师：看来同学们掌握了一些平面图形面积计算公式以后，就可以运用这些公式又快又准确的计算出这些图形的面积了。但是老师在这里出示了5个图形，同学们只计算了4个图形的面积，还有哪个图形的面积没有计算呢？
生：梯形。
师：因为梯形的面积计算方法我们还没有学，所以同学们在计算时没有算。好，这节课我们就来研究梯形面积的计算。
（板书课题）
进行新课
教学例1.
师：同学们经历了平行四边形面积公式和三角形面积公式的探讨，已经掌握了一些推导面积计算公式的方法了，你会利用你手中的梯形学具和一些工具，探讨梯形的面积计算公式吗？
[设计意图：考虑到学们已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情境，让学生凭借已有经验大胆猜测，进而实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。]
（多媒体课件出示教材第85页讨论图）学生先独立思考，再把思考的结果进行小组交流，然后请学生在视频展示台上边操作边汇报自己的想法。
生1：我是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底x高，所以梯形的面积=（上底+下底）x高÷2。
师：同学们对这位同学的推导的这个梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？如果有什么问题可以向这位同学提问。
这里如果其他同学有问题，就可以通过提问的方式，加深学生对体型面积公式的理解，如果学生提不出问题，教师可以这样组织教学。
师：老师这里有一个问题，你为什么要用“上底+下底”呢？
生1：因为平行四边形的底是梯形的“上底+下底”。
师：为什么要除以2呢？
生1：因为是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，要除以2才是一个平行四边形的面积。
师：你是用了前面推导公式的哪种学习方法呢？
生1：把没有学过的面积计算公式的图形转化成学过的面积计算公式的图形，再由学过的面积计算公式的图形来推导没有学过的面积计算公式图形的面积计算公式。
师：同学们学过哪些会计算面积的图形呢？
生：长方形、正方形、平行四边形和三角形。
师：刚才这位同学是将梯形转化成平行四边形来推倒梯形的面积计算公式的。还可以转化成其他图形来推倒梯形的面积计算公式吗？能给全班同学说一说你是怎样推导的吗？
让学生尽可能的说自己不同的推导方法，如果学生推导出来的面积计算公式形式和第1位学生不一样，注意引导学生吧推导出来的面积计算公式转化成与第1位同学相同的面积计算公式，使学生感受到计算公式的推导殊途同归。如：学生把梯形转化成长方形后，让学生理解长方形的长既不是上底的长，也不是下底的长，而是上底长和下底长和的一半，这样的学生就能推导出与学生1相同的梯形面积计算公式。
师：大家将梯形转化成不同的图形，推导出来的梯形面计算公式都是“（上底+下底）x高÷2”吗？
生：是的。
师：请大家用这个公式计算出前面我们在学习准备中没有计算出面积的这个梯形的面积。
学生计算后，集体订正，重点要求学生说一说是怎样应用公式的。
引导学生完成教材第86页练习二十一第1题，要求学生分别说一说每个梯形的上底、下底和高各是多少，再用面积计算公式算出面积。
[设计意图：让学生自己去发现和概括梯形的面积公式。使学生在分析、对比中归纳选优；在探索的过程中发展学生思维的创造性，为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探索，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、说”的活动过程，让学生在活动中发现，在活动中体验，在活动中发散，在活动中发展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维的深度和广度也得到了有效的培养。]
教学例2.
（多媒体出示例2）
师：想一想，要求这个梯形的面积，得知道哪些条件？
生：得知道上底、下底和高。
师：题中告诉了我们上底、下底和高了吗？它们各是多少？
学生回答略。
请学生算出梯形面积后全班集体订正，并指名学生说一说自己是怎样算的。
课堂小结
师：这节课我们学习了什么内容？从中你学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有那些没有理解的问题？提出来大家一起探讨。
学生回答略。
课堂作业
教材第87页练习二十一第2、3题。
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）x高÷2
梯形的面积=上底x高÷2+下底x高÷2
=（上底+下底）x高÷2