四年级下册数学教案 三角形的内角和 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 三角形的内角和 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-08 21:00:01 | ||
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文档简介
《三角形的内角和》 教学设计
教学目标：
知识目标：
知道三角形内角和是180度。
2、能力目标：
（1）、通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
（2）、能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。
3、情感目标：
（1）、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
?（2）、体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
重点: 引导学生发现三角形内角和是180°
难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°
教学准备：PPT课件; 不同类型的三角形,量角器。
学情分析：
１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角器、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
?２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
?教学过程：
一、创设情景，引出问题。
?1、复习旧知，明确研究对象。
? 师：同学们好，今天老师给大家带来了三个朋友。你们认识他们吗？（课件）
? 生：他们都是三角形
师：谁来说说他们是那种三角形呀？你是按什么进行分类的？
?师：按照角的不同三角形可以分成直角三角形；钝角三角形；锐角三角形三类。那么以后我们研究三角形知识只要涉及这三种三角形就可以包含所有三角形了。
?2、创设情境，激发兴趣。
? 师：其实这三个三角形平日里是最要好的朋友。但是今天却为了一件事吵了起来。
? 师：他们为什么争吵呀？（课件）
? 生：谁的内角和大？
? 师：他们都认为自己的内角和大。这里有个概念“三角形的内角和”。什么是三角形的内角和呢？
? 生：略
? 师：像这样三角形中三个内角度数的和就是三角形的内角和（课件）你知道三角形的内角在哪了吗？请同学们拿出课前准备好的三角形。把他的三个内角指给你的同桌看？谁愿意到前面来把三角形的内角指给大家看。
?3、设疑激趣，引出课题。
? 师：你认为那种三角形的内角和大呢？
生：猜测。
师：我想通过这节课的学习你一定可以解决这个问题。?今天我们就一起研究三角形的内角和。
激趣是新课导入的抓手。学生对相关旧知充分回忆后，通过一个童话故事，立即把学生思维聚焦于新知学习的始端，好像把学生领到了思维的入门口，一下子激起了学生思维：三角形的内角和到底是怎样的呢?认知情趣油然生发，有意义学习心向产生了。
板书课题，齐读课题。
?二、猜想实践、科学探究
? 1、大胆猜测，思考讨论。
? 师：你觉得三角形的内角和可能是多少度呢？
? 生：猜测
? 师：如何才可以验证我们的结论呢？
? 生：独立思考交流讨论
? 生：量一量三角形每个内角的度数再计算他们的和。
?师：测量几个三角形就能验证这一问题呢？怎样在短时间内测量出很多三角形的内角和呢？
? 生：我们选取直角三角形；钝角三角形；锐角三角形各一个。小组合作完成。
? 2、动手验证，汇报交流
?1）明确要求。（课件）
?2）小组合作。
?3）汇报交流
?4）大家通过量一量算一算探究不同三角形内角和度数，虽然数据不统一，但是它们的内角和大约是180度。首先我要对大家实事求是，诚实严谨的实验态度表示肯定，另外需要说明的是，这是很正常的，在实际试验中误差是真实存在的。
?3、用不同方法验证三角形的内角和
? 师：那么有什么验证方法更精确呢？三角形内角和就是把三角形的三个内角合起来考虑，如果内角和是180度的话，三个角就正好拼成平角！是不是呢？我们可以如何验证呢？独立思考，汇报交流 。
? 预设1??撕拼（课件）
让学生上来介绍
? 师：你怎么做？发现了什么？让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180°（板书：剪拼一个平角）
师：这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。
? 师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？
? 预设2? 折拼、（课件）
让学生上来介绍
? 师：你怎么做？发现了什么？让学生展示不同类型的三角形折成一个平角。说明三角形的内角和是180°（板书：折拼一个平角）
? 预设3计算，推理（看学生基础选用）
?将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，所以剪成后的直角三角形的内角和是180°
?4、通过这么多的方法我们验证了三角形的内角和是180度，（板书：是180度）现在让我们用肯定的口气读一遍“三角形的内角和是180度”
?5、现在让我们看看教材上是如何说的。
?6、这下他们不用争了，所有的三角形内角和都是180度
新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆 等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。
?三、巩固练习，解决问题
我们就用这个结论来解决问题
?1、（1）看图求出未知角的度数。（课件出示）
? ?180°－55°－65° 180°－（55°＋65°）
＝ 125°－65° ＝ 180°－120°
＝ 60° ＝ 60°
?? 刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？
?2、请说出下列每个三角形每个角的度数。（课件出示）
? 180°÷3＝60° ?180°－96°＝84°
180°－90°－40＝50° ? 84°÷2＝42° ?
3、解疑
? （1）为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？
设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。
四：全课小结
? 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？
? 师：这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。
? 师：撕拼和折拼方法有什么相同点？（注意说话有说服力）
生：都是把三角形的三个角拼成一个平角。?
板书设计：
?三角形 内角和? ?180°
猜想 → 验证 → 结论
度量 误差
剪拼 一个平角
折拼 一个平角
教学目标：
知识目标：
知道三角形内角和是180度。
2、能力目标：
（1）、通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
（2）、能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。
3、情感目标：
（1）、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
?（2）、体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
重点: 引导学生发现三角形内角和是180°
难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°
教学准备：PPT课件; 不同类型的三角形,量角器。
学情分析：
１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角器、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
?２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
?教学过程：
一、创设情景，引出问题。
?1、复习旧知，明确研究对象。
? 师：同学们好，今天老师给大家带来了三个朋友。你们认识他们吗？（课件）
? 生：他们都是三角形
师：谁来说说他们是那种三角形呀？你是按什么进行分类的？
?师：按照角的不同三角形可以分成直角三角形；钝角三角形；锐角三角形三类。那么以后我们研究三角形知识只要涉及这三种三角形就可以包含所有三角形了。
?2、创设情境，激发兴趣。
? 师：其实这三个三角形平日里是最要好的朋友。但是今天却为了一件事吵了起来。
? 师：他们为什么争吵呀？（课件）
? 生：谁的内角和大？
? 师：他们都认为自己的内角和大。这里有个概念“三角形的内角和”。什么是三角形的内角和呢？
? 生：略
? 师：像这样三角形中三个内角度数的和就是三角形的内角和（课件）你知道三角形的内角在哪了吗？请同学们拿出课前准备好的三角形。把他的三个内角指给你的同桌看？谁愿意到前面来把三角形的内角指给大家看。
?3、设疑激趣，引出课题。
? 师：你认为那种三角形的内角和大呢？
生：猜测。
师：我想通过这节课的学习你一定可以解决这个问题。?今天我们就一起研究三角形的内角和。
激趣是新课导入的抓手。学生对相关旧知充分回忆后，通过一个童话故事，立即把学生思维聚焦于新知学习的始端，好像把学生领到了思维的入门口，一下子激起了学生思维：三角形的内角和到底是怎样的呢?认知情趣油然生发，有意义学习心向产生了。
板书课题，齐读课题。
?二、猜想实践、科学探究
? 1、大胆猜测，思考讨论。
? 师：你觉得三角形的内角和可能是多少度呢？
? 生：猜测
? 师：如何才可以验证我们的结论呢？
? 生：独立思考交流讨论
? 生：量一量三角形每个内角的度数再计算他们的和。
?师：测量几个三角形就能验证这一问题呢？怎样在短时间内测量出很多三角形的内角和呢？
? 生：我们选取直角三角形；钝角三角形；锐角三角形各一个。小组合作完成。
? 2、动手验证，汇报交流
?1）明确要求。（课件）
?2）小组合作。
?3）汇报交流
?4）大家通过量一量算一算探究不同三角形内角和度数，虽然数据不统一，但是它们的内角和大约是180度。首先我要对大家实事求是，诚实严谨的实验态度表示肯定，另外需要说明的是，这是很正常的，在实际试验中误差是真实存在的。
?3、用不同方法验证三角形的内角和
? 师：那么有什么验证方法更精确呢？三角形内角和就是把三角形的三个内角合起来考虑，如果内角和是180度的话，三个角就正好拼成平角！是不是呢？我们可以如何验证呢？独立思考，汇报交流 。
? 预设1??撕拼（课件）
让学生上来介绍
? 师：你怎么做？发现了什么？让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180°（板书：剪拼一个平角）
师：这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。
? 师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？
? 预设2? 折拼、（课件）
让学生上来介绍
? 师：你怎么做？发现了什么？让学生展示不同类型的三角形折成一个平角。说明三角形的内角和是180°（板书：折拼一个平角）
? 预设3计算，推理（看学生基础选用）
?将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，所以剪成后的直角三角形的内角和是180°
?4、通过这么多的方法我们验证了三角形的内角和是180度，（板书：是180度）现在让我们用肯定的口气读一遍“三角形的内角和是180度”
?5、现在让我们看看教材上是如何说的。
?6、这下他们不用争了，所有的三角形内角和都是180度
新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆 等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。
?三、巩固练习，解决问题
我们就用这个结论来解决问题
?1、（1）看图求出未知角的度数。（课件出示）
? ?180°－55°－65° 180°－（55°＋65°）
＝ 125°－65° ＝ 180°－120°
＝ 60° ＝ 60°
?? 刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？
?2、请说出下列每个三角形每个角的度数。（课件出示）
? 180°÷3＝60° ?180°－96°＝84°
180°－90°－40＝50° ? 84°÷2＝42° ?
3、解疑
? （1）为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？
设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。
四：全课小结
? 师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？
? 师：这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。
? 师：撕拼和折拼方法有什么相同点？（注意说话有说服力）
生：都是把三角形的三个角拼成一个平角。?
板书设计：
?三角形 内角和? ?180°
猜想 → 验证 → 结论
度量 误差
剪拼 一个平角
折拼 一个平角