五年级数学下册试题 一课一练《因数与倍数公因数和最大公因数》习题-苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册试题 一课一练《因数与倍数公因数和最大公因数》习题-苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 366.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-10 08:18:00 | ||
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文档简介
《因数与倍数公因数和最大公因数》习题
一、选择题
1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有 个公因数．
A．0
B．1
C．2
D．3
2、互质的两个数，它的公因数
A．只有1
B．没有
C．有
3、下列几组数中，只有公因数1的两个数是
A．13和91
B．26和18
C．9和85
4、、都是非0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有
A．1和
B．1和
C．和
5、以下各数不是12和18的公因数的是
A．3
B．1
C．9
D．6
6、所有非零自然数的公因数是
A．1
B．2
C．3
7、甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有 个．
A．4
B．6
C．8
二、填空题
8、36的因数有 ；24和36的公因数有 ，最大公因数是 ．
9、36和24的公因数按从小到大排列依次是 ，其中 既不是质数也不是合数．
10、42和54的公因数有
，最大公因数是
．
11、是一个非0自然数，它的最小因数是 ，最大因数是 ，最小倍数是 ．
12、所有非0的自然数的公因数是
．
13、12345678987654321除本身之外的最大约数是
．
14、已知，在的两位数的因数中，最大的是
．
三、判断题
15、1、2、5都是10的质因数（
）
16、大于1的相邻的两个自然数一定互质．（
）
17、1是任何非零自然数的公因数．
（
）
18、两个合数的公因数一定多于2个．（
）
19、成为互质数的两个数没有公因数．（
）
20、相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．（
）
四、解答题
21、找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．
22、写出下列数的公因数以及最大公因数．
（1）36和54的公因数是：
（2）36和54的最大公因数是：
23．在圈里填上合适的数．
24、下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？
①24和15
②12和18
③30和45
④30和60
25、在合适的空格里画“”．
有公因数2
有公因数3
有公因数5
30和45
24和18
20和50
30和60
26、根据要求在□里填上适当的数．
27、已知：，，则和相同的因数有哪些？
28、已知，，你能求出与的公因数和最大公因数吗？
29、按要求把数填在相应的圈里
30、按要求完成下图：
所以72和90的最大公因数是
．
31、24的因数有：
，
32的因数有：
；
24和32的公因数有：
．
24和32的最大公因数是：
．
用这种方法找36和48的最大公因数．
参考答案
一、选择题
1、解：分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．
故选：．
2、解：互质的两个数只有公因数1，
故选：．
3、解：、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意
、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；
、9和85，只有公因数1，所以符合题意；
故选：．
4、解：、都是非0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有1和；
故选：．
5、解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数；
故选：．
6、解：所有非零自然数的公因数是1．
故选：．
7、解：已知两数的最大公因数是18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18共有6个．
故选：．
二、填空题
8、解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
所以24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是12．
故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．
9、解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
36和24的公因数按从小到大排列依次是
1、2、3、4、6、12，其中
1既不是质数也不是合数．
故答案为：1、2、3、4、6、12，1．
10、解：42的因数有：1、2、3、6、7，14、21、42；
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
公因数有：1、2、3、6；
54和42的最大公因数是6；
故答案为：1、2、3、6，6．
11、解：是一个非0自然数，它的最小因数是
1，最大因数是，最小倍数是．
故答案为：1，，．
12、解：所有非0的自然数的公因数是1．
故答案为：1．
13、解：因为这是奇数，不能被2整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除．
这个数各位上的数全部相加等于81，这个数能被3整除，
所以3是这个数除了1以外的最小约数，那么除了这个数本身的最大约数就是这个数除以3的商．
即这个数是：．
故答案为：4115226329218107．
14、解：，
，大于100，不符合题意，
，大于100，不符合题意，
，
，
从上述列举数据中可得：最大的两位数是90，
答：在的两位数的因数中，最大的是90．
故答案为：90．
三、判断题
15、解：1、2、5都是10的因数，但不是质因数，因为1不是质数，所以本题说法错误；
故答案为：．
16、解：在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以大于1的相邻的两个自然数一定互质．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：．
17、解：1是任何非零自然数的公因数，说法正确．
故答案为：．
18、解：两个合数的公因数一定多于2个，说法错误，例如4和9都是合数，它们只有公因数1．
故答案为：．
19、解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．
因此成为互质数的两个数没有公因数．此说法错误．
故答案为：错误．
20、解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，
所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．
故答案为：．
四、解答题
21、解：
22、解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
36和54的公因数有：1、2、3、6、18；
（2）36和54的最大公因数是18．
答：36和54的公因数是1、2、3、6、18，最大公因数是18．
23、解：如图所示：
24、解：①
②
③
④
所以有公因数2的是②④；
有公因数3的是①②③④；
有公因数5的是③④．
25、解：填表如下：
有公因数2
有公因数3
有公因数5
30和45
24和18
20和50
30和60
26、解：
27、解：因为，，
则的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，
的因数有1、3、5、9、15、45，
相同的因数是1、3、5、15．
28、解：，，
则、的公因数有：1、2、3、5、、、、、、、、，
最大公因数是；
答：与的公因数是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因数是90．
29、解：
30、解：；
；
72和90的最大公因数是：；
故答案为：18．
31、解：①24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
32的因数有：1，2，4，8，16，32；
24和32的公因数有：1，2，4，8；．
24和32的最大公因数是：8．
②找36和48的最大公因数：
36的因数有：1，2，3，4，9，12，18，36；
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
36和48的最大公因数是：12．
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；1，2，4，8，16，32；1，2，4，8；8．
一、选择题
1、分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有 个公因数．
A．0
B．1
C．2
D．3
2、互质的两个数，它的公因数
A．只有1
B．没有
C．有
3、下列几组数中，只有公因数1的两个数是
A．13和91
B．26和18
C．9和85
4、、都是非0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有
A．1和
B．1和
C．和
5、以下各数不是12和18的公因数的是
A．3
B．1
C．9
D．6
6、所有非零自然数的公因数是
A．1
B．2
C．3
7、甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有 个．
A．4
B．6
C．8
二、填空题
8、36的因数有 ；24和36的公因数有 ，最大公因数是 ．
9、36和24的公因数按从小到大排列依次是 ，其中 既不是质数也不是合数．
10、42和54的公因数有
，最大公因数是
．
11、是一个非0自然数，它的最小因数是 ，最大因数是 ，最小倍数是 ．
12、所有非0的自然数的公因数是
．
13、12345678987654321除本身之外的最大约数是
．
14、已知，在的两位数的因数中，最大的是
．
三、判断题
15、1、2、5都是10的质因数（
）
16、大于1的相邻的两个自然数一定互质．（
）
17、1是任何非零自然数的公因数．
（
）
18、两个合数的公因数一定多于2个．（
）
19、成为互质数的两个数没有公因数．（
）
20、相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．（
）
四、解答题
21、找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．
22、写出下列数的公因数以及最大公因数．
（1）36和54的公因数是：
（2）36和54的最大公因数是：
23．在圈里填上合适的数．
24、下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？
①24和15
②12和18
③30和45
④30和60
25、在合适的空格里画“”．
有公因数2
有公因数3
有公因数5
30和45
24和18
20和50
30和60
26、根据要求在□里填上适当的数．
27、已知：，，则和相同的因数有哪些？
28、已知，，你能求出与的公因数和最大公因数吗？
29、按要求把数填在相应的圈里
30、按要求完成下图：
所以72和90的最大公因数是
．
31、24的因数有：
，
32的因数有：
；
24和32的公因数有：
．
24和32的最大公因数是：
．
用这种方法找36和48的最大公因数．
参考答案
一、选择题
1、解：分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．
故选：．
2、解：互质的两个数只有公因数1，
故选：．
3、解：、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意
、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；
、9和85，只有公因数1，所以符合题意；
故选：．
4、解：、都是非0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有1和；
故选：．
5、解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数；
故选：．
6、解：所有非零自然数的公因数是1．
故选：．
7、解：已知两数的最大公因数是18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18共有6个．
故选：．
二、填空题
8、解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
所以24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是12．
故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．
9、解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
36和24的公因数按从小到大排列依次是
1、2、3、4、6、12，其中
1既不是质数也不是合数．
故答案为：1、2、3、4、6、12，1．
10、解：42的因数有：1、2、3、6、7，14、21、42；
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
公因数有：1、2、3、6；
54和42的最大公因数是6；
故答案为：1、2、3、6，6．
11、解：是一个非0自然数，它的最小因数是
1，最大因数是，最小倍数是．
故答案为：1，，．
12、解：所有非0的自然数的公因数是1．
故答案为：1．
13、解：因为这是奇数，不能被2整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除．
这个数各位上的数全部相加等于81，这个数能被3整除，
所以3是这个数除了1以外的最小约数，那么除了这个数本身的最大约数就是这个数除以3的商．
即这个数是：．
故答案为：4115226329218107．
14、解：，
，大于100，不符合题意，
，大于100，不符合题意，
，
，
从上述列举数据中可得：最大的两位数是90，
答：在的两位数的因数中，最大的是90．
故答案为：90．
三、判断题
15、解：1、2、5都是10的因数，但不是质因数，因为1不是质数，所以本题说法错误；
故答案为：．
16、解：在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以大于1的相邻的两个自然数一定互质．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：．
17、解：1是任何非零自然数的公因数，说法正确．
故答案为：．
18、解：两个合数的公因数一定多于2个，说法错误，例如4和9都是合数，它们只有公因数1．
故答案为：．
19、解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．
因此成为互质数的两个数没有公因数．此说法错误．
故答案为：错误．
20、解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，
所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．
故答案为：．
四、解答题
21、解：
22、解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
36和54的公因数有：1、2、3、6、18；
（2）36和54的最大公因数是18．
答：36和54的公因数是1、2、3、6、18，最大公因数是18．
23、解：如图所示：
24、解：①
②
③
④
所以有公因数2的是②④；
有公因数3的是①②③④；
有公因数5的是③④．
25、解：填表如下：
有公因数2
有公因数3
有公因数5
30和45
24和18
20和50
30和60
26、解：
27、解：因为，，
则的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，
的因数有1、3、5、9、15、45，
相同的因数是1、3、5、15．
28、解：，，
则、的公因数有：1、2、3、5、、、、、、、、，
最大公因数是；
答：与的公因数是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因数是90．
29、解：
30、解：；
；
72和90的最大公因数是：；
故答案为：18．
31、解：①24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
32的因数有：1，2，4，8，16，32；
24和32的公因数有：1，2，4，8；．
24和32的最大公因数是：8．
②找36和48的最大公因数：
36的因数有：1，2，3，4，9，12，18，36；
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
36和48的最大公因数是：12．
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；1，2，4，8，16，32；1，2，4，8；8．