四年级上册数学教案-9.1 植树问题 冀教版

植树问题
学习目标
1.利用熟悉的生活情境，通过画图等活动，将实际问题抽象成植树问题模型，探索并发现间隔数与植树棵数之间的规律。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3.初步体会化复杂为简单的数学方法，培养分析和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握种树棵数与间隔数之间的规律。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件
一、学生个体自学过程设计：
学前准备：
1.观看微课，说一说什么是间隔、间隔长、间隔数。
2.画一画，填一填
在一条5厘米长的线段上，每隔1厘米画一个三角形，两端都要画，一共要分（ ）段，有（ ）个间隔，画了（ ）个三角形。
任务一、读懂图文，理解题意
活动1：从图中你知道了哪些信息？你有什么要提醒大家注意的，把关键词句勾画出来。
1085850382905同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
活动2：根据你的理解，尝试列出算式解答。
任务二：探索实践，建立模型
活动3：动手操作，初步体验
自由选取（ ）米的一小段，每隔5米栽一棵，动手画一画，看看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树？
小组交流， 把下面的表格填完整
总长（m）
间隔距离（m）
间隔数（个）
棵数（棵）
5
3． 观察表格，你发现了什么？
思考：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？
任务三：学习检测
1. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米。一共设有（ ）个车站。 A. 11个 B. 12个 C. 13个
2. 小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要（ ）分钟。
A. 27 B. 18 C. 24
3．在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
4.马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
5.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
自我评价
下课后，小组成员从自学、听讲、发言、交流和练习五个方面进行自评和互评。
自评： 小组评：
板书设计：
植?树?问?题
两端都种树
棵树= 间隔数+1
总长=间隔数×间距
小数的近似数
教学内容
教学反思：
《植树问题》是四年级上册中的内容，这个单元主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让学生发现规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况。本节课我教学的是植树问题中的第一种情况，即两端都栽的问题。反思整个教学过程，我认为有以下几点做得比较好：
一、关注学生的学习起点
学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。学生对于间隔是有一定概念的，但对于间隔数、间隔长度、棵数理解不够透彻。这几个概念不清楚的话将给本节课的学习造成一定阻碍。因此课前我准备了对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究的微课，在直观形象的手指演示中让学生理解什么是间隔、间隔数、间隔长、棵数，初步感知棵数与间隔数的关系。接下来又通过做快速问答的游戏，使学生加深认识了植树问题中间隔数和棵数的关系，为下面的学习做了铺垫，同时学生的学习兴趣也被激发了起来。由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。
二、注重学生的自主探索
在探索新知这个环节，学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。
通过自学，小组交流，小组展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是学生自主探索的结果。学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出来。在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。
三、关注植树问题模型的拓展和应用
规律总结出来了，我并没有就此罢手，而是让学生找生活中的类似现象，使学生认识到生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相干，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，如计算公共汽车从起点站到终点站所行的距离及爬楼梯问题。求路边的电线杆、排座位、在路两旁安装路灯、插彩旗等等，目的是让他们利用所学植树问题的知识来解决生活中的数学问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值。
四、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本着这个思想我在让学生理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。练习环节，我还设计了我们平时熟悉的钟声，让学生听钟声，在听到基础上用线段图画出钟声和他们之间的时间的间隔。学生在听、画之后初步感受了间隔数和棵数之间的关系。同时，通过画图，降低了此题的难度。再如：在解决锯木头问题时，通过成语“一刀两断”引出“一刀两段”，结合线段图，清楚地使学生理解间隔数总是比端点数少，使用数形结合的方法，在增加学生学习兴趣的同时，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解。
存在问题：
这节课也有不足的地方，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数与间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为例题是给了全长和间距求棵树，但“做一做”却是给了间距和棵树求全长，属于逆向思维，所以，有好多同学就不知从何下手了，导致出错很多。其实就是在发现规律与运用规律间缺少了链接，应加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数×间隔长”等知识的扩散。
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