三年级下册数学教案-7.8 整理与提高 数学广场（放苹果） 沪教版

放 苹 果
红星小学 邱海民
教学内容：
上海市九年义务教育课本数学三年级第二学期P77
教学目标：
通过对直观事例的观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解“抽屉原理”的含义，渗透数形结合的思想。
借助实物操作进行猜测、验证，能用“抽屉原理”解决简单的实际问题，学生观察、动手操作、空间想象以及合作学习的能力得到提高。
体会数学与生活的紧密联系，经历数学知识的应用过程，体会学数学、用数学的乐趣，养成进行有序思考和探究知识的科学态度。
教学重点：
1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，探究抽屉原则，初步理解抽屉原理的含义。
2、借助实物操作，把具体问题转化成抽屉原理，并解决简单的实际问题。
教学难点：
理解抽屉原理，能用抽屉原理解决简单的实际问题。
教学准备：
课件、学具若干。
教学过程：
一、初步感知：
1、今天我带了一副扑克牌，你们对扑克牌了解吗？
一副扑克牌有 张。
除去“大、小王”还有 张，有 种花色，每种花色 张
提问：从52张牌中，抽出一张会是什么花色？
追问：再请一个同学抽一张，会是什么花色？
再问：两个同学抽的花色会一样吗？一定一样吗？
过渡：对呀！我不是魔术师，没有办法一定（板书）摸出什么花色，只是有可能（板书）摸出4种花色中的一种。但我们可以用数学的眼光发现一些“一定”出现的情况。
提问：你觉得派几个人抽一定能抽出两个花色相同的扑克？
追问：6个人行吗？
今天我们就要来学习这类问题——放苹果（出课题）
二、探究感知：
1、把3个苹果放入2个抽屉，可以怎么放？有几种放法？
同桌合作，用学具摆一摆。并把你摆的结果，记录在练习纸上。
反馈：比较两张记录的纸，哪一种更好？为什么？
结论：有序，不重复不遗漏的罗列出所有可能
3、判断：
A、每个抽屉一定都有苹果。
B、一定有一个抽屉没有苹果。
C、总有一个抽屉的苹果有2个或3个。
D、至少有一个抽屉的苹果不止一个。追问：不止1个那是几个？（至少2个）
问题：为什么会有一个抽屉的苹果不止一个呢？
（如果让每个抽屉先放一个苹果，最多放2个苹果，还剩1个苹果总要放进其中一个抽屉，所以不管怎么放，总有1个抽屉里至少2个苹果）
小结：3个苹果放入2个抽屉，至少有一个抽屉的苹果不止1个。
归纳：其实我们也可以用算式来表示：3÷2=1（个）……1（个）1+1=2（个）
三、深入感知：
1、提问：4个苹果放入3个抽屉呢，能不能得到这个结论？
2、思考：5个苹果放入4个抽屉呢？10个苹果放入9个抽屉呢？
……结论是否成立？
3、交流反馈，得出：苹果数＞抽屉数都能得出这个结论
4、现在你知道为什么抽出5张以上的扑克一定能抽到相同花色的牌了吗？
预设学生： 1、扑克数相当于苹果数，花色数相当于抽屉数
2、5÷4＝1……1 1＋1＝2（张）
过渡：刚才我们发现了放苹果、抽扑克过程中都隐藏着相同的秘密，那下面我来轻松一下，看看还有哪些游戏中还隐藏着这样的秘密。
四、游戏感知：
1、数点块游戏
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
点数







掷几次，一定会有2个相同的点数出现？
掷8次、9次，会不会出现2个相同的点数？
得出结论：只要掷的次数比6多，就一定会出现2个相同点数，但至少掷7次。
至少掷7次一定会有2个相同的点数出现，这个7可以怎么得到？
2、老鹰捉小鸡
老鹰捉小鸡的游戏中，老师数了一下人数说：“这里至少有两人的生日是同一月的。这群学生至少有____人。
（1）小组讨论。
（2）交流反馈。
归纳：其实这里的12个月就像12个抽屉，学生的人数就相当于苹果的个数，只要苹果个数比抽屉多，就能使结论成立啦！
3、配袜子游戏
圣诞老人的袋子里有蓝、白、红三双袜子，至少拿出几只袜子就一定能配成一双同一颜色的袜子？
（1）学生猜测，同桌交流。
（2）反馈。
五、知识拓展
数学小知识：狄利克雷的抽屉原理。
只要留心观察，细心思考，说不定就能有伟大的发现哦！
挑战无极限、巧玩扑克牌。
一副扑克牌有_____张，除“大、小王”外还有____张，有____种花色，每种花色_______张。
挑战一：
最少拿_______张能保证至少2张相同花色；
挑战二：
最少拿_______张能保证至少3张相同花色；
挑战三：
最少拿_______张能保证至少3张牌面大小相同；
终极挑战：
（放入“大、小王”）
最少拿______张能保证至少3张相同花色；
最少拿______张能保证至少3张不同花色。
板书设计：
放苹果
3个苹果放入2个抽屉，至少有一个抽屉的苹果不止1个。
（至少2个）
3÷2=1（个）……1（个） 1+1=2（个）
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