西师大版数学四年级下册4.2三角形三边的关系及内角和 教案

四年级数学下(XS)
第2课时　三角形三边的关系及内角和
【教学内容】
教材第37～39页。
【教学目标】
1．让学生通过观察、操作、实验等活动，探索并发现三角形两边之和大于第三边的规律；通过剪一剪、折一折、拼一拼等活动，知道三角形的内角和是180°。
2．让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3．在学生理解三边的关系和内角和是180°后，通过“课堂活动”的训练，使学生能够灵活运用所学知识。
4．让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学习中培养学生运用数学的意识以及团结协作的精神。
【教学重点】
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，探索并发现任意三角形的内角和是180°。
【教学难点】
准确理解任意的含义。
一、情境导入
通过上一节课的学习，我们知道了三角形是由3条线段围成的图形。它有3个角和3条边。你们想不想知道三角形的边与边之间、角与角之间有什么关系呢？今天就让我们一起来学习三角形三边的关系以及三角形三个内角之间的关系。(板书课题：三角形三边的关系及内角和)
二、探究新知
1．探究三角形三边的关系。
(1)如果老师给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？
指2名学生分别用教师准备好的4厘米、5厘米、7厘米和4厘米、5厘米、9厘米的小棒上讲台操作。
学生操作后，发现：4厘米、5厘米、7厘米的三根小棒可以围成三角形，4厘米、5厘米、7厘米的小棒不能围成三角形。
(2)小组合作：要求学生将吸管任意剪成3段，看能不能围成一个三角形。
学生动手量一量每段吸管的长度，并根据围成三角形的情况完成教材第37页的表格。
(3)质疑：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形？可以围成三角形的三边有什么关系呢？
学生思考，小组交流汇报。
预设：
生1：三条相等的边能围成三角形。
生2：将吸管剪成长度分别为8毫米、9毫米、10毫米的3段，因为8＋9＝17，所以两边之和大于第3边，就可以围成三角形。
生3：对于第二位学生的说法，我有不同的意见。因为吸管剪成长度分别为5毫米、8毫米、14毫米的3段后，其中8＋14＝22，也大于第3边，可是它却没有围成三角形。
教师针对合理的汇报都应及时予以肯定，并追问：只根据三角形三边中，其中两边的和大于第3边是无法判断出能否围成三角形的，那应该如何判断呢？
学生小组讨论，汇报交流：我发现若将吸管剪成长度分别为8毫米、9毫米、10毫米的3段，任意找出三个数中的两个数相加，它们的和都会大于第3边。但若将吸管剪成长度分别为5毫米、8毫米、14毫米的3段，8＋14和5＋14的结果大于第3边，而5＋8的结果小于第3边，所以我觉得能围成三角形的话，需要满足任意两条边的和大于第三边。
教师对学生的回答予以肯定，并适当小结：三角形任意两边之和大于第3边。
(4)即时练习。
学生独立完成教材第38页“课堂活动”第1题。
2．探索三角形的内角和。
(1)指名若干学生说一说自己所带三角尺上各个角的度数，并求出每个三角尺上三个角的度数和。
学生计算发现：两个三角尺上三个角的度数相加都是180°。
(2)追问：是不是任意的三角形3个内角的和都是180°呢？
(3)验证。
方法一：量一量、算一算。
在练习本上任意画一个三角形，分别测量三个内角的度数，并计算三个内角的度数和。
方法二：剪一剪、拼一拼。
引导学生把三角形纸张上的3个角标上序号，然后剪下其中的两个角，按序号拼在一起。
学生完成后，汇报发现：拼出来的三个角组成了一个平角。
教师根据学生的回答小结：三角形内角和是180°.
(4)即时练习。
学生独立完成教材第38页“课堂活动”第2题。
三、巩固练习
1．完成教材第38页“练习十”第2题。
2．完成教材第39页“练习十”第4题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你学会了什么？
在学生充分发言的基础上，教师做出适当的总结：通过这一节课的学习，我们知道了三角形任意两边之和大于第3边，且内角和都为180°，还学会了已知三角形两个角的度数，求第三个角度数的方法，还知道了可以把一个多边形分割成几个三角形，用180°乘以三角形的个数求多边形的内角和。
【板书设计】
三角形三边的关系及内角和
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形内角和是180°。