西师大版数学四年级下册4.3三角形的分类 教案

四年级数学下(XS)
第3课时　三角形的分类
【教学内容】
教材第40～43页。
【教学目标】
使学生在给三角形分类的探索活动中，发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形；知道各类三角形的特点，并能辨认和区别。
通过量一量，比一比等活动，使学生感受各类三角形的特征，并在活动中培养学生的合作意识和把不同事物归类比较的数学思想。
通过初步感知，操作验证，正确的对三角形进行分类。
培养学生良好的观察、分析习惯及合作意识。
【教学重点】
会按角的特征及边的特征对三角形进行分类。
【教学难点】
会按角的特征及边的特征对三角形进行分类。
一、情境导入
师：同学们，还记得我们学过哪几种角吗？
生：直角、锐角、钝角、平角等。
师：你还记得怎样判断一个角是直角、锐角还是钝角吗？
生甲：等于90°的角是直角。
生乙：小于90°的角是锐角。
生丙：大于90°且小于180°的角是钝角。
师：很好，今天我们一起探讨对三角形的分类。(板书课题：三角形的分类)
二、探究新知
(一)按角分类
多媒体课件出示教材例1中的6个三角形。
师：你能说出这些三角形的三个角分别是什么角吗？
生：……
师：(2)(6)三角形有几个锐角和几个直角？
生：2个锐角，1个直角。
师：这些三角形各有几个锐角、几个直角、几个钝角？
学生观察三角形，并填表。
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
锐角个数





直角个数





钝角个数





学生独立完成表格。
在小组内交流，全班集体纠正。
师：观察上表，这些三角形可以分为几类？怎样分？在小组里交流一下。
生甲：3个角都是锐角的为一类，3个角中有1个角不是锐角的为一类。即(1)(3)(5)为一类，(2)(4)(6)为一类。
生乙：有直角的为一类，没有直角的为一类，即(2)(6)为一类，(1)(3)(4)(5)为一类。
生丙：有钝角的为一类，没有钝角的为一类。即(4)为一类，(1)(2)(3)(5)(6)为一类。
生丁：全都是锐角的为一类，有直角的为一类，有钝角的为一类。即(1)(3)(5)为一类，(2)(6)为一类，(4)为一类。
师：这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？
请你再仔细观察这些三角形角的大小，还可不可以进一步细分？
学生不一定按教师的思路回答，形成自己的观点是最重要的，应及时表扬。
师：角分为锐角、直角、钝角，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。那么什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？
学生阅读教材并讨论，然后教师出示定义：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
把所有的三角形看作一个整体，这三类三角形之间的关系可以用下图表示。
(二)按边分类。
多媒体课件出示例2情境图。
师：请同学们将红领巾或小彩旗对折，看有什么发现。
生动手折一折，并在小组内交流自己的发现。
生甲：有两条边相等。
生乙：有两个角相等。
生丙：是轴对称图形。
师：是不是所有的三角形对折后都是这样的？请同学们拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。
学生动手操作。
师：像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形，这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。请同学们看下面等腰三角形各部分的名称。
课件出示：
在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
师：在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？
学生讨论，用三角尺量各类三角形的边长。
生：在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。
三、巩固练习
1．判断题。
(1)锐角三角形中最大的角一定小于90°。
(2)看到三角形中有一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。
2．三角形中能有两个直角吗？为什么？
3．完成教材第42页“课堂活动”第2题。
猜一猜，小组同学模仿练习。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？
【板书设计】
三角形的分类
按角分类：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
按边分类：
两条边相等的三角形是等腰三角形。
三条边相等的三角形是等边三角形。