西师大版数学四年级下册6.3探索规律 教案

四年级数学下(XS)
第3课时　探索规律
【教学内容】
教材第75～77页。
【教学目标】
1．探索给定一列图形中隐含的规律。
2．经历对拼摆的图形和表中对应的数据进行观察、分析、讨论，培养学生探究规律的能力。
3．在操作中探索。预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。
4．培养学生归纳，概括以及空间想象等能力，渗透对应函数等数学思想。
【教学重点】
在操作中探索给定图形中隐含的规律。
【教学重点】
在操作中探索给定图形中隐含的规律。
一、情境导入
伴随音乐欣赏一幅幅有规律排列的图形。
师：看了这些图片以后，你有什么感受？(学生回答)
师：在这些美丽的图形里，还隐藏着很多有趣的规律等待我们去发现。
揭示课题。
二、探究新知
1．多媒体出示教材例1。
你知道第16个是什么图形吗？
○??□○??□…
学生讨论，全班交流。
找学生说一说自己的想法。
仔细观察，可以看出上面的图形是一个圆形、两个三角形、一个正方形4个图形一组，16÷4＝4，第16个图形正好是第4组图形的最后一个，所以第16个图形是□。
总结：要求第几个是什么图形，先数几个图形是一组，然后用要求的数除以一组的个数，没有余数就是一组图形的最后一个，有余数的话，余数是几，就是一组图形的第几个。
练习：
○◎□※○◎□※…
你能说出第42个是什么图形吗？
学生独立完成，小组交流，共同解决问题。
先仔细观察图形，会发现4个图形是一组，42÷4＝10……2，每一组中的第2个图形是◎，所以第42个图形是◎。
2．请同学们拿出你们准备的长边为2厘米，短边为1厘米的平行四边形。
师摆一个在黑板上，然后再摆几个。
问：用几个小平行四边形摆成一个大平行四边形，你发现什么发生了变化？
独立操作、观察。
全班汇报。
生1：个数增加，面积增加。
生2：增加一个小平行四边形，周长发生变化。
猜一猜，照这种摆法，拼出的小平行四边形的个数与拼出的图形周长有什么关系？
今天我们就来研究照这种摆法，小平行四边形的个数与拼出图形周长的关系。
小组交流，讨论：小平行四边形的个数与拼出图形周长有什么关系？
平行四边形个数(个) 1 2 3 4 5 …
摆出图形的周长(厘米) 6 10



　　学生独立操作，边摆边填表。
怎样根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长？
学生自主探索，先独立操作，然后在小组内交流。
全班汇报。
生：我们发现每增加一个小平行四边形，周长增加4。
如果根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长，你认为怎样算？
生1：一个小平行四边形的周长＋4×增加的个数。
生2：小平行四边形长边的长×拼出图形的个数×2＋短边的长×2。
算一算：照这种摆法，用12个这样的小平行四边形拼出图形的周长是多少？
生：2×(2＋1)＋4×11＝50(厘米)。
知识拓展：如果用6个长边为3厘米，短边为2厘米的小平行四边形，照这种摆法(如图)，拼出图形的周长是多少？
学生独立完成，全班交流。
生：2×(3＋2)＋6×5＝40(cm)。
三、巩固练习
1．完成教材第76页“课堂活动”。先让学生独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势，再全班交流。
2．完成教材“练习二十一”第1，2，5题。
学生先独立完成，再小组交流讨论，集体订正。
四、课堂小结
今天你学会了什么？还有什么问题吗？
【板书设计】
探索规律
平行四边形个数(个) 1 2 3 4 5 …
拼出图形的周长(厘米) 6 10 14