西师大版数学四年级下册8.1平均数 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学四年级下册8.1平均数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 331.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-09 16:43:08 | ||
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文档简介
四年级数学下(XS)
八 平均数
第1课时 平均数
【教学内容】
教材第87～91页。
【教学目标】
1．理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能运用求平均数的方法解决生活中的实际问题。
2．经历求平均数的探索过程，理解平均数的意义。
3．运用求平均数的方法解决生活中的实际问题。
4．感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
【教学重点】
理解平均数的含义。
【教学难点】
掌握求平均数的方法。
一、情境导入
师：同学们，你还记得我们曾经参加过“我是中心小学人，我为创绿出份力”这样的系列活动吗？(课件出示现场活动的照片，学生看到与自己有关的相片，兴奋起来)
师：活动中我们去植树，我们回收废报纸和废电池。有些小朋友也和我们一样，要把回收的矿泉水瓶送到废品回收站去。咦！他们好像在争论什么？我们一起去看看吧。啊！原来他们要比赛，看哪组收集得多。同学们，你想知道他们谁赢了吗？
学生异口同声地说：想。
二、探究新知
1．感受平均数产生的需要。
师：好！我们先来看第一组同学收集矿泉水瓶的情况。(课件出示第一组象形统计图)
出示：
师：请观察，你发现了什么数学信息？
生1：小红收集了14个。
生2：小光收集得最少。
生3：小明比小光多。
生4：小光比小兰少一个。
……
师：你能不能算出第一组一共收集了多少个？
课堂里一下子静了下来，孩子们瞪大眼睛盯着屏幕，小手指指点点，有的数，有的算。
师：我们一起把它算出来好吗？
学生热烈呼应：好。
师：我们应该用什么方法来算？
学生异口同声回答：加法。
教材根据学生回答板书算式：14＋12＋11＋15＝52(个)
师：四个数加起来，我们有什么办法能算得又快又准确？
生：我们先算算有几个十，然后是4＋2＋1＋5＝12，一共有52个矿泉水瓶。
师：真聪明。我们再来看第二组的。
出示：
师：第二组一共收集了多少个矿泉水瓶？
生：55个。
师：你是怎么算的呢？
教师根据学生回答板书算式：10＋13＋5＋11＋16＝55(个)
出示：
第二组赢了吗？
第一组
第二组
小红
小兰
小光
小明
田田
小雨
军军
佳佳
小黑
个数
14
12
11
15
10
13
5
11
16
总数
14＋12＋11＋15＝52
10＋13＋5＋11＋16＝55
师：那这么说第二组赢了吗？
学生有的点头表示赞同，有的歪着头在沉思。有两个男孩挥动着小手嚷着：不公平，不公平！
师：怎么不公平呢？55就是比52多嘛！
一个男孩抢着说：第一组只有4名同学，而第二组有5名同学，人数不一样。
师：那怎么比才公平呢？
生：多加一个人。
师：现在活动早就结束了，多加一个人可能吗？
一个男孩用热切的眼神看着老师说：那就减少一个人吧！
老师笑眯眯地说：减少谁？要是选了你去，又不让你去了，你开不开心？
男孩摇摇头不出声了。
老师追问：怎么办？有办法解决吗？
教室里很安静，孩子们陷入了思考。
终于，一个孩子站起来说：求平均数。
师：“平均”我们以前也学过，平均是什么意思？
学生们响亮地回答：每个人都一样多。
师：对！我们怎样把不一样多的矿泉水瓶变成四个人一样多，求出第一组平均每人收集几个矿泉水瓶？请同学们移动一下象形统计图上的矿泉水瓶，看看平均每人有几个，可以同桌商量着解决。
2．探索求平均数的方法。
(1)学生自由操作。
师：你是怎样移的？
一个移得快的男孩说：小红给小兰一个，小明给小光两个，他们每人就一样多了。
师：你们是这样移的吗？
生：是。
师：把多的给少的，这种方法我们叫移多补少。(板书：移多补少)请看屏幕。
(2)课件演示移动过程。
师：根据移动后的结果，你发现了什么？(平均每人收集了13个)
师：通过移多补少，求出每人一样多的数我们叫平均数。
(3)探求计算方法。
师：我们能不能把它算出来呢？
生：能，把刚才的总数除以4就行了。
师板书：52÷4＝13(个)
3．理解平均数的意义。
师：请同学们再想一想，每人收集13个，这个13是谁的呢？
这时，孩子也发现问题了：是呀！怎么没有一个人收集的数量是13呢？
思索中，有学生回答了：13是大家的。
师追问：大家的是什么意思？是不是每个同学都是13?
师话音刚落，教室里已响起一片“不是”声。
师：那这个13是怎么来的？
生1：就是把大数多的部分分一些给小数。
生2：平均数不是一个人的，它代表的是几个人回收的平均水平。
师：同学们，你们真是太棒了！平均数13不是一个实实在在的数，它反映的是第一组的整体水平。所以我们就把它叫做14，12，11，15这四个数的平均数。
师：我们再来想一想，这个平均数13，它应该比谁多？比谁少？
生1：比15少，比11多。
生2：平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。
师：我们再来看第二组的成绩，估计一下，这个平均数应该比谁多？比谁少？
生：比16少，比5多。
4．掌握平均数的计算方法。
师：那么第二组平均每人收集了几个矿泉水瓶呢？请你把第二组的平均数求出来。
学生计算。
一人板演，全班齐练。
板书：(10＋13＋11＋5＋16)÷5＝55÷5＝11(个)
师：这是先求什么数？再求什么数？
指名学生回答。
师：刚才除以4，为什么现在除以5?
生：第一组有4个人，平均分4份，第二组有5个人，平均分5份。
师：第二组平均每人收集了11个，这个11表示什么？是不是第二组每个同学都收集了11个？
生：不是！有的比11多，有的比11少。
师：平均数是11个，佳佳也收集了11个，这两个11的意思一样吗？
学生异口同声地说：不一样！
师：不同在哪里？
生：佳佳的11个是她自己的，平均数的11是算出来的。
师：所以平均每人收集11个并不能说明实际每人收集的就是11个，平均数11反映的是第二组的整体水平。
5．平均数的应用。
课件出示教材第87页例1，第88页例2。
师：现在我们来看看平均数的应用吧。请同学们自己思考解决问题。
学生先独立思考，再小组交流，最后共同订正。
三、巩固练习
1．完成教材第89页“课堂活动”第1题。
2．完成教材第89页“课堂活动”第2题。
四、课堂小结
师：今天我们学均数。你有什么收获？
(引导学生从三方面回答：①求平均数的两种方法；②求出的平均数应当比最大的数小，比最小的数大；③平均数反映的是整体情况)
【板书设计】
平 均 数
14＋12＋11＋15＝52(个)
52÷4＝13(个)
10＋13＋5＋11＋16＝55(个)
55÷5＝11(个)
八 平均数
第1课时 平均数
【教学内容】
教材第87～91页。
【教学目标】
1．理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能运用求平均数的方法解决生活中的实际问题。
2．经历求平均数的探索过程，理解平均数的意义。
3．运用求平均数的方法解决生活中的实际问题。
4．感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
【教学重点】
理解平均数的含义。
【教学难点】
掌握求平均数的方法。
一、情境导入
师：同学们，你还记得我们曾经参加过“我是中心小学人，我为创绿出份力”这样的系列活动吗？(课件出示现场活动的照片，学生看到与自己有关的相片，兴奋起来)
师：活动中我们去植树，我们回收废报纸和废电池。有些小朋友也和我们一样，要把回收的矿泉水瓶送到废品回收站去。咦！他们好像在争论什么？我们一起去看看吧。啊！原来他们要比赛，看哪组收集得多。同学们，你想知道他们谁赢了吗？
学生异口同声地说：想。
二、探究新知
1．感受平均数产生的需要。
师：好！我们先来看第一组同学收集矿泉水瓶的情况。(课件出示第一组象形统计图)
出示：
师：请观察，你发现了什么数学信息？
生1：小红收集了14个。
生2：小光收集得最少。
生3：小明比小光多。
生4：小光比小兰少一个。
……
师：你能不能算出第一组一共收集了多少个？
课堂里一下子静了下来，孩子们瞪大眼睛盯着屏幕，小手指指点点，有的数，有的算。
师：我们一起把它算出来好吗？
学生热烈呼应：好。
师：我们应该用什么方法来算？
学生异口同声回答：加法。
教材根据学生回答板书算式：14＋12＋11＋15＝52(个)
师：四个数加起来，我们有什么办法能算得又快又准确？
生：我们先算算有几个十，然后是4＋2＋1＋5＝12，一共有52个矿泉水瓶。
师：真聪明。我们再来看第二组的。
出示：
师：第二组一共收集了多少个矿泉水瓶？
生：55个。
师：你是怎么算的呢？
教师根据学生回答板书算式：10＋13＋5＋11＋16＝55(个)
出示：
第二组赢了吗？
第一组
第二组
小红
小兰
小光
小明
田田
小雨
军军
佳佳
小黑
个数
14
12
11
15
10
13
5
11
16
总数
14＋12＋11＋15＝52
10＋13＋5＋11＋16＝55
师：那这么说第二组赢了吗？
学生有的点头表示赞同，有的歪着头在沉思。有两个男孩挥动着小手嚷着：不公平，不公平！
师：怎么不公平呢？55就是比52多嘛！
一个男孩抢着说：第一组只有4名同学，而第二组有5名同学，人数不一样。
师：那怎么比才公平呢？
生：多加一个人。
师：现在活动早就结束了，多加一个人可能吗？
一个男孩用热切的眼神看着老师说：那就减少一个人吧！
老师笑眯眯地说：减少谁？要是选了你去，又不让你去了，你开不开心？
男孩摇摇头不出声了。
老师追问：怎么办？有办法解决吗？
教室里很安静，孩子们陷入了思考。
终于，一个孩子站起来说：求平均数。
师：“平均”我们以前也学过，平均是什么意思？
学生们响亮地回答：每个人都一样多。
师：对！我们怎样把不一样多的矿泉水瓶变成四个人一样多，求出第一组平均每人收集几个矿泉水瓶？请同学们移动一下象形统计图上的矿泉水瓶，看看平均每人有几个，可以同桌商量着解决。
2．探索求平均数的方法。
(1)学生自由操作。
师：你是怎样移的？
一个移得快的男孩说：小红给小兰一个，小明给小光两个，他们每人就一样多了。
师：你们是这样移的吗？
生：是。
师：把多的给少的，这种方法我们叫移多补少。(板书：移多补少)请看屏幕。
(2)课件演示移动过程。
师：根据移动后的结果，你发现了什么？(平均每人收集了13个)
师：通过移多补少，求出每人一样多的数我们叫平均数。
(3)探求计算方法。
师：我们能不能把它算出来呢？
生：能，把刚才的总数除以4就行了。
师板书：52÷4＝13(个)
3．理解平均数的意义。
师：请同学们再想一想，每人收集13个，这个13是谁的呢？
这时，孩子也发现问题了：是呀！怎么没有一个人收集的数量是13呢？
思索中，有学生回答了：13是大家的。
师追问：大家的是什么意思？是不是每个同学都是13?
师话音刚落，教室里已响起一片“不是”声。
师：那这个13是怎么来的？
生1：就是把大数多的部分分一些给小数。
生2：平均数不是一个人的，它代表的是几个人回收的平均水平。
师：同学们，你们真是太棒了！平均数13不是一个实实在在的数，它反映的是第一组的整体水平。所以我们就把它叫做14，12，11，15这四个数的平均数。
师：我们再来想一想，这个平均数13，它应该比谁多？比谁少？
生1：比15少，比11多。
生2：平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。
师：我们再来看第二组的成绩，估计一下，这个平均数应该比谁多？比谁少？
生：比16少，比5多。
4．掌握平均数的计算方法。
师：那么第二组平均每人收集了几个矿泉水瓶呢？请你把第二组的平均数求出来。
学生计算。
一人板演，全班齐练。
板书：(10＋13＋11＋5＋16)÷5＝55÷5＝11(个)
师：这是先求什么数？再求什么数？
指名学生回答。
师：刚才除以4，为什么现在除以5?
生：第一组有4个人，平均分4份，第二组有5个人，平均分5份。
师：第二组平均每人收集了11个，这个11表示什么？是不是第二组每个同学都收集了11个？
生：不是！有的比11多，有的比11少。
师：平均数是11个，佳佳也收集了11个，这两个11的意思一样吗？
学生异口同声地说：不一样！
师：不同在哪里？
生：佳佳的11个是她自己的，平均数的11是算出来的。
师：所以平均每人收集11个并不能说明实际每人收集的就是11个，平均数11反映的是第二组的整体水平。
5．平均数的应用。
课件出示教材第87页例1，第88页例2。
师：现在我们来看看平均数的应用吧。请同学们自己思考解决问题。
学生先独立思考，再小组交流，最后共同订正。
三、巩固练习
1．完成教材第89页“课堂活动”第1题。
2．完成教材第89页“课堂活动”第2题。
四、课堂小结
师：今天我们学均数。你有什么收获？
(引导学生从三方面回答：①求平均数的两种方法；②求出的平均数应当比最大的数小，比最小的数大；③平均数反映的是整体情况)
【板书设计】
平 均 数
14＋12＋11＋15＝52(个)
52÷4＝13(个)
10＋13＋5＋11＋16＝55(个)
55÷5＝11(个)