2020-2021学年人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 同步课时训练（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 同步课时训练（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 468.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-09 11:07:43 | ||
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文档简介
人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 同步课时训练
一、选择题
1. 如果每盒羽毛球有20个，每盒售价为24元，那么羽毛球的售价（元）与羽毛球个数（个）之间的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
2. 若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象可能是( )
3. 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是( )
A. y＝－2x B. y＝3x－1 C. y＝ D. y＝x2
4. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是 ( )
A.乙摩托车的速度较快 B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C.经过0.25 h两摩托车相遇 D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km
5. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 ( )
A.300 m2 B.150 m2
C.330 m2 D.450 m2
6. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是( )
A. x＞－2 B. x＞0
C. x＞1 D. x＜1
7. 函数①和②（）在同一坐标系中的图像可能是（ ）
8. 若，为一次函数，的图象上的两个不同点，且，设，，则（ ）
A． B． C． D． 以上都不对
二、填空题
9. 已知，若y是x的正比例函数，则的值是 ．
10. 已知一次函数中，，则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有 个，即第 象限．
11. 在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度，某地空中气温t(℃)与距地面的高度h(千米)间的函数图象如图所示，观察图象可知：该地地面气温为 ℃，当高度为 千米时，气温为0 ℃；气温t(℃)与高度h(千米)间的函数解析式为 (不用体现自变量的取值范围).?
12. 已知，是方程组的解，那么一次函数________和________的交点是________．
13. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______．
14. (2019?上海)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 °C，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 °C，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y °C，那么y关于x的函数解析式是__________．
15. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是________米．
三、解答题
16. 当自变量满足什么条件时，函数的图象在：
（1）轴下方； （2）轴左侧； （3）第一象限．
17. 如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．
(1)求b，m的值；
(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2.求a的值．
18. 某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速平均每小时增加2千米；4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地带，风速平均每小时增加4千米；此后风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止（如图所示）．
⑴在沙尘暴从发生到结束的全过程中，0时至10时风速是否在不断变化？什么时间内风速保持不变？
⑵在4时和12时的风速各是多少？图中的A、B分别表示什么？
⑶沙尘暴是经过几个小时后停止的？
19. 函数的图象如图所示，求点与点的坐标．
人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】C
【解析】，确定函数解析式
2. 【答案】B 【解析】由k≠0可知y＝kx＋b是一次函数，图象不是上升就是下降，排除D，由b<0可知，直线y＝kx＋b与y轴交于负半轴，排除A、C，故选B.
3. 【答案】B 【解析】一次函数y＝－2x中，y随x增大而减小；一次函数y＝3x－1中，y随x的增大而增大；反比例函数y＝中，在每一个分支上，y随x的增大而减小；二次函数y＝x2中，当x＞0时，y随x增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小，故答案为B.
4. 【答案】C [解析]由图可知，甲行驶完全程需要0.6 h，乙行驶完全程需要0.5 h，所以乙摩托车的速度较快，A选项正确;
∵甲摩托车匀速行驶，且行驶完全程需要0.6 h，∴经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点，B选项正确;
设两车相遇的时间为t h，根据题意，得=20，解得t=，所以经过 h两摩托车相遇，C选项错误;
当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地×0.5=(km)，D选项正确.
5. 【答案】B [解析] 如图，
设直线AB的函数解析式为S=kt+b(k≠0)，则
解得
故直线AB的函数解析式为S=450t-600.
当t=2时，S=450×2-600=300，
300÷2=150(m2/h).
故该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150 m2.
6. 【答案】C 【解析】结合题图可知不等式x＋b＞kx＋4的解集为函数图象y1在y2上方的函数图象所对的自变量取值，即x＞1.
7. 【答案】D
8. 【答案】C
【解析】，，
所以
二、填空题
9. 【答案】4
【解析】正比例函数的比例系数且
10. 【答案】2，第一、四象限
【解析】因一次函数中，，则值与值有两种情况，
即①，；②，；
故它的图像必经过的公共象限有2个，即第一、四象限．
11. 【答案】24 4 t=-6h+24
12. 【答案】，，
【解析】一次函数与二元一次方程组的关系，将方程组中的两个二元一次方程整理成用x表示y的形式，则是两个一次函数的解析式和，方程组的解即是两个一次函数图象交点的横纵坐标坐标，即
13. 【答案】
【解析】根据题意结合图象看出，当时，直线在直线上方
14. 【答案】y=-6x+2
【解析】根据题意得y=–6x+2，
故答案为：y=–6x+2．
15. 【答案】175 【解析】由图象可知，甲前30秒跑了75米，则甲的速度为＝2.5米/秒，甲出发180秒时，两人相离0千米，这说明甲出发后180秒时，乙追上了甲，此时两人所行路程相等为180×2.5＝450米，乙用的时间为180－30＝150秒，所以乙的速度为：＝3米/秒，由此可以求出乙跑到终点所用时间为：＝500秒，此时甲跑的时间为500＋30＝530秒，甲已跑路程为530×2.5＝1325米，甲距终点的距离为1500－1325＝175米．
三、解答题
16. 【答案】
（1）；（2）；（3）
【解析】令解得.根据题意，三种情形应分别满足不等式：
（1），即，；（2）；
（3），．
17. 【答案】
【思路分析】(1)因为点P是直线l1、l2的交点，所以点P的坐标满足直线l1，l2的函数解析式，把点P的坐标先代入y＝2x＋1中，求出b的值．再将点P的坐标代入y＝mx＋4中，求得m的值；(2)∵直线 x＝a与直线l1，l2分别相交于点C、D两点，∴C、D两点的坐标可以用a的代数式表示，由于线段CD平行于y轴，所以CD的长度可以用两点纵坐标差的绝对值表示，再根据点C在点D的上方和点C在点D的下方进行分类求解．
解图
解：(1)∵点P(1，b)在直线y＝2x＋1上，
∴把点P(1，b)代入y＝2x＋1中，
解得，b＝3；(2分)
又∵点P(1，3)在直线y＝mx＋4上，
∴把点P(1，3)代入y＝mx＋4中，
解得，m＝－1；(3分)
(2)如解图，设C(a，2a＋1)，D(a，－a＋4)，
①当点C在点D上方时，则CD＝2a＋1－(－a＋4)＝3a－3，
∵CD＝2，∴3a－3＝2，解得，a＝；(6分)
②当点C在点D下方时，则CD＝－a＋4－(2a＋1)＝－3a＋3，∵CD＝2，∴－3a＋3＝2，解得，a＝.(7分)
综上所述，a的值为或.(8分)
18. 【答案】
⑴时至时风速是在不段变化，在时至时的时候，风暴速度保持不变；⑵在时的速度为 千米/时，时的速度为千米/时；⑶57
【解析】⑴沙尘暴分四个阶段：
小时，风暴平均每小时增加千米/时；
小时，风速平均每小时增加千米/时；
小时，风暴速度保持不变；
小时后风暴速度平均每小时减小千米/时，最终停止．
因此，时至时风速是在不段变化，在时至时的时候，风暴速度保持不变．
⑵由题意，得：
小时：
小时：；
∴时，；时，
∴在时的速度为千米/时，时的速度为千米/时
⑶由题意，得：
小时：；
小时—风暴停止： ．时，
∴沙尘暴是经过小时后停止的．
19. 【答案】
，
【解析】函数写成分段函数的形式如下：
令，此时，故；
令，，故．
点评：对于绝对值函数，一般均需要进行分段讨论，其目的是去掉绝对值符号，划归为我们已经熟悉形式．
一、选择题
1. 如果每盒羽毛球有20个，每盒售价为24元，那么羽毛球的售价（元）与羽毛球个数（个）之间的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
2. 若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象可能是( )
3. 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是( )
A. y＝－2x B. y＝3x－1 C. y＝ D. y＝x2
4. 甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行.图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是 ( )
A.乙摩托车的速度较快 B.经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C.经过0.25 h两摩托车相遇 D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km
5. 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位:m2)与工作时间t(单位:h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 ( )
A.300 m2 B.150 m2
C.330 m2 D.450 m2
6. 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是( )
A. x＞－2 B. x＞0
C. x＞1 D. x＜1
7. 函数①和②（）在同一坐标系中的图像可能是（ ）
8. 若，为一次函数，的图象上的两个不同点，且，设，，则（ ）
A． B． C． D． 以上都不对
二、填空题
9. 已知，若y是x的正比例函数，则的值是 ．
10. 已知一次函数中，，则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有 个，即第 象限．
11. 在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度，某地空中气温t(℃)与距地面的高度h(千米)间的函数图象如图所示，观察图象可知：该地地面气温为 ℃，当高度为 千米时，气温为0 ℃；气温t(℃)与高度h(千米)间的函数解析式为 (不用体现自变量的取值范围).?
12. 已知，是方程组的解，那么一次函数________和________的交点是________．
13. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______．
14. (2019?上海)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 °C，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 °C，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y °C，那么y关于x的函数解析式是__________．
15. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是________米．
三、解答题
16. 当自变量满足什么条件时，函数的图象在：
（1）轴下方； （2）轴左侧； （3）第一象限．
17. 如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．
(1)求b，m的值；
(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2.求a的值．
18. 某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速平均每小时增加2千米；4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地带，风速平均每小时增加4千米；此后风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米，最终停止（如图所示）．
⑴在沙尘暴从发生到结束的全过程中，0时至10时风速是否在不断变化？什么时间内风速保持不变？
⑵在4时和12时的风速各是多少？图中的A、B分别表示什么？
⑶沙尘暴是经过几个小时后停止的？
19. 函数的图象如图所示，求点与点的坐标．
人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 同步课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】C
【解析】，确定函数解析式
2. 【答案】B 【解析】由k≠0可知y＝kx＋b是一次函数，图象不是上升就是下降，排除D，由b<0可知，直线y＝kx＋b与y轴交于负半轴，排除A、C，故选B.
3. 【答案】B 【解析】一次函数y＝－2x中，y随x增大而减小；一次函数y＝3x－1中，y随x的增大而增大；反比例函数y＝中，在每一个分支上，y随x的增大而减小；二次函数y＝x2中，当x＞0时，y随x增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小，故答案为B.
4. 【答案】C [解析]由图可知，甲行驶完全程需要0.6 h，乙行驶完全程需要0.5 h，所以乙摩托车的速度较快，A选项正确;
∵甲摩托车匀速行驶，且行驶完全程需要0.6 h，∴经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点，B选项正确;
设两车相遇的时间为t h，根据题意，得=20，解得t=，所以经过 h两摩托车相遇，C选项错误;
当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地×0.5=(km)，D选项正确.
5. 【答案】B [解析] 如图，
设直线AB的函数解析式为S=kt+b(k≠0)，则
解得
故直线AB的函数解析式为S=450t-600.
当t=2时，S=450×2-600=300，
300÷2=150(m2/h).
故该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150 m2.
6. 【答案】C 【解析】结合题图可知不等式x＋b＞kx＋4的解集为函数图象y1在y2上方的函数图象所对的自变量取值，即x＞1.
7. 【答案】D
8. 【答案】C
【解析】，，
所以
二、填空题
9. 【答案】4
【解析】正比例函数的比例系数且
10. 【答案】2，第一、四象限
【解析】因一次函数中，，则值与值有两种情况，
即①，；②，；
故它的图像必经过的公共象限有2个，即第一、四象限．
11. 【答案】24 4 t=-6h+24
12. 【答案】，，
【解析】一次函数与二元一次方程组的关系，将方程组中的两个二元一次方程整理成用x表示y的形式，则是两个一次函数的解析式和，方程组的解即是两个一次函数图象交点的横纵坐标坐标，即
13. 【答案】
【解析】根据题意结合图象看出，当时，直线在直线上方
14. 【答案】y=-6x+2
【解析】根据题意得y=–6x+2，
故答案为：y=–6x+2．
15. 【答案】175 【解析】由图象可知，甲前30秒跑了75米，则甲的速度为＝2.5米/秒，甲出发180秒时，两人相离0千米，这说明甲出发后180秒时，乙追上了甲，此时两人所行路程相等为180×2.5＝450米，乙用的时间为180－30＝150秒，所以乙的速度为：＝3米/秒，由此可以求出乙跑到终点所用时间为：＝500秒，此时甲跑的时间为500＋30＝530秒，甲已跑路程为530×2.5＝1325米，甲距终点的距离为1500－1325＝175米．
三、解答题
16. 【答案】
（1）；（2）；（3）
【解析】令解得.根据题意，三种情形应分别满足不等式：
（1），即，；（2）；
（3），．
17. 【答案】
【思路分析】(1)因为点P是直线l1、l2的交点，所以点P的坐标满足直线l1，l2的函数解析式，把点P的坐标先代入y＝2x＋1中，求出b的值．再将点P的坐标代入y＝mx＋4中，求得m的值；(2)∵直线 x＝a与直线l1，l2分别相交于点C、D两点，∴C、D两点的坐标可以用a的代数式表示，由于线段CD平行于y轴，所以CD的长度可以用两点纵坐标差的绝对值表示，再根据点C在点D的上方和点C在点D的下方进行分类求解．
解图
解：(1)∵点P(1，b)在直线y＝2x＋1上，
∴把点P(1，b)代入y＝2x＋1中，
解得，b＝3；(2分)
又∵点P(1，3)在直线y＝mx＋4上，
∴把点P(1，3)代入y＝mx＋4中，
解得，m＝－1；(3分)
(2)如解图，设C(a，2a＋1)，D(a，－a＋4)，
①当点C在点D上方时，则CD＝2a＋1－(－a＋4)＝3a－3，
∵CD＝2，∴3a－3＝2，解得，a＝；(6分)
②当点C在点D下方时，则CD＝－a＋4－(2a＋1)＝－3a＋3，∵CD＝2，∴－3a＋3＝2，解得，a＝.(7分)
综上所述，a的值为或.(8分)
18. 【答案】
⑴时至时风速是在不段变化，在时至时的时候，风暴速度保持不变；⑵在时的速度为 千米/时，时的速度为千米/时；⑶57
【解析】⑴沙尘暴分四个阶段：
小时，风暴平均每小时增加千米/时；
小时，风速平均每小时增加千米/时；
小时，风暴速度保持不变；
小时后风暴速度平均每小时减小千米/时，最终停止．
因此，时至时风速是在不段变化，在时至时的时候，风暴速度保持不变．
⑵由题意，得：
小时：
小时：；
∴时，；时，
∴在时的速度为千米/时，时的速度为千米/时
⑶由题意，得：
小时：；
小时—风暴停止： ．时，
∴沙尘暴是经过小时后停止的．
19. 【答案】
，
【解析】函数写成分段函数的形式如下：
令，此时，故；
令，，故．
点评：对于绝对值函数，一般均需要进行分段讨论，其目的是去掉绝对值符号，划归为我们已经熟悉形式．