2020-2021学年七年级数学人教版 下册 5.2 平行线及其判定 同步课时训练（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学人教版 下册 5.2 平行线及其判定 同步课时训练（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 324.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-09 11:13:22 | ||
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文档简介
人教版
七年级数学下册
5.2
平行线及其判定
同步课时训练
一、选择题
1.
图是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，则当∠CDE等于 时，BC∥DE
( )?
A.40°
B.50°
C.70°
D.130°
2.
如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是
( )
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
3.
学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(
)
A．第一次向左拐，第二次向右拐
B．第一次向右拐，第二次向左拐
C．第一次向右拐，第二次向右拐
D．第一次向左拐，第二次向左拐
4.
如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是
()
A.∠BAD+∠ADC=180°
B.∠ABD=∠BDC
C.∠ADB=∠DBC
D.∠ABE=∠DCE
5.
如图，已知AB∥CD，下列能判定BE∥CF的条件是
( )
A.∠1=∠3
B.∠2=∠4
C.∠1=∠4
D.∠1=∠2
6.
（2020·郴州）如图，直线被直线所截下列条件能判定的是
（
）
A．
B．
C．
D．
7.
学行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的如图2：
图2
从图中可知，小敏画平行线的依据有(
)
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直角平行；④内错角相等，两直线平行；
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
8.
如图是用直尺和一个含45°角的三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为
( )
A.135°
B.90°
C.60°
D.45°
二、填空题
9.
（2020·咸宁）如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴．
10.
已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的平分线吗?若是，请说明理由.请补全下面解答过程及依据.
解：是.理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
∴∠4=∠5=90°(垂直的定义)，
∴AD∥EG( )，?
∴∠1=∠E( )，?
∠2=∠3( ).?
∵∠E=∠3(已知)，
∴ = ( )，?
∴AD是∠BAC的平分线(角平分线的定义).
11.
如图，∠1=∠2，试说明AB∥CD.
请补全以下说理过程.
解:∵∠1=∠2(已知)，
且∠3=∠2(
)，?
∴∠1= ( )，?
∴AB∥CD(
).?
12.
如图，如果∠BAC=∠ ，那么根据 ，?
可得AB∥CD；如果∠BAD+∠
=180°或∠D+∠ =180°，那么根据
，可得AD∥BC.?
13.
如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b.理由是 .?
14.
如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将说明AD∥BC的过程填写完整.
解:∵AB⊥AC，
∴∠ = °( ).?
∵∠1=30°，
∴∠BAD=∠ +∠ = °.?
又∵∠B=60°，
∴∠BAD+∠B= °，?
∴AD∥BC( ).?
15.
【题目】（2020·铜仁）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于
cm．
三、解答题
16.
如图，直线及上两点、，分别过、画的垂线，你发现这两条直线的位置关系是怎样的？
17.
已知：如图，、交于点，，平分，平分，那么与平行吗？为什么？
18.
已知，如图，,试用两种方法证明
19.
我们知道，光线从空气摄入水中会发色很那个折射现象.光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象.如图，为光线从空气射入水中，再从水射入空气中的示意图.由于折射率相同，因此有，．请你用所学的知识来判断光线与是否平行？并说明理由.
人教版
七年级数学下册
5.2
平行线及其判定
同步课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】D
3.
【答案】A
【解析】选择A，注意区分拐角是与前进方向所成的角，本题考察了同位角相等，两直线平行.教师可将此题的后三个选项拓展，让学生求出两次拐角后与原方向的夹角.
4.
【答案】C
5.
【答案】C
6.
【答案】D
【解析】
A、当∠1＝∠3时，c∥d，故此选项不合题意；B、当∠2＋∠4＝180°时，c∥d，故此选项不合题意；C、当∠4＝∠5时，c∥d，故此选项不合题意；D、当∠1＝∠2时，a∥b，故此选项符合题意；故选：D．
7.
【答案】由折纸方法可知，直线，都和直线互相垂直．所以，理由是③或④．故选C
8.
【答案】D
二、填空题
9.
【答案】：∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180°
【解析】本题考查了平行线的判定，∵∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180°，∴a∥b，因此本题填：∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180°．
10.
【答案】同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 ∠1 ∠2 等量代换
11.
【答案】对顶角相等 ∠3 等量代换 同位角相等，两直线平行
12.
【答案】ACD 内错角相等，两直线平行 B DCB 同旁内角互补，两直线平行
13.
【答案】同位角相等，两直线平行(或同旁内角互补，两直线平行)
14.
【答案】BAC 90 垂直的定义 BAC 1 120 180
同旁内角互补，两直线平行
15.
【答案】
【解析】解：分两种情况：
①当EF在AB，CD之间时，如图：
∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴EF与AB的距离为12﹣5＝7（cm）．
②当EF在AB，CD同侧时，如图：
∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴EF与AB的距离为12+5＝17（cm）．
综上所述，EF与AB的距离为7cm或17cm．故答案为：7或17．
三、解答题
16.
【答案】
如图，∵，，∴，
∴（同位角相等，两直线平行）
这个结论以后可以当作一个定理来用——垂直于同一直线的两直线平行．
17.
【答案】
∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行）
∵平分，平分（已知），
∴，从而（内错角相等，两直线平行）
18.
【答案】
解法一：过点作,则,
又,
∴,
∴
解法二：作,
则,
∵，
∴，
∴，
∴,
∴
19.
【答案】
如图：
∵，，
∴（等角的补角相等）
又∵
∴
∴（内错角相等，两直线平行）
七年级数学下册
5.2
平行线及其判定
同步课时训练
一、选择题
1.
图是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，则当∠CDE等于 时，BC∥DE
( )?
A.40°
B.50°
C.70°
D.130°
2.
如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是
( )
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
3.
学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(
)
A．第一次向左拐，第二次向右拐
B．第一次向右拐，第二次向左拐
C．第一次向右拐，第二次向右拐
D．第一次向左拐，第二次向左拐
4.
如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥CD的是
()
A.∠BAD+∠ADC=180°
B.∠ABD=∠BDC
C.∠ADB=∠DBC
D.∠ABE=∠DCE
5.
如图，已知AB∥CD，下列能判定BE∥CF的条件是
( )
A.∠1=∠3
B.∠2=∠4
C.∠1=∠4
D.∠1=∠2
6.
（2020·郴州）如图，直线被直线所截下列条件能判定的是
（
）
A．
B．
C．
D．
7.
学行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的如图2：
图2
从图中可知，小敏画平行线的依据有(
)
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直角平行；④内错角相等，两直线平行；
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
8.
如图是用直尺和一个含45°角的三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为
( )
A.135°
B.90°
C.60°
D.45°
二、填空题
9.
（2020·咸宁）如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴．
10.
已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的平分线吗?若是，请说明理由.请补全下面解答过程及依据.
解：是.理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)，
∴∠4=∠5=90°(垂直的定义)，
∴AD∥EG( )，?
∴∠1=∠E( )，?
∠2=∠3( ).?
∵∠E=∠3(已知)，
∴ = ( )，?
∴AD是∠BAC的平分线(角平分线的定义).
11.
如图，∠1=∠2，试说明AB∥CD.
请补全以下说理过程.
解:∵∠1=∠2(已知)，
且∠3=∠2(
)，?
∴∠1= ( )，?
∴AB∥CD(
).?
12.
如图，如果∠BAC=∠ ，那么根据 ，?
可得AB∥CD；如果∠BAD+∠
=180°或∠D+∠ =180°，那么根据
，可得AD∥BC.?
13.
如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b.理由是 .?
14.
如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将说明AD∥BC的过程填写完整.
解:∵AB⊥AC，
∴∠ = °( ).?
∵∠1=30°，
∴∠BAD=∠ +∠ = °.?
又∵∠B=60°，
∴∠BAD+∠B= °，?
∴AD∥BC( ).?
15.
【题目】（2020·铜仁）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于
cm．
三、解答题
16.
如图，直线及上两点、，分别过、画的垂线，你发现这两条直线的位置关系是怎样的？
17.
已知：如图，、交于点，，平分，平分，那么与平行吗？为什么？
18.
已知，如图，,试用两种方法证明
19.
我们知道，光线从空气摄入水中会发色很那个折射现象.光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象.如图，为光线从空气射入水中，再从水射入空气中的示意图.由于折射率相同，因此有，．请你用所学的知识来判断光线与是否平行？并说明理由.
人教版
七年级数学下册
5.2
平行线及其判定
同步课时训练-答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】D
3.
【答案】A
【解析】选择A，注意区分拐角是与前进方向所成的角，本题考察了同位角相等，两直线平行.教师可将此题的后三个选项拓展，让学生求出两次拐角后与原方向的夹角.
4.
【答案】C
5.
【答案】C
6.
【答案】D
【解析】
A、当∠1＝∠3时，c∥d，故此选项不合题意；B、当∠2＋∠4＝180°时，c∥d，故此选项不合题意；C、当∠4＝∠5时，c∥d，故此选项不合题意；D、当∠1＝∠2时，a∥b，故此选项符合题意；故选：D．
7.
【答案】由折纸方法可知，直线，都和直线互相垂直．所以，理由是③或④．故选C
8.
【答案】D
二、填空题
9.
【答案】：∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180°
【解析】本题考查了平行线的判定，∵∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180°，∴a∥b，因此本题填：∠1=∠4或∠2=∠4或∠3+∠4=180°．
10.
【答案】同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 ∠1 ∠2 等量代换
11.
【答案】对顶角相等 ∠3 等量代换 同位角相等，两直线平行
12.
【答案】ACD 内错角相等，两直线平行 B DCB 同旁内角互补，两直线平行
13.
【答案】同位角相等，两直线平行(或同旁内角互补，两直线平行)
14.
【答案】BAC 90 垂直的定义 BAC 1 120 180
同旁内角互补，两直线平行
15.
【答案】
【解析】解：分两种情况：
①当EF在AB，CD之间时，如图：
∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴EF与AB的距离为12﹣5＝7（cm）．
②当EF在AB，CD同侧时，如图：
∵AB与CD的距离是12cm，EF与CD的距离是5cm，∴EF与AB的距离为12+5＝17（cm）．
综上所述，EF与AB的距离为7cm或17cm．故答案为：7或17．
三、解答题
16.
【答案】
如图，∵，，∴，
∴（同位角相等，两直线平行）
这个结论以后可以当作一个定理来用——垂直于同一直线的两直线平行．
17.
【答案】
∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行）
∵平分，平分（已知），
∴，从而（内错角相等，两直线平行）
18.
【答案】
解法一：过点作,则,
又,
∴,
∴
解法二：作,
则,
∵，
∴，
∴，
∴,
∴
19.
【答案】
如图：
∵，，
∴（等角的补角相等）
又∵
∴
∴（内错角相等，两直线平行）