2020-2021学年八年级数学人教版下册18.2.3正方形同步测试（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级数学人教版下册18.2.3正方形同步测试（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 560.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-09 00:29:01 | ||
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文档简介
18.2.3 正方形
班级： 姓名： 成绩：
1．下列说法正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直 B．菱形的对角线相等
C．正方形的对角线互相垂直且相等 D．平行四边形的对角线相等
2．如果一个正方形的面积是，则它的对角线长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．有以下四个结论：①∠EAB＝∠GAD；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH·AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，以正方形的边为一边向内作等边，连接，则的度数为（ ）
A．60° B．45° C．75° D．67.5°
5．如图，正方形的边长为3，点P为对角线上任意一点，，，垂足分别是E，Q，则的值是（ ）
A． B．3 C． D．
6．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）
A．n B．n－1 C．（）n－1 D．n
7．如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连结、．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，正方形的对角线相交于点，正方形与的边长均为，与相交于点，与相交于点，且满足，则两个正方形重合部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在正方形中，对角线与相交于点，图中有（ ）个等腰直角三角形．
A．2 B．4 C．8 D．16
10．下列说法不能判断是正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直的矩形 B．对角线相等的菱形
C．对角线互相垂直平分的四边形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形
11．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
12．已知四边形是平行四边形，下列条件：①；②；③；④．选两个作为补充条件，使得四边形是正方形，其中错误的选法是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
13．如图，点是正方形内一点，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
14．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝2EC；②四边形PECF的周长为8；③AP⊥EF；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2．其中正确结论的序号为（ ）
A．①②③⑤ B．②③④ C．②③④⑤ D．②③⑤
15．如图，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中，位于轴上方OA与x轴正半轴的夹角为60°，则C点坐标为________．
16．如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点．则线段的长是__________．
17．平行四边形的两条对角线长分别为6和8，其夹角为，该平行四边形的面积为_______．
18．如图，以的斜边为边，向外作正方形，设正方形的对角线与的交点为O，连接，若，，则的值是__________．
19．如图，在正方形ABCD中，AB=，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF．过点D且垂直于DF的直线，与过点A且垂直于AC的直线交于点G．∠ABE 的平分线交AD于点M，当满足四边形面积时，线段AM的长度是_______．
20．如图，在中， ， ，点， ，分别为， ，边上的中点，连接，．求证：四边形为正方形．
21．如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．
（1）求证：；
（2）若点在上，且，判断线段之间的数量关系，并说明理由．
22．正方形中，对角线、交于点O，E为上一点，延长到点N，使，连接、．
（1）求证：为直角三角形．
（2）若，正方形的边长为6，求的长．
23．正方形中，点E是上一点，过点E作交射线于点F，连结．
（1）若，求度数；
（2）求证：
试卷第1 11页，总3 33页
班级： 姓名： 成绩：
1．下列说法正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直 B．菱形的对角线相等
C．正方形的对角线互相垂直且相等 D．平行四边形的对角线相等
2．如果一个正方形的面积是，则它的对角线长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．有以下四个结论：①∠EAB＝∠GAD；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH·AC；④DG⊥AC．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，以正方形的边为一边向内作等边，连接，则的度数为（ ）
A．60° B．45° C．75° D．67.5°
5．如图，正方形的边长为3，点P为对角线上任意一点，，，垂足分别是E，Q，则的值是（ ）
A． B．3 C． D．
6．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）
A．n B．n－1 C．（）n－1 D．n
7．如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连结、．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，正方形的对角线相交于点，正方形与的边长均为，与相交于点，与相交于点，且满足，则两个正方形重合部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在正方形中，对角线与相交于点，图中有（ ）个等腰直角三角形．
A．2 B．4 C．8 D．16
10．下列说法不能判断是正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直的矩形 B．对角线相等的菱形
C．对角线互相垂直平分的四边形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形
11．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
12．已知四边形是平行四边形，下列条件：①；②；③；④．选两个作为补充条件，使得四边形是正方形，其中错误的选法是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
13．如图，点是正方形内一点，，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
14．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝2EC；②四边形PECF的周长为8；③AP⊥EF；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2．其中正确结论的序号为（ ）
A．①②③⑤ B．②③④ C．②③④⑤ D．②③⑤
15．如图，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中，位于轴上方OA与x轴正半轴的夹角为60°，则C点坐标为________．
16．如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点．则线段的长是__________．
17．平行四边形的两条对角线长分别为6和8，其夹角为，该平行四边形的面积为_______．
18．如图，以的斜边为边，向外作正方形，设正方形的对角线与的交点为O，连接，若，，则的值是__________．
19．如图，在正方形ABCD中，AB=，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF．过点D且垂直于DF的直线，与过点A且垂直于AC的直线交于点G．∠ABE 的平分线交AD于点M，当满足四边形面积时，线段AM的长度是_______．
20．如图，在中， ， ，点， ，分别为， ，边上的中点，连接，．求证：四边形为正方形．
21．如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．
（1）求证：；
（2）若点在上，且，判断线段之间的数量关系，并说明理由．
22．正方形中，对角线、交于点O，E为上一点，延长到点N，使，连接、．
（1）求证：为直角三角形．
（2）若，正方形的边长为6，求的长．
23．正方形中，点E是上一点，过点E作交射线于点F，连结．
（1）若，求度数；
（2）求证：
试卷第1 11页，总3 33页