2020-2021学年北师大版七年级下册数学 1.5平方差公式 同步练习（Word版 含答案）

1.5平方差公式
同步练习
一、单选题
1．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（
）
A．
B．
C．
D．
3．计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1的值是(
)
A．1024
B．28+1
C．216+1
D．216
4．计算的结果是（
）
A．
B．0
C．1
D．4034
5．为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（
）
A．[(a+c)﹣b]
[(a﹣c)+b]
B．[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c]
C．[a﹣(b+c)]
[a+(b﹣c)]
D．[a﹣(b﹣c)]
[a+(b﹣c)]
6．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（
）
A．205
B．250
C．502
D．520
7．若，则（
）
A．12
B．10
C．8
D．6
8．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（
）．
A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
9．下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有（
）
①；②；③；④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．若……，则A的值是
A．0
B．1
C．
D．
二、填空题
11．（c
2）（c
2）____．
12．计算：＝__________．
13．一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22﹣12＝3，3就是智慧数，从0开始，不大于2020的智慧数共有_______个．
14．已知，则A=______________
15．对于算式：，结果的个位数字是_______．
三、解答题
16．（1）
（2）
17．已知，求代数式的值．
18．；
；
；
；
．．．．．．
①当x=3时，
；
②试求：的值；
③计算的值．
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．C
5．D
6．D
7．B
8．D
9．B
10．D
11．c2-4
12．
13．1010
14．
15．1
16．（1）
（2）
17．－10
18．①80；②63；③