四年级下册数学教案-2.3乘法分配律及简便运算-西师大版

四年级数学下(XS)
第3课时　乘法分配律及简便运算
【教学内容】
教材第16～18页。
【教学目标】
1．通过观察、分析、比较，引导学生概括出乘法分配律，理解并掌握乘法分配律，并会进行简便计算。
2．让学生经历乘法分配律的探索过程，在归纳、概括、总结乘法分配律的过程中，渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。
3．小组合作探究出乘法分配律，并通过运算练习题加强学生的应用能力。
【教学重点】
探索、发现乘法分配律。
【教学难点】
运用乘法分配律进行简便计算。
一、情境导入
师提问：上节课我们学到了哪些知识？
指名学生回答：乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。
师指出：这节课，我们继续学习乘法的另一个运算律，乘法分配律及简便运算。(板书课题：乘法分配律及简便运算)
二、探究新知
1．情境导入，感知定律。
师：你们那么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？
课件出示笑脸图，每行有5个黄色笑脸图和3个红色笑脸图，共四行。
学生汇报两种解法：
(1)先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。
列式为：(5＋3)×4＝32(个)
(2)先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。
列式为：5×4＋3×4＝32(个)
引导学生观察，使学生发现两种解法虽然算式不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时培养学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。
师：因为结果相同，所以我们可以用等号连接。
师板书：(5＋3)×4＝5×4＋3×4或5×4＋3×4＝(5＋3)×4
师：观察左右两边的算式，有什么特点？(数字一样，符号一样)
(5＋3)×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，我们可以把“4”叫同一个因数，或相同因数。
师：是不是有这样特点的算式都相等呢？
2．验证猜测，概括定律。
(1)启发提问：观察这个等式的特点，你能仿照着再写一个类似的等式吗？
学生举例：教师板书在上式的下面。请学生举2～3个例子，能口算的口算验证，不能口算的计算验证。强调：不要只举一位数的例子。
(2)师：左边的算式是怎样等于右边的算式的呢？(教师画线演示)我们现在来研究这些等式的特点。
①抽象本质特征。
师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边的算式有什么关系？
学生先独立思考，再小组讨论，然后汇报结果。
②归纳定律。
师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给同桌听听。
让学生汇报结果，概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照教材叙述，只要意思接近即可)
师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。
(3)师：为了简便易记，如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？
板书：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(4)师：乘法分配律和我们课前复习的乘法交换律、乘法结合律相比较，有什么不同？
学生比较乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的异同。
3．运用运算律简便计算。
师：你知道老师开始计算102×56和99×25，为什么算那么快了吗？
指名板演。
　　　102×56
＝(100＋2)×56
＝100×56＋2×56
＝5600＋112
＝5712　　　99×25
＝(100－1)×25
＝100×25－1×25
＝2500－25
＝2475
师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处。在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。
三、巩固练习
1．完成教材第17页“练习五”第2题。
学生认真审题，理解题意。
提问：可以怎样求花圃的面积？
学生可能会把整个花圃看成一个长方形，利用长方形面积公式计算；也可能会把两种花的占地分别看成两个长方形结算解答。
学生独立完成后，交流不同的算法。
2．完成教材第18页“练习五”第6、7题，交流订正。
【板书设计】
乘法分配律及简便运算
几个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加(或相减)。这就是乘法分配律。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(5＋3)×4＝5×4＋3×4
5×4＋3×4＝(5＋3)×4