2020-2021学年苏教版小学五年级数学下册《第3章 因数与倍数》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年苏教版小学五年级数学下册《第3章 因数与倍数》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 68.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-10 10:18:51 | ||
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文档简介
2020-2021学年苏教版小学五年级数学下册《第3章
因数与倍数》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．a
B．b
C．ab
D．1
2．（ ）都是合数，又是互质数，而且它们的最小公倍数是120．
A．12和10
B．5和24
C．4和30
D．8和15
3．下面的说法中．正确的是（ ）
A．8是48的倍数
B．27是9的因数
C．一个数的倍数的个数是有限的
D．15是60的因数，也是5的倍数
4．把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有（ ）个．
A．26
B．36
C．46
5．72是4和9的（ ）
A．最小公倍数
B．公因数
C．公倍数
6．下面（ ）组中的两个数只有公因数1．
A．13和14
B．12和15
C．5和15
7．m、n都是自然数，n÷m＝12，则n、m的最大公约数是（ ）
A．12
B．n
C．m
8．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
A．质数
B．奇数
C．偶数
9．一个非零自然数至少（ ）个因数。
A．1
B．2
C．3
10．把24分解质因数，下面的式子中，正确的是（ ）
A．24＝2×3×2×2
B．24＝2×6×2
C．24＝2×3×2×2×1
二．填空题（共10小题）
11．三个连续奇数的和是249，这三个数分别是
、
、
．
12．3和7的公倍数中最大的两位奇数是
，最大的两位偶数是
．
13．五（2）班共有48名同学，如果女生人数是奇数，男生人数是
数．
14．把28分解成质因数相乘的形式是
．
15．下面四个数中，
是合数．
A.83
B.97
C.51
D.119
16．36的因数有
；24和36的公因数有
，最大公因数是
．
17．在算式24÷8＝3中，24是8的
，8是24的
．
18．小于60的数中，7的所有倍数有
．
19．看下面一组数：123，234，345，456，567，678，789，它们都是3的倍数．想一想，这是为什么？
．
20．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，
（1）是偶数的有
；
（2）是奇数的有
；
（3）是2的倍数的有
；
（4）是5的倍数的有
．
三．判断题（共5小题）
21．两个数的积一定是这两个数的公倍数．
．（判断对错）
22．一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，百位上是最小的合数，这个数是421．
（判断对错）
23．任意一个奇数减去1，结果是偶数．
（判断对错）
24．2019＝3×673，所以，2019的最大因数是673．
（判断对错）
25．相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
26．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
9和15
26和39
19和57
五．应用题（共7小题）
27．35名学生分成甲、乙两队．如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
28．淘淘一家去体育馆看乒乓球比赛．
淘淘一家的三个座位号分别是多少？
29．小新、小康、小帅三人的年龄是三个连续的偶数．他们年龄的总和是36岁，小帅最大，小康最小．你知道他们三人今年各几岁吗？
30．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元．如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程．（她们购买芒果的单价和数量都是整数）
31．甲数是乙数的3倍，且甲数与乙数的和是16，求甲乙两个数的最小公倍数．
32．已知，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，甲乙两数不是288和4中的数，那么甲乙两数的乘积为多少？和为多少？
33．四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：因为a、b是两个不相同的质数，
所以a、b一定是互质数，
所以a和b的最小公倍数是ab．
故选：C．
2．解：8和15都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是8×15＝120；
故选：D．
3．解：A、因为48÷8＝6，所以48是8的倍数，8是48的因数，所以本选项说法错误；
B、因为27÷9＝3，所以27是9的倍数，9是27的因数，所以本选项说法错误；
C、根据一个数的倍数的个数是无限的，所以本选项说法错误；
D、因为60÷15＝4，15÷5＝3，所以15是60的因数，也是5的倍数，说法正确；
故选：D．
4．解：6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54…。
因此可知，把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有36个。
故选：B。
5．解：4和9的公倍数有36、72、108…；
所以72是4和9的公倍数．
故选：C．
6．解：A选项：13和14是互质数，只有公因数1，符合题意；
B选项：12和15的最大公因数是3，不符合题意；
C选项：5和15的最大公因数是5，不符合题意。
故选：A。
7．解：n÷m＝12，也就是n是m的倍数，所以n和m的最大公因数是m；
故选：C．
8．解：一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是偶数，
故选：C．
9．解：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，其中1只有它本身1个因数，所以一个非零自然数至少有1个因数。
故选：A。
10．解：24＝2×2×2×3．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．解：249÷3＝83，
83﹣2＝81，
83+2＝85，
答：这三个连续奇数分别是81、83、85．
故答案为：81、83、85．
12．解：3×7＝21，21×2＝42，21×3＝63，21×4＝84，
100以内的3和7的公倍数有：21、42、63、84，
最大的两位奇数是63，
最大的两位偶数是84
故答案为：63，84．
13．解：根据奇数+奇数＝偶数，全班人数48是偶数，如果女生人数为奇数，那么男生人数也为奇数．
故答案为：奇．
14．解：
所以28＝2×2×7．
故答案为：28＝2×2×7．
15．解：83、97都仅有1和它本身两个因数所以是质数；
51有因数1、3、17、51；
119有因数1、7、17、119．
所以51、119是合数．
故选：C、D．
16．解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
所以24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是12．
故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．
17．解：在24÷8＝3中，24是8的倍数，8是24的因数；
故答案为：倍数，因数．
18．解：7×1＝7
7×2＝14
7×3＝21
7×4＝28
7×5＝35
7×6＝42
7×7＝49
7×8＝56
7×9＝63（已经超过60）
所以小于60的数中，7的所有倍数有
7、14、21、28、35、42、49、56；
故答案为：7、14、21、28、35、42、49、56．
19．解：123：1+2+3＝6，所以6是3的倍数；
234：2+3+4＝9，所以234是3的倍数；
345：3+4+5＝12，所以345是3的倍数；
456：4+6+5＝15，所以456是3的倍数；
567：5+6+7＝18，所以567是3的倍数；
678：7+6+8＝21，所以678是3的倍数；
789：7+9+8＝24，所以789是3的倍数；
因为只要是各个数位上数的和是3的倍数，所以这些数一定是3的倍数．
故答案为：因为只要是各个数位上数的和是3的倍数，所以这些数一定是3的倍数．
20．解：在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中：
（1）是偶数的有18、4、2、58、70；
（2）是奇数的有15、29、35、39、41、47、87；
（3）是2的倍数的有18、4、2、58、70；
（4）是5的倍数的有15、35、70．
故答案为：18、4、2、58、70；15、29、35、39、41、47、87；18、4、2、58、70；15、35、70．
三．判断题（共5小题）
21．解：比如4和12，12×4＝48，48是12的倍数，48也是4的倍数，即48是4、12的公倍数；
但是，如0.4和12，12×0.4＝4.8，4.8不是0.4和12的倍数；
所以两个数的乘积一定是这两个数的公倍数是错误的；
故答案为：×．
22．解：一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，百位上是最小的合数，这个数是402，故原题说法错误；
故答案为：×．
23．解：任意一个奇数减去1，结果是偶数，说法正确；
故答案为：√．
24．解：2019的最大因数是2019，
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
25．解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，
所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
26．解：
9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；
26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；
19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．
五．应用题（共7小题）
27．解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；
如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
答：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
28．解：中间偶数：（30+2）÷（3﹣1）＝16；
最小偶数：16﹣2＝14；
最大偶数：16+2＝18．
答：刘明一家的三个座位分别是14号、16号、18号．
29．解：设小新的年龄为x岁，则小康的年龄为（x﹣2）岁，小帅的年龄为（x+2）岁，
x﹣2+x+x+2＝36
3x＝36
x＝12
12﹣2＝10（岁），
12+2＝14（岁），
答：小康今年10岁，小新今年12岁、小帅今年14岁．
30．解：实质上是求16和24这两个数的最大公因数，
16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
故16和24的最大公因数是2×2×2＝8
答：这种芒果的单价最高是8元．
31．解：设乙数是x，则甲数是3x，
3x+x＝16
4x＝16
x＝4
3×4＝12
12和4是倍数关系，所以它们的最小公倍数是12．
答：甲、乙两数的最小公倍数是12．
32．解：288÷4＝72，72＝8×9
所以这两个自然数为8×4＝32，9×4＝36
32×36＝1152
32+36＝68
答：甲乙两数的乘积为1152，和为68．
33．解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
因数与倍数》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．a
B．b
C．ab
D．1
2．（ ）都是合数，又是互质数，而且它们的最小公倍数是120．
A．12和10
B．5和24
C．4和30
D．8和15
3．下面的说法中．正确的是（ ）
A．8是48的倍数
B．27是9的因数
C．一个数的倍数的个数是有限的
D．15是60的因数，也是5的倍数
4．把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有（ ）个．
A．26
B．36
C．46
5．72是4和9的（ ）
A．最小公倍数
B．公因数
C．公倍数
6．下面（ ）组中的两个数只有公因数1．
A．13和14
B．12和15
C．5和15
7．m、n都是自然数，n÷m＝12，则n、m的最大公约数是（ ）
A．12
B．n
C．m
8．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）
A．质数
B．奇数
C．偶数
9．一个非零自然数至少（ ）个因数。
A．1
B．2
C．3
10．把24分解质因数，下面的式子中，正确的是（ ）
A．24＝2×3×2×2
B．24＝2×6×2
C．24＝2×3×2×2×1
二．填空题（共10小题）
11．三个连续奇数的和是249，这三个数分别是
、
、
．
12．3和7的公倍数中最大的两位奇数是
，最大的两位偶数是
．
13．五（2）班共有48名同学，如果女生人数是奇数，男生人数是
数．
14．把28分解成质因数相乘的形式是
．
15．下面四个数中，
是合数．
A.83
B.97
C.51
D.119
16．36的因数有
；24和36的公因数有
，最大公因数是
．
17．在算式24÷8＝3中，24是8的
，8是24的
．
18．小于60的数中，7的所有倍数有
．
19．看下面一组数：123，234，345，456，567，678，789，它们都是3的倍数．想一想，这是为什么？
．
20．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，
（1）是偶数的有
；
（2）是奇数的有
；
（3）是2的倍数的有
；
（4）是5的倍数的有
．
三．判断题（共5小题）
21．两个数的积一定是这两个数的公倍数．
．（判断对错）
22．一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，百位上是最小的合数，这个数是421．
（判断对错）
23．任意一个奇数减去1，结果是偶数．
（判断对错）
24．2019＝3×673，所以，2019的最大因数是673．
（判断对错）
25．相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
26．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
9和15
26和39
19和57
五．应用题（共7小题）
27．35名学生分成甲、乙两队．如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
28．淘淘一家去体育馆看乒乓球比赛．
淘淘一家的三个座位号分别是多少？
29．小新、小康、小帅三人的年龄是三个连续的偶数．他们年龄的总和是36岁，小帅最大，小康最小．你知道他们三人今年各几岁吗？
30．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元．如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程．（她们购买芒果的单价和数量都是整数）
31．甲数是乙数的3倍，且甲数与乙数的和是16，求甲乙两个数的最小公倍数．
32．已知，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，甲乙两数不是288和4中的数，那么甲乙两数的乘积为多少？和为多少？
33．四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：因为a、b是两个不相同的质数，
所以a、b一定是互质数，
所以a和b的最小公倍数是ab．
故选：C．
2．解：8和15都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是8×15＝120；
故选：D．
3．解：A、因为48÷8＝6，所以48是8的倍数，8是48的因数，所以本选项说法错误；
B、因为27÷9＝3，所以27是9的倍数，9是27的因数，所以本选项说法错误；
C、根据一个数的倍数的个数是无限的，所以本选项说法错误；
D、因为60÷15＝4，15÷5＝3，所以15是60的因数，也是5的倍数，说法正确；
故选：D．
4．解：6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54…。
因此可知，把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有36个。
故选：B。
5．解：4和9的公倍数有36、72、108…；
所以72是4和9的公倍数．
故选：C．
6．解：A选项：13和14是互质数，只有公因数1，符合题意；
B选项：12和15的最大公因数是3，不符合题意；
C选项：5和15的最大公因数是5，不符合题意。
故选：A。
7．解：n÷m＝12，也就是n是m的倍数，所以n和m的最大公因数是m；
故选：C．
8．解：一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是偶数，
故选：C．
9．解：一个非零自然数最大的因数是它本身，最小的因数是1，其中1只有它本身1个因数，所以一个非零自然数至少有1个因数。
故选：A。
10．解：24＝2×2×2×3．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．解：249÷3＝83，
83﹣2＝81，
83+2＝85，
答：这三个连续奇数分别是81、83、85．
故答案为：81、83、85．
12．解：3×7＝21，21×2＝42，21×3＝63，21×4＝84，
100以内的3和7的公倍数有：21、42、63、84，
最大的两位奇数是63，
最大的两位偶数是84
故答案为：63，84．
13．解：根据奇数+奇数＝偶数，全班人数48是偶数，如果女生人数为奇数，那么男生人数也为奇数．
故答案为：奇．
14．解：
所以28＝2×2×7．
故答案为：28＝2×2×7．
15．解：83、97都仅有1和它本身两个因数所以是质数；
51有因数1、3、17、51；
119有因数1、7、17、119．
所以51、119是合数．
故选：C、D．
16．解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
所以24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是12．
故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．
17．解：在24÷8＝3中，24是8的倍数，8是24的因数；
故答案为：倍数，因数．
18．解：7×1＝7
7×2＝14
7×3＝21
7×4＝28
7×5＝35
7×6＝42
7×7＝49
7×8＝56
7×9＝63（已经超过60）
所以小于60的数中，7的所有倍数有
7、14、21、28、35、42、49、56；
故答案为：7、14、21、28、35、42、49、56．
19．解：123：1+2+3＝6，所以6是3的倍数；
234：2+3+4＝9，所以234是3的倍数；
345：3+4+5＝12，所以345是3的倍数；
456：4+6+5＝15，所以456是3的倍数；
567：5+6+7＝18，所以567是3的倍数；
678：7+6+8＝21，所以678是3的倍数；
789：7+9+8＝24，所以789是3的倍数；
因为只要是各个数位上数的和是3的倍数，所以这些数一定是3的倍数．
故答案为：因为只要是各个数位上数的和是3的倍数，所以这些数一定是3的倍数．
20．解：在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中：
（1）是偶数的有18、4、2、58、70；
（2）是奇数的有15、29、35、39、41、47、87；
（3）是2的倍数的有18、4、2、58、70；
（4）是5的倍数的有15、35、70．
故答案为：18、4、2、58、70；15、29、35、39、41、47、87；18、4、2、58、70；15、35、70．
三．判断题（共5小题）
21．解：比如4和12，12×4＝48，48是12的倍数，48也是4的倍数，即48是4、12的公倍数；
但是，如0.4和12，12×0.4＝4.8，4.8不是0.4和12的倍数；
所以两个数的乘积一定是这两个数的公倍数是错误的；
故答案为：×．
22．解：一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的偶数，百位上是最小的合数，这个数是402，故原题说法错误；
故答案为：×．
23．解：任意一个奇数减去1，结果是偶数，说法正确；
故答案为：√．
24．解：2019的最大因数是2019，
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
25．解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，
所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题（共1小题）
26．解：
9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；
26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；
19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．
五．应用题（共7小题）
27．解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；
如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
答：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
28．解：中间偶数：（30+2）÷（3﹣1）＝16；
最小偶数：16﹣2＝14；
最大偶数：16+2＝18．
答：刘明一家的三个座位分别是14号、16号、18号．
29．解：设小新的年龄为x岁，则小康的年龄为（x﹣2）岁，小帅的年龄为（x+2）岁，
x﹣2+x+x+2＝36
3x＝36
x＝12
12﹣2＝10（岁），
12+2＝14（岁），
答：小康今年10岁，小新今年12岁、小帅今年14岁．
30．解：实质上是求16和24这两个数的最大公因数，
16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
故16和24的最大公因数是2×2×2＝8
答：这种芒果的单价最高是8元．
31．解：设乙数是x，则甲数是3x，
3x+x＝16
4x＝16
x＝4
3×4＝12
12和4是倍数关系，所以它们的最小公倍数是12．
答：甲、乙两数的最小公倍数是12．
32．解：288÷4＝72，72＝8×9
所以这两个自然数为8×4＝32，9×4＝36
32×36＝1152
32+36＝68
答：甲乙两数的乘积为1152，和为68．
33．解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．