第一章《算法初步》1.1 算法与程序框图（提高练，含解析）—2020-2021学年人教A版必修三同步必刷题

中小学教育资源及组卷应用平台
2020-2021学年人教A版必修三同步必刷题提高练
第一章《算法初步》
1.1
算法与程序框图
一．选择题
1．（2016?平果县模拟）在如图所示的程序框图中，输入A＝22，B＝4，则输出的结果是（　　）
A．0
B．2
C．4
D．6
2．（2016?甲卷模拟）对任意非零实数a，b，若a?b的运算原理如图所示，则20.5?log0.5的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．（2015秋?三明期末）运行如图的程序后，输出的结果为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（2015秋?汉川市校级期末）如图给出的是计算1的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是（　　）
A．n＝n+2，i＞5？
B．n＝n+2，i＝5？
C．n＝n+1，i＝5？
D．n＝n+1，i＞5？
5．（2016?河南模拟）右边程序框图的功能是求出的值，则框图中①、②两处应分别填写的是（　　）
A．i≥1，a
B．i≥1，a﹣6
C．i＞1，a
D．i＞1，a﹣6
6．（2012秋?莱芜期末）执行如图所示的程序框图，输出的结果是511，则判断框中应填入（　　）
A．A＞8
B．A＜8
C．A＞9
D．A＜9
7．阅读如图程序框图，输出的结果的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
8．（2019?衡阳一模）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为　
　．
9．（2018春?沙坪坝区校级期末）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4．根据图3所示的程序框图，若知x1，x2，x3，x4分别为1，2，1.5，0.5，则输出的结果S为　
　．
10．（2018春?东湖区校级月考）若框图所给的程序运行结果为S＝28，那么判断框中应填入的关于k的条件是　
　．
11．（2018?平度市校级模拟）阅读程序框图（如图），输出的结果的值为　
　．
12．（2018春?陆川县校级期末）给出如图的程序框图，程序输出的结果是　
　．
13．（2018?河南二模）将“杨辉三角”中的数从左到右、从上到下排成一数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，如图所示程序框图用来输出此数列的前若干项并求其和，若输入m＝4则相应最后的输出S的值是　
　．
14．（2015春?城关区校级期末）下面的程序运行后，输出的值是　
　
15．（2015春?临沂校级月考）定义某种运算?，S＝a?b的运算原理如图所示．设f（x）＝（0?x）x﹣（3?x）．则f（3）＝　
　；f（x）在区间[﹣3，3]上的最小值为　
　．
三．解答题
16．（2013秋?清流县校级月考）在某音乐唱片超市里，每张唱片售价12元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果购买10张以上（含10张）唱片，则按照八折收费．请将下面计费的程序框图补充完整．
17．（2016秋?晋江市校级月考）把求n!的程序补充完整．
18．（2015春?郴州校级期中）已知一个程序语句如图：
（1）若输入X的值为0，求输出Y的值？
（2）若输出Y的值为3，求输入X的值？
19．（2012秋?泰宁县校级月考）（1）辗转相除法求840与1764的最大公约数；
（2）更相减损术求153与119的最大公约数．
20．（2019春?北海期中）在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框xi＝f（xi﹣1），其中的函数关系式为f（x），程序框图中的D为函数f（x）的定义域．
（1）若输入x0，请写出输出的所有x的值；
（2）若输出的所有xi都相等，试求输入的初始值x0．
21．（2016秋?松桃县校级期中）从高二抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图．
试利用频率分布直方图（图1），求（精确到小数点后一位）：
（1）估算这50名学生成绩的众数；
（2）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图（图2），求输出S的值．（注：mi，fi分别是第i组分数的组中值和频率）．
22．（2016春?鼓楼区期中）如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，
（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（Ⅱ）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数y＝f（x）的解析式；
（Ⅲ）若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入x的值的集合为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：当B＝4，满足进行循环的条件，C＝2，A＝4，B＝2，
当B＝2，满足进行循环的条件，C＝0，A＝2，B＝0，
当B＝0，不满足进行循环的条件，
故输出的A值为2，
故选：B．
2．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数y函数值，
∵20.5?log0.5?2，
此时ab＝2，
∴y．
故选：C．
3．【解答】解：根据程序语言的运行过程，得
该程序运行后输出的是S；
计算S＝（1）+（）+（）+（）+（）＝1．
所以输出S．
故选：C．
4．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，知；
①处表示各项的分母变化过程，
而分母相差为2，
∴n＝n+2；
②处为直到型循环结构满足跳出循环体的条件，
而分母从1到9共5项，
∴i＞5？．
故选：A．
5．【解答】解：程序框图是计算的值，
则利用累积加，则第一个处理框应为i＞1，然后计算i是增加1个，i＝i+1，
第二空输出结果a﹣6．
故选：D．
6．【解答】解：经判断此循环为“直到型“结构，判断框内为跳出循环的语句
第1次循环：S＝3，A＝2；第2次循环：S＝7，A＝3；第3次循环：S＝15，A＝4；第4次循环：S＝31，A＝5；第5次循环：S＝63，A＝6；第6次循环：S＝127，A＝7；第7次循环：S＝255，A＝8；第9次循环：S＝511，此时退出循环，
根据判断框内为跳出循环的语句
∴A＜9
故选：D．
7．【解答】解：模拟程序的运行过程：
z
继续循环
x
y
循环前
/
1
1
第一圈
2
是
1
2
第二圈
3
是
2
3
第三圈
5
是
3
5
第四圈
8
是
5
8
第五圈
13
是
8
13
第六圈
21
是
13
21
第七圈
34
是
21
34
第八圈
55
是
34
55
第九圈
89
是
55
89
第十圈
144
否
此时
故选：D．
二．填空题
8．【解答】解：第一次循环，i＝1，a＝2；第二次循环，i＝2，a＝2×2+1＝5；第三次循环，i＝3，a＝3×5+1＝16；第四次循环，i＝4，a＝4×16+1＝65＞50，退出循环，此时输出的值为4
故答案为4：
9．【解答】解：程序运行过程中，各变量值变化情况如下表：1，2，1.5，0.5
第一（i＝1）步：s1＝s1+xi＝0+1＝1
第二（i＝2）步：s1＝s1+xi＝1+2＝3
第三（i＝3）步：s1＝s1+xi＝3+1.5＝4.5
第四（i＝4）步：s1＝s1+xi＝4.5+0.5＝5，s5
第五（i＝5）步：i＝5＞4，输出s
故答案为：
10．【解答】解：由题意可知输出结果为S＝28，
第1次循环，S＝11，K＝9，
第2次循环，S＝20，K＝8，
第3次循环，S＝28，K＝7
此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k≥8．
故答案为：k≥8．
11．【解答】解：如图所示的是当型循环结构，
第一次循环：S＝0，
n＝1+1＝2；
第二次循环：S，
n＝2+1＝3；
第三次循环：S，
n＝3+1＝4；
第四次循环：Ssin，
n＝4+1＝5；
第五次循环：Ssin0，
n＝5+1＝6；
第六次循环：S＝0+sin2π＝0，
n＝6+1＝7．
第七次循环：S＝0，
n＝7+1＝8；
第八次循环：S，
n＝8+1＝9；
…
所以，S的取值的周期是6，
∵2011＝335×6+1，
∴第2011次循环时，S＝0，
n＝2011+1＝2012，
∵n＝2012，n＜2012不成立，
∴输出的结果S为：．
故答案为：．
12．【解答】解：由已知变量初始值为：i＝1，累加变量S＝0；
每次变量i递增1，而i≤10时执行程序，i＞10就终止循环，输出S，
因此有S＝1+2+3+4+…+10＝55．
故答案为：55
13．【解答】解：i＝1，m＝4，满足条件i＜m，j＝0，满足条件j≤i，则a1，S＝1+1＝2；
j＝1，满足条件j≤i，则a1，S＝2+1＝3；
j＝2，不满足条件j≤i，则i＝2，j＝0，满足条件j≤i，则a1，S＝3+1＝4；
j＝1，满足条件j≤i，则a2，S＝4+2＝6；
j＝2，满足条件j≤i，则a1，S＝6+1＝7；
j＝3，不满足条件j≤i，则i＝3，j＝0，满足条件j≤i，则a1，S＝7+1＝8；
j＝1，满足条件j≤i，则a3，S＝8+3＝11；
j＝2，满足条件j≤i，则a3，S＝11+3＝14；
j＝3，满足条件j≤i，则a1，S＝14+1＝15；
j＝4，不满足条件j≤i，则i＝4，不满足条件i＜m，输出S＝15；
故答案为：15
14．【解答】解：由算法语句知，本程序是直到型循环结构的算法，
第一次循环i＝1，2i＝2＞2000不成立；
第二次循环i＝2，2i＝4＞2000不成立；
第三次循环i＝3，2i＝8＞2000不成立；
第四次循环i＝4，2i＝16＞2000不成立；
第五次循环i＝5，2i＝32＞2000不成立；
第六次循环i＝6，2i＝64＞2000不成立；
第七次循环i＝7，2i＝128＞2000不成立；
第八次循环i＝8，2i＝256＞2000不成立；
第九次循环i＝9，2i＝512＞2000不成立；
第十次循环i＝10，2i＝1024＞2000不成立；
第十一次循环i＝11，2i＝2048＞2000成立，跳出循环体，i＝10，输出i＝10．
故答案为：10
15．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S═a?b的值，
∴0?3＝0，3?3＝3，∴f（3）＝0×3﹣3＝﹣3，
当0≤x≤3时，f（x）＝﹣3，
当﹣3≤x＜0时，0?x＝﹣x，3?x＝﹣x，∴f（x）＝﹣x2+x，
函数在[﹣3，0）上单调递增，∴f（x）在区间[﹣3，3]上的最小值为f（﹣3）＝﹣12．
故答案为：﹣3，﹣12．
三．解答题
16．【解答】解：根据题意，第①判断框内条件成立时，按12元每张收费，
不成立时，进入第②判断框再判断，故第①判断框内应该填上：x＜5？；
再看第②判断框，当条件成立时按照九折收费，不成立时按照八折收费，
因此第②判断框内应该填上x＜10？，
且应该在③内填上y＝0.9×12x，即y＝10.8x，在④内填上y＝0.8×12x，即y＝9.6x
故答案为：①x＜5？，②x＜10？，③10.8x，④9.6x
17．【解答】解：输入语句用“INPUT”
当型循环语句用WHILE、WEND
故答案为：INPUT、WHILE、WEND
18．【解答】解：模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出y的值，
（1）输入X的值为0，由x＜2，故y＝x2＝0，
故输出Y的值为0．
（2）若输出Y的值为3，y，
可解得：，或3．
19．【解答】解：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．
1764＝840×2+84，840＝84×10+0
∴840与1764的最大公约数是84．
（2）153﹣119＝34
119﹣34＝85
85﹣34＝51
51﹣34＝17
34﹣17＝17
所以153与119的最大公约数就是17．
20．【解答】解：（1）当时，x1
而x1∈D，x2
而x2∈D，x31
而﹣1?D，退出循环，
故xi的所有项为或；
（2）数列{xn}是一个常数列，则有x1＝x2＝…＝xn＝x0即
x0＝f（x0），解得：x0＝1或x0＝2，
所以输入的初始值x0为1或2时输出的所有xi都相等．
21．【解答】解：（1）由频率分布直方图知：众数P＝75；
（2）由S←S+mifi得
S＝45×0.04+55×0.06+65×0.2+75×0.3+85×0.24+95×0.16＝76.2．
所以输出的S的值为76.2
22．【解答】解：（I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构；…（2分）
（Ⅱ）解析式为：f（x）（7分）
（Ⅲ）依题意得，或，或，解得x＝0，或x＝1，或x＝3
故所求的集合为{0，1，3}．…（13分）
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)