人教版数学七年级下册5.3.1 平行线的性质 教案

5.3．1 平行线的性质(1)
教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
重点、难点
重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.

教学过程
一、温故知新
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

二、讨论交流
1、学生阅读并完成书18页探究，思考讨论当两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角有什么关系，内错角呢？同旁内角呢？
2、学生完成试卷第11页的预习部分，讨论如何用平行线的性质1推理证明出平行线的性质2、3。
三、讨论探究
1、学生完成探究活动，师生猜想并得到平行线的性质：
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,
简称为两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,
简称为两直线平行, 内错相等.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,
简称为两直线平行, 同旁内角互补.
2、引导学生利用“两直线平行，同位角相等”推出平行线的性质2和性质3
3、归纳平行线的3条性质的文字、符号语言。
四、例题讲解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.
（1）从∠1=110?．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
（2）从∠1=110?可以知道∠3是多少度吗？为什么？
（3）从∠1=110?可以知道∠4是多少度吗？为什么？
例2 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

例3.如图
（1）∵∠A=∠BED (已知)
∴_______∥_______（ ）
（2）∵∠2=∠DFC (已知)
∴_______∥_______（ ）
（3）∵∠A+∠AFD=180° (已知)
∴_______∥_______（ ）
(4) ∵_______∥_______ (已知)
∴ ∠AED+∠2=180° （ ）
(5) ∵_______∥_______ (已知)
∴ ∠C+∠1=180° （ ）
五、巩固练习：
1、如图，a∥b，∠1=30°，则∠2= °
2、如图，AB∥CD，EC⊥CD,∠A=125°，则∠ECF= °
3、如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为( )
A．55° B．50°
C．45° D．40°
五、归纳小结
总结平行线的三条性质。
六、课后作业
如图，AB∥ED,∠ECF=70?,则∠BAF的度数为（ ）
A.130? B.110? C.70? D.20?
2.已知：如图，直线DE经过点A,且DE∥BC.
求证：∠BAC+∠B+∠C=180?
3.如图，AB∥CD，试说明∠ABE、∠D 、∠E之间的大小关系。