(共16张PPT)
3.
质数和合数
因数与倍数
第1课时
质数和合数
一、复习导入
20的因数有哪些？81的呢？
20÷1＝20
20÷2＝10
20÷4＝5
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
81的因数有：1,3,9,27,81。
81÷1＝81
81÷9＝9
81÷3＝27
怎样找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
一、复习导入
二、探究新知
找出1~20各数的因数，看看他们的因数的个数有什么规律。
1的因数有：1
2的因数有：1,2
3的因数有：1,3
4的因数有：1,2,4
5的因数有：1,5
6的因数有：1,2,3,6
7的因数有：1,7
8的因数有：1,2,4,8
9的因数有：1,3,9
10的因数有：1,2,5,10
11的因数有：1,11
12的因数有：1,2,3,4,6,12
13的因数有：1,13
14的因数有：1,2,7,14
15的因数有：1,3,5,15
16的因数有：1,2,4,8,16
17的因数有：1,17
18的因数有：1,2,3,6,9,18
19的因数有：1,19
20的因数有：1,2,4,5,10,20
二、探究新知
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
只有一个因数的数
只有1和它本身两个因数的数
有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
20
二、探究新知
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。
1不是质数，也不是合数。
二、探究新知
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
找出100以内的质数，做一个质数表。
二、探究新知
可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
二、探究新知
找出每一个数的因数，看看这个数的因数是不是只有1和它本身，如果是，那么这个数就是质数，如果不是，这个数就是合数，就要划掉。
先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……
画到几的倍数就可以了？
画到7的倍数就可以了。
想一想，除了要画去2，3，5，7的倍数外，还要注意什么？
2，3，5，7这四个数不能画掉，因为他们本身就是质数。
对了，千万不要忘了把1也划掉，因为1既不是质
数，也不是合数。
二、探究新知
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
二、探究新知
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
100以内的质数表
二、探究新知
1.填空。
（1）最小的自然数是（
），最小的奇数是（
），
最小的质数是（
），最小的偶数是（
），
最小的合数是（
）。
（2）既是奇数又是质数的最小自然数是（
），既
是偶数又是合数的最小自然数是（
），既是奇
数又是合数的最小自然数是（
）。
0
1
2
0
4
4
3
9
三、巩固练习
三、巩固练习
2.
下面的说法正确吗？说说你的理由。（教材练习四第1题）
（1）所有的奇数都是质数。
不对，如9是奇数，但不是质数，而是合数。
（2）所有的偶数都是合数。
不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。
不对，因为1既不是质数也不是合数。
我们两个的和是10。
我们两个的积是21。
我们两个的和是20。
我们两个的积是91。
我是最小的质数。
我是最小的合数。
3和7
13和7
2和4
3.你知道它们各是多少吗？（教材练习四第3题）
三、巩固练习
四、课堂小结
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，15，49都是合数。
找100以内的质数时，可以先把2，3，5，7的倍数（2，3，5，7除外）画去，再画去1，剩下的就是质数了。
100以内的质数一共有25个，除了2以外，其余的都是奇数。(共11张PPT)
3.
质数和合数
因数与倍数
第2课时
探究和的奇偶性
一、引入新课
找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。
奇数有：_______________________________
偶数有：_________________________________
质数有：_________________________________
合数有：_________________________________
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
阅读与理解
题目让我们对奇数、偶数的和作一些探索。
从题目中你知道了什么？
我把问题表示成这样……
奇数+偶数=
奇数？
偶数？
奇数+奇数=
奇数？
偶数？
偶数+偶数=
奇数？
偶数？
二、探究新知
分析与解答
我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。
奇数：5,
7,
9,11,…
偶数：8,
12,20,24,…
5＋7＝12
7＋9＝16
5＋8＝13
7＋8＝15
8＋12＝20
12＋24＝36
……
……
……
奇数＋奇数
＝偶数
奇数＋偶数
＝奇数
偶数＋偶数
＝偶数
二、探究新知
奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以……
奇数：
……
偶数：
……
二、探究新知
奇数加偶数的和除以2还余1，
所以，奇数＋偶数＝奇数。
奇数加奇数的和除以2没有余数，
所以，奇数＋奇数＝偶数。
偶数加偶数的和除以2没有余数，
所以，偶数＋偶数＝偶数。
二、探究新知
回顾与反思
我可以再找一些大数试一试。
534＋319＝853
所以，奇数+偶数=奇数。
二、探究新知
这个结论正确吗？
还有其他方法吗？你觉得哪种方法好？
1.
奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数
的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
（教材练习四第4题）
5×7＝35
7×9＝63
5×8＝40
7×8＝56
8×12＝96
14×24＝336
……
……
……
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
三、巩固练习
三、巩固练习
2.
30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇
数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为
偶数呢？（教材练习四第6题）
30是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以，乙队人数也是奇数。
30是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以，乙队人数也是偶数。
四、课堂小结
奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
通过这节课的学习，你有什么收获？
