人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 378.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-10 16:41:58 | ||
图片预览
文档简介
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
同步练习
一、单选题
1．如图，和不是同旁内角的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（
）
A．②③
B．①②③
C．①②④
D．①④
3．如图，的同位角是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，按各组角的位置判断错误的是（
）
A．∠1与∠4是同旁内角
B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角
D．∠2与∠5是同位角
5．如图，和是同位角的有（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
6．下列推理正确的是(
)
A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°
B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2
C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角
D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角
7．如图，直线，被直线所截，则与是（
）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．对顶角
8．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：
①∠1和∠2互为同位角
②∠3和∠4互为内错角
③∠1=∠4
④∠4+∠5=180°
其中，正确的是（
）
A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
9．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2
B．∠2，∠6
C．∠5，∠4
D．∠2，∠4
10．如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
11．如图所示，下列说法不正确的是（
）
A．∠1和∠2是同旁内角
B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角
D．∠1和∠4是内错角
12．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是(
)
A．∠1与∠2是邻补角
B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角
D．∠3与∠4是内错角
13．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．
其中真命题的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（ ）
A．30°
B．140°
C．50°
D．60°
15．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（
）
A．②③
B．①②③
C．①
D．①②④
二、填空题
16．如图，∠1和∠3是直线______
和______
被直线______
所截而成的______
角；图中与∠2是同旁内角的角有______
个．
17．如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．
18．如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是____________
19．如图，∠B的同位角是_____．
20．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是______.
三、解答题
21．如图：∠1和∠4是AB、_______被_______所截得的________角，∠3和∠5是_______、_____被_______所截得的_________角，∠2和∠5是______、_______被_______所截得的________角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是________.
22．完成下面的证明：
如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数．
解：∵FG//CD
(已知)
∴∠2=_________（
）
又∵∠1=∠3
∴∠3=∠_________（
）
∴BC//__________（
）
∴∠B+________=180°（
）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=130°．
23．在同一个“三线八角”的基本图形中，如果已知一对内错角相等．
(1)图中其余的各对内错角相等吗?为什么?
(2)图中的各对同位角相等吗?为什么?
(3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系．
24．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
25．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=
∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
参考答案
1--10DCACC
BACBD
ADBBD
16．AB
AC
DE
内错
3
17．∠COF．
18．6
19．∠DCF
20．∠3.
21．CD，
BE，
同位；
AB，
BC，
AC，
同旁内
AB，
CD，
AC，
内错；
∠4和∠5
试题解析：∠1和∠4是AB、CD被BE所截得的同位角，
∠3和∠5是BC、AB被AC所截得的同旁内角，
∠2和∠5是AB、CD被AC所截得的内错角，
AC、BC被AB所截得的同旁内角是∠4和∠5.
22．∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补
解：∵FG//CD?(已知)
∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠2（等量代换）
∴BC//DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=130°．
故答案为：∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补．
23．(1)相等；
(2)相等；
(3)互补.
理由如下：
如图,
(1)由∠1＝∠2，又∠3＝∠4（等角的补角相等）；
(2)
由∠1＝∠2,
又∠1＝∠5（对顶角相等），所以∠2＝∠5，
同理可得：其他对同位角也相等；
（3）由∠1＝∠2，又∠1+∠3＝180°，所以∠2+∠3＝180°（等量代换），
同理：∠1+∠4＝180°.
24．（1）2；（2）6；（3）24；（4）
（1）如图
其中同旁内角有与，与，共2对
（2）如图
其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，
（3）如图
其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，
与，与，与，与，与，与，与，与共24对，
（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角
25．（1）60°（2）∠BMF（3）30°
（1）解：∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB=
∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
同步练习
一、单选题
1．如图，和不是同旁内角的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（
）
A．②③
B．①②③
C．①②④
D．①④
3．如图，的同位角是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，按各组角的位置判断错误的是（
）
A．∠1与∠4是同旁内角
B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角
D．∠2与∠5是同位角
5．如图，和是同位角的有（
）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
6．下列推理正确的是(
)
A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90°
B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2
C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角
D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角
7．如图，直线，被直线所截，则与是（
）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．对顶角
8．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：
①∠1和∠2互为同位角
②∠3和∠4互为内错角
③∠1=∠4
④∠4+∠5=180°
其中，正确的是（
）
A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
9．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A．∠4，∠2
B．∠2，∠6
C．∠5，∠4
D．∠2，∠4
10．如图，∠1的同位角是（ ）
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
11．如图所示，下列说法不正确的是（
）
A．∠1和∠2是同旁内角
B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角
D．∠1和∠4是内错角
12．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是(
)
A．∠1与∠2是邻补角
B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角
D．∠3与∠4是内错角
13．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）不相等的两个角不是同位角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．
其中真命题的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（ ）
A．30°
B．140°
C．50°
D．60°
15．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（
）
A．②③
B．①②③
C．①
D．①②④
二、填空题
16．如图，∠1和∠3是直线______
和______
被直线______
所截而成的______
角；图中与∠2是同旁内角的角有______
个．
17．如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____．
18．如图所示，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对，则的值是____________
19．如图，∠B的同位角是_____．
20．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是______.
三、解答题
21．如图：∠1和∠4是AB、_______被_______所截得的________角，∠3和∠5是_______、_____被_______所截得的_________角，∠2和∠5是______、_______被_______所截得的________角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是________.
22．完成下面的证明：
如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数．
解：∵FG//CD
(已知)
∴∠2=_________（
）
又∵∠1=∠3
∴∠3=∠_________（
）
∴BC//__________（
）
∴∠B+________=180°（
）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=130°．
23．在同一个“三线八角”的基本图形中，如果已知一对内错角相等．
(1)图中其余的各对内错角相等吗?为什么?
(2)图中的各对同位角相等吗?为什么?
(3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系．
24．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．
（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．
（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．
25．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=
∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
参考答案
1--10DCACC
BACBD
ADBBD
16．AB
AC
DE
内错
3
17．∠COF．
18．6
19．∠DCF
20．∠3.
21．CD，
BE，
同位；
AB，
BC，
AC，
同旁内
AB，
CD，
AC，
内错；
∠4和∠5
试题解析：∠1和∠4是AB、CD被BE所截得的同位角，
∠3和∠5是BC、AB被AC所截得的同旁内角，
∠2和∠5是AB、CD被AC所截得的内错角，
AC、BC被AB所截得的同旁内角是∠4和∠5.
22．∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补
解：∵FG//CD?(已知)
∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠2（等量代换）
∴BC//DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=130°．
故答案为：∠1；两直线平行，同位角相等；∠2；等量代换；DE；内错角相等，两直线平行；∠BDE；两直线平行，同旁内角互补．
23．(1)相等；
(2)相等；
(3)互补.
理由如下：
如图,
(1)由∠1＝∠2，又∠3＝∠4（等角的补角相等）；
(2)
由∠1＝∠2,
又∠1＝∠5（对顶角相等），所以∠2＝∠5，
同理可得：其他对同位角也相等；
（3）由∠1＝∠2，又∠1+∠3＝180°，所以∠2+∠3＝180°（等量代换），
同理：∠1+∠4＝180°.
24．（1）2；（2）6；（3）24；（4）
（1）如图
其中同旁内角有与，与，共2对
（2）如图
其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，
（3）如图
其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，
与，与，与，与，与，与，与，与共24对，
（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角
25．（1）60°（2）∠BMF（3）30°
（1）解：∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB=
∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页