1.7 第1课时 单项式除以单项式-2020-2021学年北师大版七年级数学下册课件（15张）

第一章 整式的乘除
7 第1课时 单项式除以单项式
课堂小结
例题讲解
获取新知
随堂演练
知识回顾
情景导入
知识回顾
1.用字母表示幂的运算性质：
2.单项式乘以单项式法则：
单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相
乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指
数作为积的一个因式.
情景导入
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
获取新知
可以用类似于分数约分的方法来计算
1.填空
⑴ (60x3y5) ÷(?12xy3) = ;
(2) (8x6y4z) ÷( ) =?4x2y2 ;
(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = ;
?5x2y2
?2x4y2z
12
3
2
2.若
则a=
b=
4
3
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，
作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，
则连同它的指数一起作为商的一个因式 .
单项式除以单项式的法则：
商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里作为因式.
被除式的系数
除式的系数
{16D9F66E-5EB9-4882-86FB-DCBF35E3C3E4}
单项式相乘
单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
对比学习
例题讲解
例 计算：
(1) ； (2)10a4b3c2÷5a3bc ；
(3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2.
解：(1)
(2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5) a4-3b3-1c2-1=2ab2c；
(3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3 = 8x6y3·(-7xy2) ÷14x4y3
= -56x7y5 ÷14x4y3 = -4x3y2 ；
(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2 = (2a+b)4-2
= (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2 .
可以把(2a+b)看成一个整体,
转化为单项式除以单项式
随堂演练
1.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值分别为(　　)A.4,3 B.4,1 C.1,3 D.2,3
A
2. 计算6m6÷(－2m2)3的结果为(　　)
A．－m B．－1
C. D．
D
3.计算:-4x5÷2x3=[(-4)÷　　]·(　　　÷　　　)=　　　　.
2
x5
x3
-2x2
4.计算:(a+1)3÷(a+1)2=　　　.
a+1
5. 计算：
2a6b3÷a3b2； (2) ；
(3) 3m2n3÷(mn) 2；(4) (2x2y)3÷6x3y2 .
解：(1)2a6b3÷a3b2＝2a6－3b3－2＝2a3b.
(3)3m2n3÷(mn)2＝3m2n3÷m2n2＝3m2－2n3－2＝3n.
(4)(2x2y)3÷6x3y2＝8x6y3÷6x3y2＝(8÷6)x6－3y3－2
6.计算下列各式
(1)
(2) (x＋y)3 ÷ (x＋y)2
注意运算顺序：同级运算，从左至右，依次计算
可以把 （x+y）
看成一个整体
6、
解：原式
解：原式
(2)
(1)
7. 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
解：3×108÷300
=3×108÷（3×102)
=106
=1000000
答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍.
课堂小结
单项式÷
单项式
运算法则
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里出现的因式照搬作为商的一个因式
注意
1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；
2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.