人教版数学七年级下册学案:5.2.1-平行线(无答案)

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名称 人教版数学七年级下册学案:5.2.1-平行线(无答案)
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文件大小 92.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-02-11 08:57:31

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文档简介

相交线与平行线
内容:5.2.1
平行线
课型:新

学习时间:2月
执笔:
审核:七年级数学备课组
学习目标:
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行两种位置关系,
知道平行公理及其推论;
2.会用符号语言表示平行公理推论,用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;
3.培养识图能力,发展空间观念。
学习重点:探索和掌握平行公理及其推论.画平行线.
学习难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
一、准备:[预习自学时请先用铅笔解答问题]
1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?
2.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?[你可以取两支笔代表两条直线,任意摆放、旋转,观察它们的位置关系]
3.观察下图,请你任意写出同位角、内错角和同旁内角各两对:
同位角:(1)_
∠B和∠ADE
_、
(2)_________________
内错角:
(1)_________________、
(2)_________________
同旁内角:
(1)_________________、
(2)_________________
二、探究活动:
1、思考·归纳
①定义:同一平面内,存在一条直线与直线不相交的位置,这时直线与互相平行.换言之,同一平面内_____________________叫做平行线.
②“平行”的数学符号是“∥”.
如:直线AB平行于直线CD记作______________________;
三条直线互相平行可记作______________________.
③[归纳]
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行.
你是怎样理解这句话的?
2、探究·交流
探究:画平行线的方法.平行公理及推论.
在右图中,点A在直线上;点B、C在直线外.
①过点A能作无数条直线,都与直线_________;
②过点B或C也能作无数条直线,而这些直线中
绝大部分与直线_________,但有一条直线会
与直线_________.
③利用三角尺和直尺作平行线.
一“落”(三角板的一边落在已知直线上),
二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边),
三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点),
四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).
[请你再次训练掌握对以上作图的方法,然后可跟同学交流经验]
[归纳]平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
讨论:平行公理与垂线性质的联系与区别.
观察上面的作图,过点B所作与直线平行的直线记为,过点C所作与直线平行的直线记为,即:∥,∥.
你可感觉到,也可利用三角尺和直尺检验得到:
与是_______关系.
[归纳]平行公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
(即:如果∥,∥,那么____________)
三、初步训练:
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有________________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这
条直线与平行线中的另一条也必_______________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为
____________________________________________.
4.两条直线相交,交点的个数是____,两条直线平行,交点的个数是___个.
5.下列说法正确的有(
)
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.过一点画已知直线的平行线,则(
)
A.有且只有一条
B.有两条;
C.不存在
D.不存在或只有一条
7.读下列语句,并画出图形:
(1)点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;
(2)直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB、CD外的一点,
直线
EF经过点P且与直线AB平行,与直线CD相交于点E.
8.
如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行
线交DC于Q点.
(1)PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量AD、PQ、BC、DQ与CQ的长度.
你能发现什么?
四、提升平台:
1.根据下列要求画图:
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,
交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E;过点C画CF∥DB,
与AB的延长线交于点F.
(1)
(2)
(3)
2.如图所示:直线∥,直线与相交.问:直线与相交吗?为什么?
五、学习小结:
这节课我们学习的内容较多,主要掌握了:
六、教学后记
教后记:
(1)对本节课教学做个自我评价:
(2)请记录下这节课你上得最精彩的地方

(3)请总结出这节课你认为有待改进地方:
学后记:[可以写入右边笔记栏咯]
(1)请对本节课你的表现作个自我评价:
(2)本节课有哪些问题容易混淆?请简要列举:________________
(3)本节课中你学到了什么研究问题的方法?:________________
七、自我评价:
家长评价:
教师评价