苏科版八年级数学下册教案-11.3 用反比例函数解决问题 （1）

课题
11.3用反比例函数解决问题（1）
自主空间
学习目标
1、能利用反比例函数的相关的知识，分析和解决一些简单的实际问题.
2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
学习重点
能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题.
学习难点
根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
教学流程
温
故
知
新
反比例函数图像有什么性质？
当K>0时
当K<0时
一、新知探究：
你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？如果某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？
4月踏青的季节，我校组织八年级学生去北山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，
（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观一个活动，平均车速应多快？
二、例题分析：
例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。
（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？
（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？
（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？
例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部S（平方米）与其深度有怎样的函数关系？
（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？
（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）
展示交流：
某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.
你能写出这个函数表达式吗？
当气体体积为1m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？
四、提炼总结：
1、生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？
2、
反比例函数的实际应用，要认真分析题意；注意函数与方程的联系；注重函数的数形结合思想；理解函数的实际意义。
当
堂
达
标
1、下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中，对应正确的是（
）
①矩形的面积一定时，它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系
②拖拉机工作时，每小时耗油量相同，油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系
③某城市一天气温y(℃)随时间x(h)变化的关系
④立方体的表面积y(c)与它的边长x(cm)之间的关系.
A.关系①对应乙，②对应丙
B.关系②对应甲，③对应丁
C.关系④对应甲，①对应丁
D.关系③对应丁，④对应乙
2、已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2，1)和Q（1，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求n的值；
（3）求一次函数y=mx+b的解析式．
3、为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，
已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题:
（1）药物燃烧时，y关于x
的函数关系式为：
________，自变量x
的取值范围是：_______，药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
学习反思：