苏科版七年级数学下册教案-10.5 用二元一次方程组解决问题

课
题
第10章
二元一次方程组
课时
本课题需
3
课时
本节课为
第
2
课时
10.5
用二元一次方程组解决问题（2）
——建构表格模型分析实际问题
课型
新授课
教学目标
（1）借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
（2）能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程组、解方程组，并根据实际问题的意义检验所得结果是否合理。
（3）提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。
重
点
分析实际问题中的已知量和未知量，理清数量关系，并用表格的形式呈现。
难
点
如何梳理实际问题中的数量关系，并用表格形式呈现。
教学方法
讲练结合、探索交流
教
师
活
动
学生活动
设计意图
【课前准备】
1、用方程组解决问题的步骤和方法是什么？
2、
（1）在表格中你能得到哪些信息？
（2）根据表格中的等量关系列出方程组？
【新课讲解】
（一）初探模型结构
问题：某厂生产甲,乙两种型号的产品,生产一个甲种产品需时间8s,铜8g;生产一个乙种产品需时间6s,铜16g.如果生产甲,乙两种产品共用时1小时,共用铜6.4kg,那么甲,乙两种产品中各生产多少个？
任务：1.找出题目中的已知量和未知量
2.设出未知数
3.找出等量关系，并列出方程组
分析：
等量关系：甲产品的用时+乙产品的用时=3600
甲产品的用铜+乙产品的用铜=6400
解：设生产x个甲商品，y个乙商品
，解之得
答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个.
试一试：已知甲乙两种商品的单价和为300元，因市场变化，甲商品涨价10%，乙商品降价14%。调价后，这两种商品单价和比原来提高2%。求甲乙两种商品原来的单价分别是多少？
任务：1.找出题目中的已知量和未知量
2.设出未知数
3.设计一张表格把题目中的数量关系表达出来
解：设甲商品的原价为x元，乙商品的原价为y元
，解之得
答：甲商品的原价为100元，乙商品的原价为200元
（二）巩固模型结构
问题：某市采用价格调控手段达到节约用水的目的,规定：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。
解：
设基本水价为x元/m3，超过6m3部分的价格为y元/m3
，解之得
答：基本水价为2元/m3，超过6m3部分的价格为5元/m3
练习：1、某体育用品商店用1360元购进篮球和排球若干个，进价和售价如表所示。
已知全部销售完后共获利260元，则商场购进了几个篮球几个排球？
篮球排球进价(元/个)80
50
售价(元/个)95
60
2、学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？
3、一天，孔子的学生冉生问孔子的年龄。孔子说：“当我像你这么大时，你才刚刚3岁；而当你像我这么大时，我已经39岁了。”请你帮冉生算一算孔子的年龄。
【课堂感悟】
用表格来分析实际问题的优势在哪里？
2、怎样的问题适合用表格来分析？
学生回忆并回答问题
思考并回答问题
学生根据题目中的问题逐一思考，在教师的引领下学会用表格分析问题
以小组为单位自己尝试建立表格分析问题找出等量关系，列方程组解决问题
以小组为单位分析问题，建立表格，找出等量关系列出方程组
独立完成练习巩固课堂内容
通过回忆，为本节知识学习做铺垫
明确表格的优势，初步明确本节课的重点
情景创设，引发学生注意力，营造学习氛围，激发探索热情。发现解决问题的方法，把实际问题转化为二元一次方程组解决。
通过练习的完成，帮助学生初步掌握建立表格分析问题的方法，培养学生解决简单实际问题的能力
引导学生主动参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考合作交流等数学活动中培养合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力，发展多角度思维能力，培养严谨的思维方式和良好的学习氛围，在学习活动中获得成功感，树立自信心，并进一步形成对数学知识的理解，培养数学应用意识，体会将实际问题转化为数学问题的过程。
回顾整个教学内容，进一步感受表格的优势