人教版八年级数学下册同步练习_19.2《一次函数》（word含答案）

人教版八年级数学下册同步练习
19.2《一次函数》
?
1.
已知是正比例函数，则的值是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
2.
下列问题中，成正比例关系的有（
）
A.人的身高与体重
B.正三角形的面积与它的边长
C.买同一种练习本所需的钱数和所买的本数
D.从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度?
3.
若，则下列函数①，②，③，的值随的值的增大而增大的函数有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个?
4.
下列函数①；②；③；④；⑤，其中表示一次函数的有(?
?
?
?
)
A.个
B.个
C.个
D.个
5.
已知一次函数
的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是()
A.
B.
C.
D.?
6.
一次函数的图象和性质，叙述正确的是(?
?
?
?
)
A.随的增大而增大
B.在轴上的截距为
C.与轴交于点
D.函数图象不经过第一象限?
7.
一次函数的图象不经过(?
?
?
?
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.
下表是一次函数的部分自变量和相应的函数值，方程的解所在的范围是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
9.
当________时，函数是一次函数，随的增大而________．
?
10.
平面直角坐标系中，若一次函数图象与直线交于点，且与直线无交点，则该一次函数的解析式为________．
?
11.
如图，一次函数和交于点，则的解集为________.
?
12.
已知一次函数的图象经过原点，则________.
13.
已知＝
（1）当，取何值时，是的一次函数？
（2）当，取何值时，是的正比例函数？
?
14.
若与成正比，且＝时，＝，求关于的函数表达式．
?
15.
已知正比例函数．求：
（1）为何值时，函数图象经过一、三象限；
（2）为何值时，随的增大而减小；
（3）为何值时，点在该函数图象上．
?
16.
已知一次函数的图象与的图象平行，并且该函数图象经过点．求该函数的解析式．
?
17.
某经销商从市场得知如下信息：
某品牌空调扇
某品牌电风扇
进价（元台）
售价（元台）
他计划用不超过万元资金一次性购进该品牌空调扇和电风扇共台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元．
写出与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
该经销商如何进货获利最大？并求出最大利润．
?
18.
在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为.
求直线的表达式；
若点的坐标为，且，求的值；
若点的坐标为，在射线上有两点，，使得以，，为顶点的三角形与全等，求点的坐标．
参考答案
人教版八年级数学下册同步练习
19.2《一次函数》
一、
选择题
1.
【答案】
D
【解答】
解：∵
是正比例函数，
∴
且，
解得．
故选.
2.
【答案】
C
【解答】
解：根据正比例函数的定义，成正比例关系的是买同一种练习本所需的钱数和所买的本数．
故选．
3.
【答案】
C
【解答】
解：①当时，反比例函数的图象在第四象限内随的增大而增大，故正确；
②当时，，则一次函数的图象是随的增大而增大，故正确；
③当当时，正比例函数的图象是随的增大而减小，故错误；
综上所述，正确的结论有个．
故选：．
4.
【答案】
B
【解答】
解：一般地，形如（，、是常数）的函数，叫做一次函数.
，是一次函数；
，不是一次函数；
，是一次函数；
，不是一次函数；
是一次函数.
故选．
5.
【答案】
A
【解答】
解：∵
一次函数的函数值随的增大而增大，
∴
，可排除选项和，
令，则，
故该一次函数与轴的交点坐标为，可排除选项.
故选.
6.
【答案】
D
【解答】
解：，由可知，随的增大而减小，
故选项错误；
，令，得，
则在轴上的截距为，故选项错误；
，令，得，
则与轴交于点，故选项错误；
，，，
根据一次函数的性质可知，函数图象不经过第一象限，
故选项正确.
故选.
7.
【答案】
D
【解答】
解：根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由，可知，
一次函数的图象过一、二、三象限，不经过第四象限.
故选.
8.
【答案】
B
【解答】
解：由一次函数的表格可知，随的增大而增大，
且，，
，，
∴
时，一定存在，使得，
即方程的解所在的范围是.
故选.
二、
填空题
【答案】
,增大
【解答】
解：①是一次函数，
所以，；
②当时，，故，，随的增大而增大．
10.
【答案】
【解答】
解：∵
点在上，
∴
，
解得，
∴
．
设一次函数的解析式为，
由题意，得，
解得，
∴
该一次函数的解析式为．
故答案为：．
11.
【答案】
【解答】
解：由题设，
即，
由图象得，当时，.
故答案为：.
12.
【答案】
【解答】
解：由题意可得：
解得：，
故答案为：
三、
解答题
13.
【答案】
（1）当，取任意数时，是的一次函数
（2）当时，是的正比例函数．
【解答】
（1）由题意得
所以
所以当，取任意数时，是的一次函数．
（2）由题意得
所以
所以当时，是的正比例函数．
14.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
15.
【答案】
解：（1）∵
函数图象经过一、三象，
∴
，解得；
（2）∵
随的增大而减小，
∴
，解得；
（3）∵
点在该函数图象上，
∴
，解得．
【解答】
解：（1）∵
函数图象经过一、三象，
∴
，解得；
（2）∵
随的增大而减小，
∴
，解得；
（3）∵
点在该函数图象上，
∴
，解得．
16.
【答案】
解：∵
一次函数的图象与的图象平行，
∴
，
将代入，得，
则该函数解析式为.
【解答】
解：∵
一次函数的图象与的图象平行，
∴
，
将代入，得，
则该函数解析式为.
17.
【答案】
解：设该经销商购进空调扇台，则购进电风扇台，
?
，
由，
解得，
∴
自变量的取值范围是．
∵
，，
∴
随的增大而增大，
∴
当时，有最大值，最大值（元），
此时，（台），
∴
该经销商分别购进空调扇和电风扇各台时，获利最大，最大利润为元．
【解答】
解：设该经销商购进空调扇台，则购进电风扇台，
?
，
由，
解得，
∴
自变量的取值范围是．
∵
，，
∴
随的增大而增大，
∴
当时，有最大值，最大值（元），
此时，（台），
∴
该经销商分别购进空调扇和电风扇各台时，获利最大，最大利润为元．
18.
【答案】
解：∵
点在直线上，
故可设直线的表达式为.
又∵
点在直线上，
∴
，
∴
，
∴
直线的表达为?.?
过作轴交于，
∵
点的坐标为，
∴
点的纵坐标为.
当时，，
解得，
∴
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴
，
解得或?.?
①当点在线段上时，
若点在，之间，
当，且时，
.
∵
，，
∴
.
设中边上的高为，
则，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
点的横坐标为.
当时，，
∴
?
.?
若点在，之间，
当，且时有，
则，
∴
，
∴
.
作于，
则，
∴
，
∴
.
当时，?，
解得，
∴
.
②当点在的延长线上时，
若点在，之间，且，时，，
作于，于，
则，
∴
点的纵坐标为，
当时，，
解得，
∴
.
若点在的延长线上或的反向延长线上，都不存在满足条件的，两点．
综上所述，满足条件的点为，，.
【解答】
解：∵
点在直线上，
故可设直线的表达式为.
又∵
点在直线上，
∴
，
∴
，
∴
直线的表达为?.?
过作轴交于，
∵
点的坐标为，
∴
点的纵坐标为.
当时，，
解得，
∴
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴
，
解得或?.?
①当点在线段上时，
若点在，之间，
当，且时，
.
∵
，，
∴
.
设中边上的高为，
则，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
点的横坐标为.
当时，，
∴
?
.?
若点在，之间，
当，且时有，
则，
∴
，
∴
.
作于，
则，
∴
，
∴
.
当时，?，
解得，
∴
.
②当点在的延长线上时，
若点在，之间，且，时，，
作于，于，
则，
∴
点的纵坐标为，
当时，，
解得，
∴
.
若点在的延长线上或的反向延长线上，都不存在满足条件的，两点．
综上所述，满足条件的点为，，.
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