六年级下册数学教案-3.1 黄金比 北京版

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名称 六年级下册数学教案-3.1 黄金比 北京版
格式 doc
文件大小 29.0KB
资源类型 教案
版本资源 北京版
科目 数学
更新时间 2021-02-09 20:47:12

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文档简介

黄金比
教学目标:1、让学生初步了解黄金比,通过欣赏图片感受体验黄金比产生的过程,感受黄金比带来的美感。
2、在小组合作学习中,获得综合应用所学知识解决实际问题的数学活动经验和方法,感受到生活中的数学美。
3、在运用黄金比解释生活现象的过程中,提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力,体会数学的价值。
教学重点:
经历探索黄金比的过程, 感受黄金比带来的美感。
教学难点:
提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。
教学准备:
多媒体课件(PPT),学生每组一个计算器
教学过程:
一、创设情境,导入新课:
师:孩子们,生活之中处处都有美,我们先一起来欣赏几幅图片。(课件出示)
(金字塔、帕特农神庙、埃菲尔铁塔、维纳斯雕像,)
问:断壁残垣的帕特农神庙,冷冰冰的埃菲尔铁塔,美在哪里?可能你并不认为他们美,这节课我们就来用数学的眼光发现他们的美。
二、小组合作研究一:美丽的长方形
1、过渡:为了解决上面的问题,我们先来认识数学中的美是怎么样的。
2、看一看,下面的几个长方形,你认为哪个最美?



为什大家都认为2号长方形美?这里面一定有秘密,下面请你们小组合作研究一下。
合作要求:(1)、讨论:一个长方形看上去是否美观,主要与它的什么有关? 确实你们小组的研究方向
(2)、请大家利用手中的练习题研究一下它们的长宽关系
3、小组合作后集体交流:
预设一:研究长宽的商,1号长方形的长大约是宽的0.3倍
2号长方形的长大约是宽的1.6倍
3号长方形的长大约是宽的2倍
4号长方形的长大约是宽的5倍
预设二:研究宽与长的比,1号长方形宽与长的比值大约是3,
2号长方形的宽与长的比值大约是0.6,3号长方形的宽与长的比值大约是0.5,4号长方形的宽与长的比值大约是0.2。
4、讲:大家认为的2哈长方形最美是因为它的宽与长的比接近黄金比 。(课件出示黄金比的概念。)
当把一条线段分成两部分,如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们把这个比称为“黄金比”。(约为0.618︰1)?这个点称为黄金分割点
5、讨论一条线段有几个黄金分割点?
三、小组合作研究二:黄金比的应用
过渡:其实在生活中黄金比的应用很多,(课件出示:五星红旗,)
引导学生研究正五角星
A B
(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。
(2)请你再计算一下 AC:AB 和 BC:AC 的值分别是多少?
(3)你发现了什么
四、生活中的黄金比
再次回看开始的几幅图片它们所蕴含的数学美
1、文明古国埃及的金字塔,形似方锥,大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618
2、帕特农神庙有“希腊国宝”之称,无论是外结构还是里面的每一个小长方形宽与长的比都符合黄金比。
3、埃菲尔铁塔,塔高446米。第二层的观光平台高172米,第一层观光平台高57米,它们恰好都位于于整个塔身黄金分割处,使平直单调的塔身变得非常协调、美观
4、《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受,备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金长方形来构图。整个画面使人觉得和谐自然,优雅安宁。
五、课件出示资料:数学历史上的黄金比
六、课后延伸:
1.据有关测定,当气温处于人体正常体温的黄金比值时,人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。
2.在人体下半身与身高的比例上,越接近0.618,越给人美感,遗憾的是,即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米,下半身1.02米,她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢?