六年级下册数学教案 圆锥的体积 人教版

圆锥的体积
教学目的
　　1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积；
　　2、培养学生观察、猜想、实践的能力；
　　3、培养学生合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
教学重点　圆锥的体积计算。
教学难点 圆锥的体积公式推导。
教法学法： 三疑三探
教具学具 课件、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆柱和圆锥容器若干个以及一些沙（或水）。
教学过程
一、设疑自探（12分钟）
（一）引入新课
教师：同学们，今天老师给大家带了一份礼物。（圆柱容器中装满大米）猜猜里面装的是什么？
将圆柱形状的一筒大米慢慢倒在桌子上，会变成什么形状？
同学们圆锥有哪些特征呢？
你还想知道有关圆锥的哪些知识？（生回答后，教师引入）板书课题：
圆锥的体积
（二）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想了解哪些知识？
预设问题： 请同学们通过小组合作的方式进行试验，认真观察现象，探究思考并解决以下问题：
(1)、圆锥的体积与什么图形的体积有什么关系？
(2)、圆锥的体积怎么求？
(3)、圆锥的体积公式是怎样推导出来的？
试验：实验材料：等底等高的空心圆柱和圆锥各一个，若干沙土或水。
实验方法一：先在空圆锥里装满沙（或水），然后倒入空圆柱里，统计把空圆柱倒满需要的次数。
实验方法二：先在空圆柱里装满沙（或水），然后倒入空圆锥里，统计能把空圆锥倒满的次数。
思考： ①通过实验你发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间有什么关系？
②由圆柱体积计算公式V=sh,可推出圆锥体积计算公式是什么？
二、解疑合探(10分钟)
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆柱的体积呢？你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？
教师：同学们，每个小组的桌子上有四套圆柱形容器和圆锥形容器。
请仔细观察比较：圆柱形容器和圆锥形容器的底面大小有什么关系？高度又有什么关系？小组合作进行比较，记录自己的发现。
小结：通过刚才的比较，我们用简洁的数学语言表示：
圆柱和圆锥有 、 、 、 、四种情况
探究活动二：根据上面这四种情况我们研究圆柱和圆锥体积之间有什么关系？
下面我们利用试验的方法来探究圆锥体积的计算方法。
实验要求：1.分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，做好试验数据收集，填写试验报告单。
2.将圆柱形（或圆锥形）容器装满沙子（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆锥形（或圆柱形）容器里。
3.倒的时候注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过试验你发现了什么？
4.汇报结果，实物投影展示实验报告单
5.小组交流，得出结论
通过实验可知：
圆锥的体积是和它 的圆柱体积的 。
推导圆锥体积公式。
圆柱的体积=底面积 × 高
圆锥的体积= 底面积 ×高×
所以圆锥的体积=底面积×高×
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示高，那么
V= Sh
三、质疑再探（8分钟）
1、学生质疑。教师：通过以上学习，对于圆锥体积计算，你还有哪些疑惑，请提出来。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设问题：是不是所有的圆柱和圆锥之间都有这样的关系呢？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编题练习。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。（用展台展示学生所编习题）
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
2.求下面圆锥的体积。
（1）底面的面积是120 cm2，高是15 cm。
（2）底面半径是6 cm，高是10 cm。
3.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。2、教师归纳总结。
板书设计
圆锥的体积
V= falsesh
例1：一个圆锥形的零件底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
false×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。

教学反思：